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1、混凝土结构与砌体结构设计第5章 砌体结构第三讲中南大学土木工程学院建筑工程系,5.4 砌体构件承载力计算,5.4.1 受压构件 5.4.2 局部受压 5.4.3 轴心受拉、受弯和受剪构件 5.4.4 网状配筋砖砌体构件,5.4.1 受压构件,(1) 概述 承载力主要影响因素：,5.4.1 受压构件,轴压短柱（e=0，3） 轴压长柱（e=0， 3） 偏压短柱（e0，3） 偏压长柱（e0， 3）,截面尺寸A 砌体抗压强度f 高厚比=H0/h长柱、短柱 偏心距e=M/N轴压柱、偏压柱,各种柱的承载力如何进行计算？,5.4.1 受压构件,3的轴心受压构件； 破坏特征和承载力与砌体抗压强度试件相同。,
2、轴心受压短柱, 偏心受压短柱 3的偏心受压构件； 由于荷载偏心的影响，其承载力低于轴心受压短柱。,偏心受压短柱的承载力偏心影响系数，,5.4.1 受压构件, 轴心受压长柱 3的轴心受压构件； 由于高厚比的影响，其承载力也低于轴心受压短柱。,3的偏心受压构件； 和e的共同影响，其承载力更低于偏心受压短柱。, 偏心受压长柱,轴心受压长柱的稳定系数，,偏心受压长柱的承载力影响系数，,5.4.1 受压构件,轴心受压长柱：,偏心受压长柱:,轴心受压短柱:,偏心受压短柱:,实际设计时，一般先假定A和f，则受压构件承载力的计算，最终可归结为与、e有关的承载力降低影响系数 的计算。,综上所述，各种柱的承载力计
3、算除与砌体抗压强度f、截面尺寸A有关外，主要取决于、e两个影响因素。,5.4.1 受压构件, 短柱的承载力偏心影响系数,规范经验公式：,矩形截面构件：,T形截面构件：,因块体、砂浆的复杂受力状态，偏压短柱截面应力分布离散性大，很难从微观准确把握其力学性能。 通过大量的矩形、T形、十字形和环 形等不同截面形状受压短柱的破坏 试验，得到其破坏荷载随偏心距增 大而降低的变化规律。, 轴心受压长柱的稳定系数,5.4.1 受压构件,因截面材料不均匀、轴线弯曲以及轴力偏心等初始缺陷而产生纵向弯曲，导致长柱可能失稳。 当截面应力达欧拉临界应力时，构件处于临界稳定状态，破坏临界应力为：,E为砌体切线变形模量：
4、,5.4.1 受压构件,令=H0/i构件长细比,对矩形截面：,公式推导过程：,讨论：如何推导？,5.4.1 受压构件,对矩形截面：,系数可根据砂浆强度f2确定： 当f2 M5 时，=0.0015； 当f2 =M2.5时，= 0.002； 当f2=0 时，= 0.009。,令=H0/i构件长细比,5.4.1 受压构件, 偏心受压长柱承载力影响系数,偏心受压的细长杆件，因初始纵向弯曲而产生的侧向挠曲变形，降低了杆件承载力，分析研究时一般用轴向力附加偏心距 ei 来反映这种挠曲变形对承载力的不利影响。,细长柱总偏心距 e=e+ei。 规范以系数 来综合考虑轴心力偏心距e和附加偏心距ei对承载力的影响
5、。 利用短柱偏心影响系数公式，得 ：,5.4.1 受压构件,若e=0时，则 应和 相等，即：,对矩形截面：,思考题：非矩形截面长柱承载力影响系数如何计算？,5.4.1 受压构件,公式分析：,与砂浆强度等级f2()、(或)、e/h(或e/i)有关。 当e/h=0(即e=0)时， ；当ei=0时， 。, 与、e有关的承载力降低影响系数 均可统一采用 的公式进行计算。,5.4.1 受压构件,(2) 受压构件承载力计算,统一计算公式：,注意事项：,已按砂浆强度等级f2、e/h制表,以供查用；其中： 与3对应的一行数据为 ，与e/h=0对应的一列数据为 。 轴压、偏压构件 的取值规定： 轴压构件：取两向
6、高厚比大值查表； 偏压构件：当截面偏心方向边长另一方向边长时，除按偏压计算 外，还应对较小边方向按轴压进行验算。(为什么?),考虑不同种类砌体在强度、弹性模量以及变形性能等方面的差异，其应予以修正： 烧结普通砖、多孔砖： 1.0 混凝土及轻骨料混凝土砌块： 1.1 蒸压灰砂砖、粉煤灰砖、细料石、半石料石： 1.2 粗料石、毛石砌体： 1.5 偏心距e宜0.6y； 若e较大，砌体受压区高度减小，刚度削弱， 承载力显著降低，不经济、不合理！ 偏心距超过限值的设计方法： 优先采取措施减小e 增大截面尺寸 改用配筋砌体,5.4.1 受压构件,5.4.2 局部受压,5.4.2 局部受压,在房屋建筑中，承
7、受上部墙或柱传来的压力的基础顶面、以及在梁或屋架端部支承处砌体的截面上，砌体局部面积上承受较大的荷载，称为砌体的局部受压。 根据局部受压面积上压应力的分布情况，分为局部均匀受压和局部非均匀受压。,5.4.2 局部受压,(1) 局部均匀受压承载力计算,局部均匀受压：砌体局部截面上承受均匀压应力作用； 根据压应力作用的位置不同，局部均匀受压又分为如下五种基本情况： 中心局压、边缘局压、中部局压、端部局压、角部局压,5.4.2 局部受压,在局部压应力作用下，砌体在产生竖向压缩变形的同时还产生横向受 拉变形，处于竖向应力z和横向应 力x、y共同作用的受力状态。 竖向应力z和横向(x、y方向)应力 x、
8、y在砌体与垫板接触处均为压 应力，且各自为最大值，即接触处 砌体处于三向受压状态，且为三向 压应力之最大值。 x、y方向横向拉应力x、y在离 垫板约1 -2皮砖处最大，当其值超过 砌体抗拉强度时，将首先在该处产生 竖向裂缝。, 砌体局部均匀受压时的应力状态,5.4.2 局部受压, 砌体局部均匀受压时的破坏形态,因纵向裂缝的发展而引起的破坏：中心局压时，在离垫板12皮砖处首先出现纵向裂缝，然后向上、向下，竖向、斜向发展，最终往往形成一条上下贯通的主裂缝而破坏 ，这是最基本的破坏形态。,劈裂破坏：纵向裂缝少而集中，一旦产生迅速贯通，初裂与破坏荷载很接近，一般砌体面积大而局压面积很小时可能发生，应予
9、避免。,垫板下的局部压坏：块体、砂浆强度过低，宜构造予以防止。,5.4.2 局部受压,局部抗压强度fl大于一般情况下的抗压强度f，其原因：, 局部抗压强度提高系数（）,套箍作用： 未直接承受压力的砌体像套箍一样，对直接承受压力砌体的横向变形具有约束作用，使与垫板接触的砌体处于双向或三向受压状态，且为最大值 局部受压区砌体的抗压强度提高。,Al局部受压面积，A0影响局部抗压强度的计算面积,5.4.2 局部受压,局部抗压强度fl大于一般情况下的抗压强度f，其原因：, 局部抗压强度提高系数（）,Al局部受压面积，A0影响局部抗压强度的计算面积,应力扩散作用： 尽管“套箍强化” 对角部和端部等局部受压
10、砌体的作用不明显甚至不存在，但只要存在有未直接承受压力的面积，就有力的扩散 局部抗压强度就有所提高。,5.4.2 局部受压, 局部抗压强度提高系数（）,Al局部受压面积，A0影响局部抗压强度的计算面积,Al/A0的比值越小，则套箍作用越强，应力扩散越充分 局部抗压强度就越高。 砌体局部受压时，尽管砌体局部抗压强度得到提高，但局压面积往往很小，这对工程结构不利，容易引起砌体因局压承载力不足而发生倒坍事故，设计时应引起重视。,5.4.2 局部受压, 局部抗压强度提高系数（）,考虑到砌体(A0-Al ) 的套箍作用和应力扩散作用，局部受压砌体的抗压强度fl可表示成,其中，局部抗压强度提高系数，主要与
11、如下两个因素有关：,Al局部受压面积，A0影响局部抗压强度的计算面积,局部荷载作用位置(以系数 来考虑，0.8)。,，套箍面积比；,5.4.2 局部受压, 局部抗压强度提高系数（）,考虑到砌体(A0-Al ) 的套箍作用和应力扩散作用，局部受压砌体的抗压强度fl可表示成,其中，局部抗压强度提高系数，,即可写成：,Al局部受压面积，A0影响局部抗压强度的计算面积,5.4.2 局部受压, 局部抗压强度提高系数（）,考虑到砌体(A0-Al ) 的套箍作用和应力扩散作用，局部受压砌体的抗压强度fl可表示成,其中，局部抗压强度提高系数，,即可写成：,根据不同试验结果，规范偏安全取=0.35 ，则：,5.
12、4.2 局部受压,综上所述，局部受压砌体的抗压强度fl为：,其中，,则局部受压砌体的抗压承载力：,，Al=ab，A0见下图,5.4.2 局部受压,试验结果表明： 对于中心局部受压，当A0/Al10，即相应的局部抗压强度提高系数3时，砌体可能发生劈裂破坏； 对于中部局部受压，当A0/Al9，即相应的局部抗压强度提高系数2时，砌体可能发生劈裂破坏。 因此，设计时，应限制A0/Al比值(或限制 值)以避免局压砌体发生突然劈裂的脆性破坏。,5.4.2 局部受压,中心局压时：2.5；,为避免局压砌体发生劈裂破坏，规范规定： 对于砖砌体：,边缘局压时：2.0,角部局压时：1.5；,端部局压时：1.25,对于灌实多孔砖砌体和灌孔砼砌块砌体还应满足：1.5 对于难以灌实的多孔砖砌体和未灌孔砼砌块砌体：=1.0,5.4.2 局部受压,梁端支承在墙、柱顶面，只作用有梁端传来的荷载Nl； 梁端支承在墙、柱高度中部，作用有梁端传来的荷载Nl和上部结构传来的轴向压力N0。,(2) 梁端支承处砌体的局部受压,梁的挠曲变形和支承处砌体的压缩变形，使梁端发生转动 支承处砌体局部受压面上呈现不均匀分布压应力。,
