《高三数学第一轮复习 第六章《平面向量和复数》课件6-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学第一轮复习 第六章《平面向量和复数》课件6-1（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.理解向量的概念、掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念 掌握向量的加法和减法 掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件 了解平面向量的基本定理,2理解平面向量的坐标表示方法 掌握平面向量的和、差、实数与向量积的坐标运算，能利用向量的坐标运算解决问题 掌握平面向量平行的充要条件的坐标表示，并利用它解决向量平行(共线)的有关问题 3掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的充要条件,4掌握定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用，掌握平移公式 5了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义 6掌握复数代数形式的运算法则，能进行复
2、数形式的加法、减法、乘法、除法运算.,一、向量的有关概念 1向量的定义：既有又有的量叫做向量 2向量的长度：表示的的长度，即的大小叫做的长度或称为的模，的向量叫做零向量，记作0，的向量，叫做单位向量,大小,方向,有向线段,长度为0,长度等于1个单位长度,3平行向量：方向或 的向量叫做平行向量规定：0与任何向量平行，平行向量也叫做 4相等向量：的向量叫做相等向量，向量a与b相等，记作ab. 5相反向量：模相等方向相反的向量叫做相反向量,相同,相反,非零,共线向量,长度相等且方向相同,二、向量运算 (1)加减法法则：,三、实数与向量的积(数乘) (1)定义：实数与向量a的积是一个向量，记作a，a与
3、a平行规定：|a|a|，当_ _0时，a的方向与a的方向 ；当_0时，a的方向与a的方向 ；当0时，a0. (2)运算律：(a)， ()a ，(ab). 四、向量共线定理： 向量b与非零向量a共线的充要条件是有且 ,相同,相反,()a,aa,ab,仅有一实数,，使得ba，即baba(a0),A2B3 C4 D5 答案B 解析选B.真命题 假命题当a与b中有一个为零向量时，其方向是不确定的 真命题 假命题共线向量所在的直线可以重合，也可以平行 假命题向量是用有向线段来表示的，但并不是有向线段,答案B,答案(1)0(2)0(3)0(4)0,4(2010北京海淀区期末)如图，向量ab等于() A4e
4、12e2 B2e14e2 Ce13e2 D3e1e2 答案C,答案A,题型一向量的基本概念 例1判断下列各命题是否正确： (1)若|a|b|，则ab； (2)若A、B、C、D是不共线的四点，则是四边形ABCD为平行四边形的充要条件； (3)a与b共线，b与c共线，则a与c也共线； (4)两向量a、b相等的充要条件是|a|b|且ab； (5)有相同起点的两个非零向量不平行,(3)不正确，当b0时， a与c可以不共线 (4)不正确，当ab，但方向相反时，即使|a|b|，也不能得到ab. (5)不正确 【答案】(1)不正确(2)正确(3)不正确(4)不正确(5)不正确,探究1本例主要复习向量的基本概
5、念向量的基本概念较多，因而容易遗忘为此，复习时一方面要构建良好的知识结构，另一方面要善于与物理中、生活中的模型进行类比和联想，引导学生在理解的基础上加以记忆,题型二向量的线性运算,探究2用已知向量来表示另外一些向量是用向量解题的基本功，除利用向量的加、减法，数乘向量外，还应充分利用平面几何的一些定理，因此在求向量时要尽可能转化到平行四边形或三角形中，选用从同一顶点出发的基本向量或首尾相连的向量，运用向量加、减法运算及数乘运算法来解,【证明】如图所示，,题型三向量共线问题,(2)【解析】kab与akb共线， 存在实数，使kab(akb) 即kabakb， (k)a(k1)b a，b是不共线的两个非零向量， k(k1)0，k1.,1正确区别向量与数量。确定向量需要同时确定其“大小”和“方向”，向量可以用有向线段表示。数量的一些运算性质规律对于向量并不一定成立。 2注意0与数0的区别，00，零向量是有方向的，它的方向是任意的。0aa,0a0，00，aa0，注意数量积0a0，不能写成0a0.,1(09湖南)如图，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则(),答案A,答案A,答案A,分析取a、b作为一组基底，根据向量的线性运算表示出向量、即可,解析如下图所示，,课时作业（二十七）,
