十六所民校联考数学试题详细解答

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1、 12009 年广州市十六所民办初中新生入学检测题分析1 答案80202000，8020.2详解一个八位数最高位是千万位，是 8；所有数中最小的数是 0，百万位是0；质数中最小的是 2，所以十万位和千万位是 2；其他位补 0，得到最后结果。以万为单位，小数点向左移 4 位，得到 8020.2 这一结果。考点考察了多位数的写法，最小的数和最小的质数这两个特殊数字，以及单位换算。易错点最小的数是 0 不是 1，万是 10000，4 个 0。2、 答案14，210详解A 和 B 共有的质因数只有 2 和 7，它们的乘积就是这两个数的最大公约数，14；它们所有的质因数是： 2，3，5，7 ，这几个数的

2、乘积就是这两个数的最小公倍数，210 。考点最小公倍数与最大公约数的求法易错点最大公约数不是质因数中最大的，两个数的最小公倍数不一定是两个数的乘积。3、 答案 60详解这是一道比例问题，可以把差和减分别看做 3 份和 2 份，被减数等于减数与差的和，差与减一共是 5 份，所以被减数是 5 份；三个数一共是 10 份，10 份是 200，可求出 1 份是 20，差是 3 份是 60。考点减法中三个数的关系，比例易错点定义好单位 14、 答案144 详解从甲中取 12 给乙后甲乙相等，可知甲比乙多 24，从乙中取 12 给甲后，甲比乙多 48，现在是差倍问题，48（2-1）=48，即多的这 48是

3、正好是此时乙的 1 倍，而此时甲乙一共是此时乙的 3 倍，所以求得甲乙一共是 144。考点 差倍问题5、 答案3136，2500详解根据成活率的概念，成活的棵树总棵树=成活率，所以成活的棵树=总棵树成活率，题目中即： 2320098%=32000.98=3298=32（100-2 ）=3136；总棵树=成活棵树成活率，题目中为：245098%=24500.98=24500098=2500。考点除法算式中各数的关系，小数的运算，百分数与小数的转化。易错点百分数与小数的转化6、 答案640详解地图比例尺的含义是地图上的距离：实际距离，地图上的1 份在实际中是 8000000 份，那地图上 8 厘米

4、，实际上应该是 88000000 厘米=64000000 厘米=640000 米=640 千米。考点比例，单位转换易错点注意单位的转化，以及题目中“0”的个数7、 答案20%详解这件衣服降价 50 元后是 200 元，那原价就是 250 元，降幅=降价原价100%所以答案为 50250100%=20%。考点降幅的定义，小数与百分数的换算易错点降幅是降价原价，而不是降价降价后的价钱8、答案49详解男生比女生少 1/4 那设女生有 4 份男生就是有 3 份，男女共7 份，3 份是 21 那一份是 213=7，全班 7 份，就是 77=49。考点比例问题易错点男生比女生少的人数是占女生的 1/4，而

5、不是占男生的 1/4。9、 答案320详解这是一道求面积的题目，圆柱体的底面是圆，面积为R2，侧面展开是一个长方形，面积为圆的周长 2Rh，水池需要涂水泥的面积是这两部分的和，计算后是 64 平方米，总面积乘以单位面积用的水泥就是共需要的水泥量，320 千克。考点圆柱体的表面积，总价，单价，数量的关系易错点水池需要涂水泥的面只有一个底面和一个侧面，与平时求圆柱体的表面积不同。10、 答案36详解解 1： 3如图所示，假设中间的正方形为原来的正方形，变长增加 2 厘米，可以看做上下左右各向外延长 1 厘米，这样我们得到了下图这样的图形。四个角的小正方形面积都是 1 平方厘米， abcd 四个长方

6、形面积相等，他们的和是 20-4=16 平方厘米，每一个是 4 平方厘米，有知道宽式 1，所以求得原来的正方形边长是4，后来变为 6，面积为 36. 解 2：设原来的边长是 x，后来变成了 x+2，他们的面积差表示为：（x+2）2-x2=20,(x+2)(x+2)=x2+4x+4,上式化简为：4x+4=20，解出 x=4，后来的圆面积是（4+2）2=36.考点正方形，长方形的面积，解方程易错点题目中问的是扩大后的面积，很多同学求出 x=4 直接平方，这个是原来的面积。要弄清 x 的含义。1.答案正确详解C=d=2r考点圆周长公式，比例的概念易错点如果题目中的周长换为面积（S=r2） ，则答案为

7、错误，很多人记不住结论，其实只要记住公式就可以了。2、答案错误详解三角形内角和是 180 度，如果有两个锐角和小于 90 度，第三个角一定是大于 90 度的，此时三角形就不是锐角三角形了。考点三角形内角和，锐角三角形定义3.答案错误详解糖水是 125 克，糖占糖水的百分比是 25125100%=20%考点比例的概念易错点把 100g 当成糖水计算，糖水的重量=糖的重量+水的重量。 44、答案正确详解两边都换成乘法 a45 b5/4，为了简单明了，等号两边同时乘以 20，a16=b25，16b.或者举两个满足要求的具体数字进行比较。考点乘除法的运算性质，等号的性质。5、答案 对详解 32：40

8、化简后得 4：5，又可以写做 4/5，其数值是与32：40 的比值相等的。考点比例的定义三、选择题（15 分）1、答案B详解根据题目中的比例，三个内角分别是 2 份 5 份和 3 份，共 10份，内角和为 180 度，占有 5 份的角是内角和 10 份的 1/2，因此是 90 度，三角形是直角三角形。考点三角形的分类，比例问题易错点 确定三角形是锐角三角形、钝角三角形或者直角三角形需要确定每一个角的大小才可以。2、答案C详解S=r2，S 与 r2+成正比，r 扩大两倍，r2 扩大 4 倍。考点比例，圆面积公式易错点圆的面积与半径不成正比，而与半径的平方成正比。3、答案D详解根据乘法分配律，80

9、（5 ） =80400，与 805相差 395。 考点乘法分配律易错点相差多少就是做差4、答案C详解水泥分为 9 份，用去 3 份，剩下的是 5 份，剩下的比上用去的是 5/4。考点比例5、答案C详解正方形里的最大圆是直径 d 和边长 a 相等的圆，半径 r 就是a/2,圆的面积是 S=r2=a2/4,正方形面积是 a2+，圆的面积是正方形的/4。考点 图形的结合，面积公式，比的概念。易错点找不到最大圆和这个正方形的关系。 5答案0.76，1000，10/9,100,8 又 8/9，25/64,1/12,3/2,5.925,12（按题号顺序）详解略考点小数以及分数的巧算答案（1）x=8/19,

10、(2)x=12详解略考点解方程，分数的运算,比例与比值 答案(1)51.25；（2）21；（3）300/301;(4)3/14.解答这里只做简单方法的提示(1)3.6=40.9；（2 ）先算后面两个分数的和是 1，然后在算减法；（3）除法算式写成分式形式然后化简；（4 ）中括号里面先算减法。 考点分数，小数的简便运算1、答案0.85 元详解单价=总价 数量，乒乓球的总价是 200 元中除了找零和球拍总价的部分，球拍总价又等于球拍单价数量，因此乒乓球单价=（200-5.5-338）50=0.85 元。考点总价与单价、数量间的关系。2、 答案20详解甲一天可完成工程的 1/60,乙可完成 1/40

11、,两人共同工作，每天可完成 1/24,如果工程分为 24 份，那甲乙每天可完成一份，全部完成需要24 天，现在还差 1/6，也就是 4 份，这 4 份需要 1 天完成，因此他们工作了 20天。考点工程问题3、答案24cm详解取出铅锤后水下降的体积就是铅锤的体积V=r2h=200cm3，圆锥的体积=1/3底面积高，求出高为 24。考点圆锥与圆柱的体积4、 答案350 千米详解设甲乙两地的距离是 5 份，20%是 1/5，也就是 1份，从相距 210 千米的时候又走了一份距离，从题目的比例看出还剩下两份的距离，也就是说 210 千米对应的是 3 份，那么 5 份就是 350 千米。考点比例，行程问

12、题 65、 答案320 块详解 先求出总面积，然后求出一块砖的面积，块数=总面积单位面积。考点总量，单位量，数量的关系6.答案720 个详解第一次加工后余下的部分分成 5 份，又加工了其中 2 份，还剩 3 份，此时全部加工过的和剩下的一样多，也就是说第一次加工的数量是1 份，1 份是 120 个，总共有 6 份是 720 个。考点单位一的确定，比例7、 答案 40详解平均分=总分人数，人数不变总分相差 30 分，平均分相差 0.75，这个平均分的分差就是总分的分差平均分配到每个人身上而产生的，因此平均分差=总分差 人数，所以人数 =300.75=40。考点平均数8、 答案6.28 平方米详解

13、半圆的周长 C=2r+r=10.28 米，r=2 米，从而求得面积为 23.14=6.28 平方米。考点半圆的周长，圆的面积易错点注意是半圆花坛，半圆的周长是直径加上半个圆周。数学附加题答案（1） 100/31.8 米；（2）460 米；（3）草坪：9535.3 平方米；塑胶：4126.5 平方米；（4）可以开工详解（1）400 米减去两条直道得 200 米，也就是两部分圆形跑道的长度和，两段合在一起正好是个圆，知道这个圆的周长就可以知道这个圆的半径。 （2）8 条跑道每条长 1.2 米，那么就是说最外圈的半径比最内圈的半径大 9.6 米，那么最外圈的两个半圆的面积和就是半径为（31.8+9.6=）41.4 米的圆的周长，然后再加上两条直道 100 米得到答案。（3）草坪面积是中央的长方形与两个半圆的面积和，分别计算出面积相加；跑道面积就是总面积减去中央草地面积，总面积的算法与草地面积算法相同。（4）所需要的总钱数 =草地面积草地单价+塑胶面积塑胶单价=9535.350+4125.5350=1920690（元）=192.069 （万元）在 200 万元内， 7所以可以开工。考点 圆的周长、面积公式，单价总价的关系。易错点进行大数字运算出出现计算错误。