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1、第三章整式的加减,整式的加减复习课,.,列代数式,应该注意四点：(1)代数式中出现乘号，通常写作“或者省略不写(2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面 (3)除法运算写成分数形式(4)当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号,用代数式表示乙数： (1)乙数比x大5； (2)乙数比x的2倍小3； (3)乙数比x的倒数小7； (4)乙数比x大16%,.,先填空,再请说出你所列式子的运算含义. 1.边长为x的正方形的周长是 . 2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米。 3.如图正方体的表面积为 ，体积为 . 4.设n表示一个数，则它的相反数是 . 5.半径为r的圆面积是
2、.,4x,vt,a3,6a2,-n,r2,相信自己你是最棒的,.,6、温度由toc下降5oc后是 oc。,7、买一个篮球需要x元，买一个排球需 要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、 5个排球、2个足球共需要 元。,8、如图三角尺的面积为 ；,（3x+5y+2z）,（t-5）,.,知识结构：,整式的加减,整式的概念,整式的计算,单项式,多项式,系数,次数,项，项数，常数项，最高次项,次数,同类项与合并同类项,去括号,化简求值,用字母来表示生活中的量,.,定义：,单项式中的_。,次数：,1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。,单项式：,系数：,数字或字母的乘积,由_组成的式子。
3、 单独的_或_也是单项式。,单项式中的_.,数字因数,所有字母的指数和,一个数,一个字母,我要提醒：,2.当式子分母中出现字母时不是单项式。,3.圆周率是常数，不要看成字母。,4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。,5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。,6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。,7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次.,基础知识过关,.,定义：几个_.,常数项：多项式中_.,多项式的次数：_.,项： 组成多项式中的_. 有几项，就叫做_.,1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号， 2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几
4、次多项式。 3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。,多项式,单项式的和,单项式,几项式,不含字母的项,多项式中次数最高的项的次数。,我要提醒：,.,指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？,例1,评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单项式只含有“乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。,解：,单项式有：,多项式有：,整式有：,.,火眼金睛,下面各题的判断是否正确。 7xy2的系数是7；（ ） x2y3与x3没有系数；（ ） ab3c2的次数是0
5、32；（ ） a3的系数是1； （ ） 32x2y3的次数是7；（ ） r2h的系数是 。（ ）,.,同类项的定义：,（两相同）,合并同类项概念：,_.,合并同类项法则：,2._不变。,2._相同。,1._相同，,所含字母,相同的字母的指数也,1._相加减;,字母和字母的指数,系数,同类项,注意：几个常数项也是_,同类项。,（两无关）,2.与_无关。,1.与_无关,系数,字母的位置,把多项式中的同类项合并成一项,.,练一练：,1.说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？ （1）x2y与-3yx2; (2) a2b2与-ab2； （3）-3与6； (4) 2a与ab 2. 指出4x2 -
6、 8x + 5 - 3x2 - 6x - 2中的同类项,不是,是,不是,是,多项式中的项：,4x2 ，- 8x ， + 5 ，- 3x2 ， - 6x ， - 2,同类项：,.,练习(合并下列各式的同类项) (1)-xy2 xy2 (2) 3x2y - 3xy2 + 2x2y - 2xy2,(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 (4)m-n2+m-n2,下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、,.,法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符
7、号( )。 遇到括号前面是“-”时，容易发生漏掉括号内一部分项的变号，所以，要注意“各项”都要变号。不是只变第一项的符号。 去括号的顺口溜：去括号，看符号； 是正号，不变号； 是负号，全变号。,关于去括号,相同,相反,.,练一练，老师相信你们的实力！,判断下列计算是否正确:,不正确,不正确,正确,不正确,（5）-a-2a-3a-(a-1)-6-5,.,整式加减的一般步骤是： (1)如果有括号，那么要先去括号； (2)如果有同类项，再合并同类项；,关于整式的加减,.,化简下列各式:,利用去括号的规律进行整式的化简:,.,第一关,快乐闯关,.,1，单项式的定义,例1，下列各式子中，是单项式的有_（
8、填序号）,、,注意：1，单个的字母或数字也是单项式； 2，用加减号把数字或字母连接在一起 的式子不是单项式； 3，只用乘号把数字或字母连接在一起 的式子仍是单项式； 4，当式子中出现分母时，要留意分母里有 没有字母，有字母的就不是单项式，如 果分母没有字母的仍有可能是单项式 （注：“”当作数字，而不是字母）,.,2，单项式的系数与次数,例2 指出下列单项式的系数和次数；,注意：1，字母的系数“1” 可以省略的，但不代表没有系 数（次数也是同样道理）； 2，有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系 数的一部分； 3，注意“”不是字母，而是数字，属于系数的一 部分； 4，计算次数的时候并不是简单的
9、见到指数就相 加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；,.,3，多项式的项数与次数,例3 下列多项式次数为3的是（ ）,C,例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；,注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高 次项次数； （2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次， “”当作数字，而不是字母,.,4，书写格式中的易错点,例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（ ）,1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“” 若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如 3y应写成3y或3y，且数字与字母相乘时，字母与 字母相乘，乘号通常
10、写成“”或省略不写。 2、带分数与字母相乘，要写成假分数 3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数 线代替除号。 4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；,F,.,5、例6 王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数（用m表示）为_人。,易错点：结果不进行化简，直接写,点拨：结果中有 它们是同类项，应合并以保证最后的结果最简.正确的写法是,.,第二关,.,1，同类项的判定与合并同类项的法则：,例1 判断下列各式是否是同类项？,答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；,.,例2 下列合并同类项的结果错误的有_.,、,注意：1，合并同类项的法则是
11、把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变； 2，合并同类项后也要注意书写格式； 3，如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得_；,0,.,例3 合并同类项：,小明的解法：,(1)错在把所有项都当作同类项了；,正确的解法：,.,例3 合并同类项（我来帮小明）：,小明的解法：,(2)错在把结合同类项时弄错了符号；,正确的解法：,总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的。,.,判断下列各式是否正确：,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。 2，注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；,.,第三关,.,动一动，练一练：,1、化简下列各式：,整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号，(2)然后再合并同类项.,.,注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；,.,从错误中吸取教训， 从失败中取得进步， 完善完整知识网络， 我将会成为最棒的！,.,
