《八年级数学下册 2.4 三角形的中位线测试题 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 2.4 三角形的中位线测试题 （新版）湘教版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4三角形的中位线一、选择题1. 如图，在ABC中，ABC=90，AB=8，BC=6若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A7B8C9D102. 如图，在ABC中，ACB=90，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（）A6B5C4D33. 如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AFBC，垂足为点F，ADE=30，DF=4，则BF的长为（）A4B8C2D44. 在ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是（）A5B7C9D115
2、. 如图，DE是ABC的中位线，则ABC与ADE的周长的比是 ( ) A1:2 B2:1 C1:3 D3:16. 如图，在RtABC中，A=30，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）A1B2CD1+7. 如图，DE是ABC的中位线，过点C作CFBD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（）AEF=CFBEF=DECCFBDDEFDE8. 一个三角形的周长是36 cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是 ( ) A6 cm B12 cm C18 cm D36 cm二、填空题(本大题共6小题)9. 如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，
3、则DE= 10. 如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A、B两点的点O处，再分别取OA、OB的中点M、N，量得MN=20m，则池塘的宽度AB为m11. 如图，在RtABC中，ACB=90，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=cm12. 如图，在ABC中，ACB=90，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN若AB=6，则DN= 13. 如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，且BNAN，垂足为N，且AB6，BC10，MN1.5，则ABC的周长是 14. 如图，在ABC中，点D、E、F分别是边AB、
4、BC、CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则四边形ADEF的周长等于 cm三、计算题(本大题共4小题)15. 如图，已知ABC中，D为AB的中点（1）请用尺规作图法作边AC的中点E，并连结DE（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若DE=4，求BC的长16. 如图，在ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：DHF=DEF17. 如图，已知ABC，AD平分BAC交BC于点D，BC的中点为M，MEAD，交BA的延长线于点E，交AC于点F（1）求证：AE=AF；（2）求证：BE=（AB+AC）
5、18. 如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN（1）求证：BM=MN；（2）BAD=60，AC平分BAD，AC=2，求BN的长答案：一、选择题(本大题共8小题) BDDB BA BC二、填空题(本大题共6小题)9.解：D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，DE=BC=4故答案为：410. 解：点M、N是OA、OB的中点，MN是ABO的中位线，AB=AMN又MN=20m，AB=40m故答案是：4011. 解：ABC是直角三角形，CD是斜边的中线，CD=AB，又EF是ABC的中位线，AB=2CD=25=10cm，EF=10=5cm
6、故答案为：512.解：连接CM，M、N分别是AB、AC的中点，NM=CB，MNBC，又CD=BD，MN=CD，又MNBC，四边形DCMN是平行四边形，DN=CM，ACB=90，M是AB的中点，CM=AB=3，DN=3，故答案为：313. 解：延长线段BN交AC于EAN平分BAC，BAN=EAN，AN=AN，ANB=ANE=90，ABNAEN，AE=AB=6，BN=NE，又M是ABC的边BC的中点，CE=2MN=21.5=3，ABC的周长是AB+BC+AC=6+10+6+3=25。14.解：BD=AD，BE=EC，DE=AC=4cm，DEAC，CF=FA，CE=BE，EF=AB=3cm，EFAB
7、，四边形ADEF是平行四边形，四边形ADEF的周长=2（DE+EF）=14cm故答案为14三、计算题(本大题共4小题)15. 解：（1）作线段AC的垂直平分线MN交AC于E，点E就是所求的点（2）AD=DB，AE=EC，DEBC，DE=BC，DE=4，BC=816.证明：（1）点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，DE、EF都是ABC的中位线，EFAB，DEAC，四边形ADEF是平行四边形；（2）四边形ADEF是平行四边形，DEF=BAC，D，F分别是AB，CA的中点，AH是边BC上的高，DH=AD，FH=AF，DAH=DHA，FAH=FHA，DAH+FAH=BAC，DHA+FHA=DHF
8、，DHF=BAC，DHF=DEF17.证明：（1）DA平分BAC，BAD=CAD，ADEM，BAD=AEF，CAD=AFE，AEF=AFE，AE=AF（2）作CGEM，交BA的延长线于GEFCG，G=AEF，ACG=AFE，AEF=AFE，G=ACG，AG=AC，BM=CMEMCG，BE=EG，BE=BG=（BA+AG）=（AB+AC）18.解：（1）证明：在CAD中，M、N分别是AC、CD的中点，MNAD，MN=AD，在RTABC中，M是AC中点，BM=AC，AC=AD，MN=BM（2）解：BAD=60，AC平分BAD，BAC=DAC=30，由（1）可知，BM=AC=AM=MC，BMC=BAM+ABM=2BAM=60，MNAD，NMC=DAC=30，BMN=BMC+NMC=90，BN2=BM2+MN2，由（1）可知MN=BM=AC=1，BN=
