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1、第 五 章 本构模型,一般性考虑 选择本构模型及参数,弹性本构模型,零模型 所有的应力均为零: 模拟挖空区 弹性模型 各向同性，线性 各项异性 弹性，假定单元为横观各项异性,a-b 面为对称面. a, b 轴与 x, y轴呈任意角度,德鲁克-布拉格; 摩尔-库伦; 单一节理; 应变硬化-软化; 双屈服; 修正剑桥粘土; 霍克-布朗,所有模型都由屈服函数，硬化/软化函数，和流动准则描述; 塑性流动基于塑性理论，即总应变可以分解为弹性分量和塑性分量，只有弹性应变分量根据弹性定律引起应力增加。而且，弹性和塑性分量与主应力同轴; 德鲁克-布拉格，摩尔-库伦，单一节理, 应变硬化-软化模型使用剪切屈服函
2、数和非相关联流动法则; 德鲁克-布拉格，摩尔-库伦，单一节理, 应变硬化-软化模型另外还定义了拉伸强度准则及其相关流动法则; 所有模型都使用有效应力描述; 双屈服和修正剑桥粘土考虑了体积改变对材料可变形性和体积变形的影响; 霍克-布朗包含非线性破坏面，随围压改变的塑性流动法则.,塑性本构模型,德鲁克-布拉格 带有非相关流动法则的弹性/塑性模型:剪切屈服应力是平均应力的函数,德鲁克-布拉格 破坏准则,摩尔-库仑 带有非相关流动法则的弹性/塑性模型: 根据最大及最小主应力进行判断,C,B,A,fs=0,st,s1,s3-s1=0,+ -,ft=0,s3,FLAC中的摩尔-库仑破坏准则,t,坡度 =
3、 G,(常应力 sn),g,霍克-布朗模型 非线性破坏面是一个经验公式, 用来描述均质岩体的强度极限. 该模型的塑性流动法则是围压的函数.,本构模型的选择,注意：（1） 材料的本构模型必须先定义，以便绘图或显示材料参数。（2）如果材料参数关键字与本构模型不协调，则弹出警告信息，提示用户接受了不需要的材料参数值；（3）本构模型需要的材料参数没有指定时，系统使用默认值，除非另外指定，默认值为0,Model range,Prop ,model mohr,prop bulk = 1e8 shear = 0.3e8 fric = 35 prop coh = 1e10 tens = 1e10 。,mode
4、l null range x=2,4 y=2,6 z=5,10,例7-1 摩尔-库伦压缩测试,new gen zone cyl p0 0 0 0 p1 1 0 0 p2 0 2 0 p3 0 0 1 size 4 5 4 gen zone reflect norm 1,0,0 gen zone reflect norm 0,0,1,model mohr prop bulk 1.19e10 shear 1.1e10 prop coh 2.72e5 fric 44 ten 2e5,fix x y z range y -.1 .1 fix x y z range y 1.9 2.1 ini yvel
5、 1e-7 range y -.1 .1 ini yvel -1e-7 range y 1.9 2.1 ini pp 1e5,hist gp ydisp 0,0,0 ;采样记录座标0，0，0处节点y方向位移 hist zone syy 0,1,0 ;采样记录座标0，1，0处单元体yy方向应力 hist zone syy 1,1,0 ;采样记录座标1，1，0处单元体yy方向应力 step 3000,例7-2 应变硬化软化模型测试,new gen zone cyl p0 0 0 0 p1 1 0 0 p2 0 2 0 p3 0 0 1 size 4 5 4 gen zone reflect nor
6、m 1,0,0 gen zone reflect norm 0,0,1,model ss prop bulk 1.19e10 shear 1.1e10 prop coh 2.72e5 fric 44 ten 2e5 prop ctab 1 ftab 2 table 1 0,2.72e5 1e-4,2e5 2e-4,1.5e5 3e-4,1.03e5 1,1.03e5 table 2 0,44 1e-4,42 2e-4,40 3e-4,38 1,38 5,fix x y z range y -.1 .1 fix x y z range y 1.9 2.1 ini yvel 1e-7 range
7、y -.1 .1 ini yvel -1e-7 range y 1.9 2.1 ini pp 1e5,hist gp ydisp 0,0,0 ;采样记录座标0，0，0处节点y方向位移 hist zone syy 0,1,0 ;采样记录座标0，1，0处单元体yy方向应力 hist zone syy 1,1,0 ;采样记录座标1，1，0处单元体yy方向应力 step 3000,3 材料参数的附加关键字,有三个附加关键字来修订材料参数赋值，必须紧跟在参数值后,4 材料变形参数,5 材料的强度参数,内聚力、摩擦角和抗拉强度,德鲁克一普拉格模型的强度参数。l以通过内聚力和内摩擦角得到，例如，假设德鲁克一
8、普拉格破坏在摩尔一库仑范圈内，则德鲁克一普拉格模型参数。和 与c、 有如下关系式,6 后破坏参数,有许多实例，特别是在采矿工程领域, 材料刚破坏时的反应是设计中重要的考虑因素，因此，这种后破坏行为必须考虑。在FLAC3D中，后破坏行为的反响定义为四种类型:剪切膨胀、剪切硬化/软化、体积硬化/软化、抗拉软化。,摩尔-库仑模型、多节理模型、应变软化多节理模型可以模仿剪切膨胀，应变软化模型、多节理模型可以模仿剪切硬化/软化，修正剑桥模型可以模仿体积硬化/软化，应变软化模型、多节理模型可以模仿抗拉软化。,6.1剪切膨胀,6.2剪切硬化/软化,材料硬化或软化是在塑性屈服开始后的一个渐变过程，变形变得越来
9、越无弹性，直到碎裂而致破坏。对每一特定的分析，硬化和软化的参数必须校准，它是通过三轴实验值后算出来的，通常是在迭代过程中发现硬化和软化的表达式。有关此方l颐的压缩实验见例题（）。,数字测试条件可能影响剪切硬化和软化的特性。因此，单元体人小和网格形状对模型的计算是很重要的，例题8-1单轴压缩实验剪切软化材料的应用，在包含细密单元体的样件的顶部和底部慢速施加压力，软化反应如图8一2应变一位移曲线所示，剪切波及区域分别如图8-3和图8一4所示，塑性区是一个放射螺旋结构的漏斗形状。,例题 应变软化材料的单轴实验。,gen zone cyl p0 0 0 0 p1 1 0 0 p2 0 4 0 p3 0
10、 0 1 size 12 30 12 gen zone reflect norm 1,0,0 gen zone reflect norm 0,0,1,model ss ;应变硬化/软化模型 pro den 2500 bulk 2e8 she 1e8 co 2e6 fric 45 ten 1e6 dil 10 pro ftab 1 ctab 2 dtab 3 table 1 0 45 .05 42 .1 40 1 40 table 2 0 2e6 .05 1e6 .1 5e5 1 5e5 table 3 0 10 .05 3 .1 0,fix x y z range y -.1 .1 fix x
11、 y z range y 3.9 4.1 ini yvel 2.5e-5 range y -.1 .1 ini yvel -2.5e-5 range y 3.9 4.1,new Title；应变软化材料单轴实验,def ax_str str = 0 pnt = gp_head loop while pnt # null if gp_ypos(pnt) 0.1 then str = str + gp_yfunbal(pnt) endif pnt = gp_next(pnt) endloop ax_str = str / pi ; cylinder radius = 1 end,hist n 1
12、hist gp ydisp 0,0,0 hist ax_str hist gp xdisp 1,1,0 plot hist -2 vs 1 ;axial stress vs axial disp. step 5000 save beforeplzones.sav,Plot of plastic region as zones with strain 0.2,def ShowPlasticZones zp = zone_head loop while zp # null if z_prop(zp,es_plastic) 0.2 z_group(zp) = yield else z_group(z
13、p) = other endif zp = z_next(zp) endLoop end ShowPlasticZones,plo crea qqq plo add surf red range group yield plo add axes green plo set rot 123 313 3 plo set mag 1.5,6.3 体积硬化/软化,体积硬化化关系到不可逆压缩，增加同向压力可以引起体积永久减小，在胶结的砂、砾石和固结的粘土中，这种现象最常见。 可以用模D一Y模型和剑桥模型来模拟体积硬化/软化，D一Y模型假设硬化取决于塑性应变，而剑桥模型则把硬化作为切应变和体应变的函数处理
14、。 关于体积硬化的修正剑桥模型的简.单练习见例题8一2，有关结果如图8-58-8,剑桥模型各向同性压缩实验例题,new gen zone brick p0 0 0 0 p1 1 0 0 p2 0 1 0 p3 0 0 1 size 1 1 1 Title Isotropic compression test for normally consolidated soil,model cam-clay prop shear 250. bulk_bound 10000. prop mm 1.02 lambda 0.2 kappa 0.05 prop mpc 5. mp1 1. mv_l 3.32,f
15、ix x y z ini sxx -5. syy -5. szz -5. ini xvel -0.5e-4 range x 0.9 1.1 ini yvel -0.5e-4 range y 0.9 1.1 ini zvel -0.5e-4 range z 0.9 1.1,; - 定义fish 函数 - (numerical values for p, q, v) def camclay_ini_p p_z = zone_head loop while p_z # null mean_p = -(z_sxx(p_z) + z_syy(p_z) + z_szz(p_z)/3.0 - z_pp(p_
16、z) z_prop(p_z,cam_cp) = mean_p p_z = z_next(p_z) endloop end camclay_ini_p,; - 定义fish 函数 - (numerical values for p, q, v) def path p_z = zone_head sp = z_prop(p_z,cam_cp) sq = z_prop(p_z,cq) sqcr= sp*z_prop(p_z,mm) if sp = 0.0 then sp = 1. endif lnp = ln(sp) svol = z_prop(p_z,cv) mk = z_prop(p_z,bulk) mg = z_prop(p_z,shear) cpc = z_prop(p_z,mpc) end,; . 装载-卸载练习 . def trip loop i (1,5) command ini xvel -0.5e-4 range x 0.9 1.1 ini yv
