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1、2.2.1向量加法运算及其几何意义,复习回顾：,1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么？,2.用有向线段表示向量，向量的大小和方向是如何反映的？什么叫零向量和单位向量？,向量：既有方向又有大小的量。,平行向量：方向相同或相反的向量。,相等向量：方向相同并且长度相等的向量,向量的大小：有向线段的长度。,向量的方向：有向线段的方向。,零向量：长度为零的向量叫零向量；单位向量：长度等于1个单位长度的向量叫单位向量。,两个实数可以相加，从而给数赋予了新的内涵.如果向量仅停留在概念的层面上，那是没有多大意义的.我们希望两个向量也能相加，拓展向量的数学意义，提升向量的理论价值，这就需要建立相关的原理
2、和法则.,F为F1与F2的合力,它们之间有什么关系,探究一：向量加法的几何运算法则,思考1：如图，某人从点A到点B，再从点B按原方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？,思考2：如图，某人从点A到点B，再从点B按反方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？,思考3：如图，某人从点A到点B，再从点B改变方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？,上述分析表明，位移的合成可看作是向量的加法。,2、力的合成,F1 + F2 = F,作法（1）在平面内任取一点O,A,B,这种作法叫做向量加法的三角形法则,还有没有其他的做法？,向量加法的三角
3、形法则,C,作法（1）在平面内任取一点O,还有没有其他的做法？,向量加法的平行四边形法则,这种作法叫做向量加法的平行四边形法则,规定：,判断 的大小,1、不共线,o,A,B,2、 共线,(1)向同,(2)反向,判断 的大小,结论,数的加法满足交换律与结合律,即对任意a,bR,有a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c) 任意向量a,b的加法是否也满足交换律与结合律?,是否成立？,a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c),例2 长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输.如图所示,一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h.
4、 (1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度(保留两个有效数字) (2)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度间的夹角表示,精确到度).,解:(1),C,(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度(保留两个有效数字),(2)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度间的夹角表示,精确到度).,在RtABC中,船实际航行速度大小约为5.4km/h,方向与水的流速间的夹角为68, CAB= 68,课堂小结：,小结,1.向量加法的三角形法则,(要点：两向量首尾连接),2.向量加法的平行四边形法则,(要点：两向量起点重合组成 平行四边形两邻边),3.向量加法满足交换律及结合律,课本91页 2、3,作业,
