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1、大学物理学-热学第1章 温度1. 任何宏观物体中所包含的微观粒子数都是非常巨大的，典型的数值是阿伏伽德罗常量NA=6.0231023/mol2. 平衡态是指在不受外界影响的条件下，一个系统的宏观性质不随时间改变的状态。平衡态只是一种宏观上的寂静状态，在微观上系统并不是静止不变的。在平衡状态下，组成系统的大量分子还在不停地运动着，这些微观运动的总效果也随时间不停的急速变化着，只不过其总的平均效果不随时间变化罢了。因此我们将的平衡态从微观统计的角度应该理解为动态平衡。3. 实验结果表明，对一定的系统，在平衡态下，它的状态参数满足一定的关系。这个关系叫做状态方程。4. 两类刚性板：- 隔能板：能够隔
2、绝两系统间的能量传递，被它隔开的两个系统的状态可以各自独立地改变而不相互影响。- 导能板：被它隔开的两个系统可以通过它传递能量，因而发生相互影响，其中一个系统的状态改变会引起另一系统的状态也发生改变。被导能板隔开的两个系统不可能任意地各自达到自己的任一平衡态，二者的平衡态总是联系在一起的。由导能板隔开的两个系统达到一个共同的平衡态（即二者的状态同时都不再改变）时，我们说这两个系统处于热平衡状态，或者说它们达到了热平衡。5. 如果系统A和系统B分别与系统C的同一状态处于热平衡，那么当A和B接触时，它们也必定处于热平衡。这一规律叫做热力学等零定律。6. 两个（或多个）热力学系统处于同一热平衡状态时
3、，它们必然具有某种共同的宏观性质。我们将这一共同的宏观性质称为系统的温度，并因而说处于热平衡的多个系统具有相同的温度。7. 温度相同的物体放到一起是会处于热平衡的。8. 理想气体温标利用了气体的性质，因此在气体要液化的温度下，当然就不能用这一温标表示温度了。其他温度计所能测量的最低温度约为0.5K9. 在热力学中还有一种不依赖于任何物质的特性的温标叫热力学温标（也曾叫绝对温标），通常用T表示，这种温标指示的数值，叫热力学温度（也曾叫绝对温度）。在理想气体温标有效范围内，理想气体温标和热力学温标是完全一致的。10. 摄氏温度t与热力学温度T的换算关系是：t=T-273.1511. 热力学第三定律
4、：热力学零度（也称绝对零度）是不能达到的。12. 理想气体状态方程对一定质量的同种理想气体，任一状态下的PV/T值都相等（都等于P3V3/T3），因而可以有：实验又指出，在一定温度和压强下，气体的体积和它的质量M或摩尔数成正比。若以Vm.o表示气体在标准状态下的摩尔体积，则 mol气体在标准状态下的体积应为Vo=Vm.o,以此Vo代入可得pV=阿伏伽德罗定律指出，在相同温度和压强下，1mol的各种理想气体的体积都相同，因此上式中的的值就是一个对各种理想气体都一样的常量。用R表示此常量，即令：称R为普适气体常量或式中m是气体的质量，M是气体的摩尔质量。公式表示了理想气体在任一平衡态下各宏观状态参
5、量之间的关系，称理想气体状态方程。在标准状况下，T273.15K，p101325 Pa，n1 mol，气体的标准摩尔体积Vm 22.414 10-3m322.414 L各种实际气体，在通常的压强和不太低的温度的情况下，都近似地遵守这个状态方程，而且压强越低，近似程度越高。13. 1mol的任何气体中都有NA个分子NA=6.0231023/mol，这一数值叫阿伏伽德罗常量。第2章 气体动力学1. 关于每个分子的力学性质的假设- 分子本身的线度比起分子之间的平均距离来说，小得很多，以致可以忽略不计。- 除碰撞瞬间外，分子之间和分子与容器壁之间均无相互作用。- 分子在不停地运动着，分子之间及分子与容
6、器壁间发生着频繁的碰撞，这些碰撞都是完全弹性的，即在碰撞前后气体分子的动能是守恒的。- 分子的运动遵从经典力学规律。2. 关于分子集体的统计性假设- 每个分子运动速度各不相同，而且通过碰撞不断发生变化- 平衡态时，若忽略重力的影响，每个分子的位置处在容器内空间任何一点的机会（或概率）是一样的，或者说分子按位置的分布是均匀的。如以N表示容器体积V内的分子总数，则分子数密度应到处一样，并且有- 在平衡态时，每个分子的速度指向任何方向的机会（或概率）是一样的，或者说，分子速度按方向的分布是均匀的。因此速度的每个分量的平方的平均值应该相等。即：其中各速度分量的平方的平均值按下式定义：由于每个分子的速率
7、v和速度分量有下述关系：所以去等号两侧的平均值得：3. 分子的平均平动动能4. 分子的平均平动动能：各种理想气体在平衡态下，它们的分子平均平动动能只和温度有关，并且与热力学温度成正比。公式说明了温度的微观意义，即热力学温度是分子平均平动动能的量度。温度反映了物体内部分子无规则运动的激烈程度。- 温度是描述热力学系统平衡态的一个物理量。对处于非平衡态的系统，不能用温度来描述它的状态。- 温度是一个统计概念。温度只能用来描述大量分子的集体状态，对单个分子谈论它的温度是毫无意义的。- 温度所反映的运动，是在质心系中表现的分子的无规则运动（又叫热运动）。所有分子的这种平动动能的综合也就是系统的内动能。
8、5. 摩尔质量的单位为g/mol,在数值上等于该物质的相对原子质量或相对分子质量。6.7. 能量均分定理在温度为T的平衡态下，气体分子每个自由度的平均动能都相等，而且等于8. 气体的内能气体的内能是指它的内动能，即它所包含的所有分子的动能（相对于质心参考系）和分子间的相互作用势能的综合。对于理想气体，由于分子之间无相互作用力，所以分子之间无势能，因而理想气体的内能就是它的所有分子的动能的总和。以N表示一定的理想气体的分子总数，由于每个分子的平均动能由（2.9）式决定，所以这理想气体的内能就应是：9. 理想气体的内能只是温度的函数，而且和热力学温度成正比。10. 速率分布函数就叫速率分布函数，它
9、的物理意义是：速率在v附件的单位速率区间的分子数占分子总数的百分比。11. 麦克斯韦速率分布律就是在一定条件下的速率分布函数的具体形式。它指出：在平衡状态下，气体分子速率在v到v+dv区间内的分子数占总分子数的百分比为：可得麦克斯韦速率分布函数为：12. 麦克斯韦速率分布曲线麦克斯韦速率分布曲线形象地表示出气体分子按速率分布的情况。图中曲线下面宽度为dv的小窄条面积就等于在该区间内的分子数占分子总数的百分比。从图中可以看出，按麦克斯韦速率分布函数确定的速率很小的和速度很大的分子数都很少。在某一速率vp处函数有一极大值，vp叫最概然速率。它的物理意义是：若把整个速率范围分成许多相等的小区间，则v
10、p所在的区间内的分子数占分子总数的百分比最大。（2.16）13. 分子运动的平均速率平衡态下理想气体分子的平均速率为：14. 气体分子速率的平均值方均根速率为：15. 在较低温度下，当气体压强增加到一定程度时，进一步压缩气体时，气体的压强将保持不变，但气缸中出现了液体，压缩只能使气体等压地向液体转变。在这个过程中液体与其蒸汽共存而且能处于平衡的状态，这时的蒸汽叫饱和蒸汽，对应的压强叫饱和蒸气压。在一定的温度下饱和蒸气压有一定的值，当蒸气全部液化后，再增加压强只能引起液体体积的微小收缩，这说明液体的可压缩性很小。在稍高一些的温度下压缩气体，温度越高时，气体开始液化时的摩尔体积越小，而完全变成液体时的摩尔体积越大，指使表示液气共存的水平饱和线段越来越短，且温度越高，饱和蒸气压越大。第3章 热力学第一定律1. 准静态过程：由一系列依次接替的平衡态所组成的过程。2.A是等压过程曲线，b是等体过程曲线；c是等温过程曲线3. 热力学第一定律Q=E2-E1+A系统从外界吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外做的功之和。4. 热机是利用热来做工的机器：例如蒸汽机、内燃机泊松公式P126卡诺循环P135
