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1、5 . 1 质点在平面内的运动 第2课时,运动的合成和分解,复习巩固,1、匀速直线运动的规律是什么? 2、匀变速直线运动规律是什么?,3、曲线运动的速度方向如何？ 4、物体做曲线运动的条件是什么？,匀速直线运动和匀加速直线运动的规律我们都已经学过，我们能准确的描述出其速度、位移、加速度等。曲线运动的情况较复杂，那我们怎样来研究较复杂的运动呢？,5.2运动的合成和分解,学习目标: 1.什么是合运动和分运动 2.什么是运动的合成和分解 3.分运动和合运动具有等时性 4.运动的合成和分解遵循平行四边形法则,演示实验,阅读课本35页演示实验,超连接,实验分析,实验装置,实验1,实验2,实验分析： 实验
2、1：红蜡块R沿玻璃管匀速上升，做直线运 动。红蜡块R由A到B，它的位移是AB。 实验2：红蜡块在上升的同时，玻璃管水平向 右匀速移动，红蜡块实际上是斜向右上 方运动的。红蜡块将沿直线AC到达C， 位移是AC。 红蜡块同时参与了两个运动： 1.在玻璃管中竖直向上的运动（由A到B） 2.随玻璃管水平向右的运动（由A到D） 结论:红蜡块实际发生的运动是这两个运动合成的结果,合运动和分运动 分运动:蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。 合运动:蜡块实际发生的运动叫做合运动 合位移(速度、加速度）:合运动的位移 （ 速度、加速度 ） 分位移(速度、加速度）:分运动的位移（
3、速度、 加速度）,结论： 运动的合成和分解遵循平等四边形定则。,思考1：位移、速度、加速度是标量 还是矢量？,思考2：如何对位移、速度、加速度 进行合成和分解？,思考3：如何对运动进行合成和分解？,讨论:两个分运动都是匀速直线运动,合运动是什么运动? 两个分运动都是匀速直线运动，由于分速度矢量是恒定的，合速度矢量也是恒定的，所以合运动也应该是匀速直线运动。 如果改变两个分运动的运动情况，则其合运动的情况如何呢？,规律总结:,1、两个匀速直线运动的合运动还是 匀速直线运动。 2、两个初速度为零的匀加速直线运 动的合运动还是匀加速直线运动。 3、一个匀速直线运动、一个匀加速 直线运动的合运动是曲线
4、运动。,例1：如果在前面的实验中（图5-12）玻璃管长90cm，红蜡块由玻璃管的一端沿管匀速地竖直向上运动，同时匀速地水平移动玻璃管，当玻璃管水平移动了80 cm时，红蜡块到达玻璃管的另一端。整个运动过程所用的时间为20s，求红蜡块运动的合速度。,基础重温,一、合运动与分运动,1、定义：,如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。,2、特征：,（1）运动的独立性；,（2）运动的同时性；,（3）运动的等效性。,二、运动的合成与分解,基础重温,1、定义：,2、运动合成与分解的法则：,平行四边形定则。,由已知的分运动求跟它们等效的
5、合运动的过程叫做运动的合成。由已知的合运动求跟它等效的分运动的过程叫做运动的分解。,二、运动的合成与分解,基础重温,3、运动合成的特例：,若两个分运动在同一直线上时：,运动合成前一般先要规定正方向，然后确定各分运动的速度、加速度和位移等矢量的正、负，再求代数和。,4、运动分解的一般原则：,通常根据运动的实际效果来确定两个分运动的方向。,1、如果两个分运动都是匀速直线运动，合运动一定是匀速直线运动。 2、如果一个分运动是匀速直线运动，另一个分运动是匀变速直线运动，且互成角度，合运动一定是匀变速曲线运动。 （可见，两直线运动的合运动不一定是直线运动）。,三：互成角度的两个分运动的合成,3、如果两个
6、分运动都是匀变速直线运动，合运动可能是匀变速直线运动（这时合加速度方向与合初速度方向在同一条直线上如图1）。合运动也可能是匀变速曲线运动（这时合加速度方向与合初速度方向不在同一条直线上如图2）。,a1,a2,a,V2,V1,V,a1,a2,a,V2,V1,V,图1,图2,4、如果两个分运动都是初速度为零的匀加速直线运动的合运动是什么运动？,仍然是初速度为零的匀加速直线运动。,要点深化,问题1：互成角度的两个分运动的合成,【例1】下列说法中，正确的是（ ） A、两个互成角度的匀速直线运动的合运动，仍然是匀速直线运动 B、两个互成角度的分运动，其中一个做匀速直线运动，另一个做匀变速直线运动，其合运
7、动是匀变速曲线运动 C、两个互成角度的初速为零的匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动 D、两个初速度不为零的匀变速直线运动合成时，则合运动一定是匀变速曲线运动,运动的轨迹由合初速度和合加速度的方向关系来决定。,关键：,小船渡河,在流动的河水中渡河的轮船的运动可分解为两个运动： 假设轮船不开动，轮船随水流一起向下游运动； 假设河水不流动，轮船相对河水的运动。,小船过河专题,小船在220m宽的河中横渡，水流速度为v12m/s，船在静水中的速度是v24m/s，求: 如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？ 如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方
8、向？最短时间是多少？航程是多少？,分析：航程最短,d,分析小船的运动,（1）如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？,解：当船头指向斜上游，与岸夹角为时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽220m。,即船头指向斜上游与岸夹角为60,过河时间,v水,v合,v船,d,总结：渡河的最短位移大小就是河宽，但是实现这一最短位移，必须满足船在静水的速度大于河水的速度。,过河时间最短,过河时间取决于河宽d与垂直于河岸速度v 过河时间t ， v船垂直于河岸时v最大，过河时间最短。,v船,v船,分析：时间最短,d,（2）如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向
9、？最短时间是多少？航程是多少？,解:当船头垂直河岸时，所用时间最短,最短时间,此时航程,此时合速度,d,A,B,C,总结、渡河的时间最短则船头指向必须和河岸垂直，不受河水速度大小的影响。,v水,v合,v船,上题中，如果水速V水=4m/s，船在静水中的速度V船=2m/s，结果如何呢？,如果河水的速度大于船在静水的速度时，这时船不可能垂直渡河，但仍存在最短位移，求解的方法如下：,d,V合,V水,V船,渡河的最短位移,v船 v水的情况,v水,smin,D,O,A,v,小船渡河问题,v船,B,上游,下游,小结,一、合运动和分运动 、概念：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运
10、动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。 、合运动和分运动的关系 等效性、独立性、等时性 二、运动的合成和分解 、遵循平行四边形法则 、两个直线运动的合成可以是直线运动，也可以是曲线运动。,运动的合成和分解,分运动与合运动,运动的合成和分解,两个互相垂直的直线运动的合运动,合运动是实际发生的运动，是分运动的合成,分运动互不影响，具有独立性,合运动与分运动所用时间相等，具有等时性,分运动,运动的合成,运动的分解,合运动,平行四边形法则,可以是直线运动,也可以是曲线运动,曲线运动可以用两个直线运动来替代,小船过河时的运动情况和蜡块在玻璃管中的运动基本是相同的首先小船过河时它会有一个自己的运动速度，当它开始行走的时候，同时由于水流的作用，它要顺着水流获得一个与水的运动速度相同的速度小船自己的速度一般是与河岸成一定角度的，而水流给小船的速度却是沿着河岸的所以小船实际的运动路径是这两个运动合成的结果。而合速度的大小取决于这两个速度的大小和方向而小船渡河的时间仅与小船自身的速度有关，与水流的速度是没有关系的 。,d,v水,v合,v船,4、水流的速度为V水，为使船沿AB方向渡河，船相对于静水的最小速度是多少？AB与河岸的夹角为。,d,V水,V合,A,B,d,V水,V合,V船最小,A,B,
