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1、学 海 无 涯 五年级数学下册知识点 第一单元 观察物体 1、根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法，无法确定立体图形的形状。 2、根据三个方向观察到的形状摆小正方休，只有 1 种摆法。 3、只要对着原来物体的前面或后面的任意 1 个正方体添 1 个正方体，从正面看到的形状就 都不变。 4、先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后侧面确定立体图形。 第二单元 因数和倍数 6、2 和 6 是 12 的因数。12 是 2 的倍数，也是 6 的倍数。因数和倍数的描述：谁是谁的因数， 谁是谁的倍数。判断方法：大数是小数的倍数，小数是大数的因数 7、注意：为了方便，在研究因数和倍
2、数时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括 0） 8、一个数的最小因数是 1，最大的因数是它本身。9、一个数的因数的个数是有限的。 10、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。11、一个数的倍数的个数是无限的。 12、因数或=它本身、倍数或 = 它本身、 最大的因数=最小的倍数=它本身 13、个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。 14、自然数中，是 2 的倍数的数叫偶数（0 也是偶数），也就是个位上是 0、2、4、6、8 的 数。不是 2 的倍数的数叫奇数。也就是个位上是 1、3、5、7、9 的数。 15、自然数分成偶数和奇数，最小的偶数是 0，最小的奇数是 1。 16、个位
3、上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。17、个位上是 0 的数，既是 2 的倍数，又是 5 的倍 数。 18、奇数+/- 偶数=奇数 奇数+/- 奇数=偶数 偶数+/-偶数=偶数。 19、一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 20、既是 2 和 5 的倍数，又是 3 的倍数的最小三位数是 120。最大的两位数是 90. 21、同时满足 2.3.5 的倍数，实际是求 235=30 的倍数。 22、一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 23、一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（至少 3 个因数） 24、1 既不是
4、质数，也不是合数。25、最小的质数是 2，最小的合数是 4 。 26、按因数的个数划分为：自然数分为质数、合数、1 和 0 。 27、按 2 的倍数划分：自然数分为偶数、奇数 28、100 以内找质数、合数的技巧：看是否是 2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合 数，不是的就是质数。 29、20 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19 。 31、每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 第三单元 长方体和正方体 32、长方体是由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个 长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 33、长方体有
5、6 个面。有 12 条棱，相对的 4 条棱的长度相等。长方体有 8 个顶点。 34、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长宽高。 35、长方体的棱长总和：（1）（长+宽+高）4 （2）长4+宽4+高4 36、（1）正方体的 6 个面是完全相同的正方形。（2）正方体的 12 条棱长度都相等。 （3）有 8 个顶点。,1,学 海 无 涯,77,1414,如：的分子是 14，分母是 7，14 是 7 的倍数，所以=147=2。,65、把假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分 子，分母是原来的分母。,37、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 38、正
6、方体的棱长总和=棱长12 39、用棱长 1cm 的小正方体摆成稍大一些的正方体,至少需要 8 个小正方体。 40、长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 41、正方体的表面积=棱长棱长6 42、用刀分开物体时，每分一次增加两个面。 43、物体所占空间的大小叫做物体得体积。 44、长方体的体积=长宽高 V=a b h 45、 正方体的体积=棱长棱长棱长 用字母表示：V=a 46、 aaa也可以写作“a”，读作“a 的立方”，表示 3 个a 相乘 47、 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 48、 长方体（或正方体）的体积=底面积高 用字母表示
7、：V=S h （横截面积相当于底面积，长相当于高）。 49 、 1dm=1000cm 1m=1000dm 50、 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。 51、 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 52、 固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也 可以写成 L 和 ml。 53 、 1L=1 dm 1ml=1 cm 1L=1000ml 54、 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、 宽、高。对于同一个物体，体积大于容积。 55、 形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可
8、以用公式直接求体积。 56、排水法的公式：V 物体 =V 现在V 原来 57、也可以 V 物体 =S(h 现在- h 原来) V 物体 = Sh 升高 第四单元 分数的意义和性质 58、一个物体、一个计量单位或者一些物体都可以看作一个整体，也就是单位“1”。 59、把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。 60、把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做分数单位。 61、分数与除法的关系： 被除数除数= 被 除 数 =分子分母 （除数不能为 0，分母也不能够为 0）,除数 62、求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。 63、分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于
9、1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 1 或等于 1。 带分数由整数和真分数组成的分数。带分数大于 1。 真分数1假分数 64、当分子一定是分母的倍数时，假分数可以化成整数：用分子除以分母。,2,学 海 无 涯,14,如：=143=42，分子除以分母商是 4 作带分数的整数部分，余数是 2 作分数部 3,分的分子，分母是原来的分母 3，所以,14 3,2 3,3,=143= 4,。,66、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小 不变。这叫做分数的基本性质。 67、两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数，叫做它们的最
10、小公倍数。 两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。 68、两个连续的自然数只有公因数 1，它们的最大公因数是 1，最小公倍数是这两个数的 积。如：3 和 4 是两个连续的自然数，它们的最大公因数是 1，最小公倍数是 34=12。 两个不同的质数只有公因数 1，它们的最大公因数是 1，最小公倍数是这两个质数的 积。如：5 和 7 是两个不同的质数，它们的最大公因数是 1，最小公倍数是 35。 一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。如： 32 是 8 的倍数，它们的最大公因数是 8，最小公倍数是 32。 69、分数的分子和分母只有公因数 1，像这样的分数叫做最简分
11、数。 70、（1）把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时是根 据分数的基本性质。 （2）约分可以一次性约分（用最大公因数分别去除分子、分母） 也可以逐步约分（用公因数分别去除分子、分母） 71、（1）比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大； 分子相同，分母小，分数才大。 （2）、分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分分比较；化成小数比较 72、（1）把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时是根据分 数的基本性质。 （2）通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。 73、小数化成分数：看小数的位数，小数表示是十分之几，百分之几，千分之
12、几的数， 所以可以直接写成分母是 10、100、1000的分数，在化简。 74、分数化成小数的方法： 利用分数的基本性质将分母化成整十整百的分数 利用分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法 保留几位小数。一般保留两位小数。 75、一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。 反之则不可以。 第五单元：图形的运动 1、轴对称图形：把一个图形沿着一条直线折叠后，两边的图形可以完全重合，那么这个图 形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。 2、对称点到对称轴的距离相等。 3、旋转要明确绕点，角度和方向。 4、图形变换的
13、基本方式是平移、对称和旋转。,4,学 海 无 涯 5、等腰三角形有 1 条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴，长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，等腰梯形有 1 条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 第六单元：分数的加减法 76、同分母分数加、减法法则：分母不变，分子相加、减。结果要是最简分数。 77、异分母分数要先通分才能够相加、减。 78、分数加减混合运算的顺序和整数的相同。 整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。 第七单元：折线统计图 79、条形统计图可以表示数量的多少。 折线统计图分为：单式折线统计图和复式折线统计图。不仅可以表示数量的多少，还可 以表示数量增减变化的趋势，便于比较。 第八单元：数学广角-找次品 80、找次品规律： 1 2 3 4 5 3 33 333 3333 33333 3 9 27 81 243 81、打电话：打电话要分组，关键要把 2 来数，几分钟几个 2，相乘之积含首数。,
