《九年级数学上册 4.2 平行线分线段成比例同步测试（含解析）（新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 4.2 平行线分线段成比例同步测试（含解析）（新版）北师大版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.2 平行线分线段成比例一、选择题（共12小题）1如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，已知AE=6，则EC的长是（）A4.5B8C10.5D142如图，l1l2l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F若=，DE=4，则EF的长是（）ABC6D103如图，在ABC中，AD平分BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A2B4C6D84如图，直线l1l2l3，直线AC分别
2、交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，FAC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（）AB2CD5如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（）AB2CD6如图，在ABC中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A1B2C3D47如图，ADBECF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（）A4B5C6D88如图，l
3、1l2l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F已知，则的值为（）ABCD9如图，已知在ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DEBC，EFAB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）A5：8B3：8C3：5D2：510如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DEBC，EFAB若AD=2BD，则的值为（）ABCD11如图，已知直线abc，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（）A4B4.5C5D5.512如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB=90，ACBC，AC=
4、BC，ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（）ABCD二、填空题（共4小题）13如图，ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DEAC若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=14如图，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F， =，DE=6，则EF=15如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上若线段AB=4cm，则线段BC=cm16如图，ABGHCD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为2016年北师大新版九年级数学上册同步测试：4.2 平行线分线段成
5、比例参考答案与试题解析一、选择题（共12小题）1如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，已知AE=6，则EC的长是（）A4.5B8C10.5D14【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例定理列式进行计算即可得解【解答】解：DEBC，=，即=，解得EC=8故选B【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，找准对应关系是解题的关键2如图，l1l2l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F若=，DE=4，则EF的长是（）ABC6D10【考点】平行线分线段成比例【专题】压轴题【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答【解答】解：l1l
6、2l3，即，解得：EF=6故选：C【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键3如图，在ABC中，AD平分BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A2B4C6D8【考点】平行线分线段成比例；菱形的判定与性质；作图基本作图【分析】根据已知得出MN是线段AD的垂直平分线，推出AE=DE，AF=DF，求出DEAC，DFAE，得出四边形AEDF是菱形，根据菱形的性质得出AE=DE=D
7、F=AF，根据平行线分线段成比例定理得出=，代入求出即可【解答】解：根据作法可知：MN是线段AD的垂直平分线，AE=DE，AF=DF，EAD=EDA，AD平分BAC，BAD=CAD，EDA=CAD，DEAC，同理DFAE，四边形AEDF是菱形，AE=DE=DF=AF，AF=4，AE=DE=DF=AF=4，DEAC，=，BD=6，AE=4，CD=3，=，BE=8，故选D【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，菱形的性质和判定，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，能根据定理四边形AEDF是菱形是解此题的关键，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例4如图，直线l1l2l3，直线
8、AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，FAC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（）AB2CD【考点】平行线分线段成比例【分析】根据AH=2，HB=1求出AB的长，根据平行线分线段成比例定理得到=，计算得到答案【解答】解：AH=2，HB=1，AB=3，l1l2l3，=，故选：D【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，掌握定理的内容、找准对应关系列出比例式是解题的关键5如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，B
9、C=5，则的值为（）AB2CD【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算，可求得答案【解答】解：AG=2，GB=1，AB=AG+BG=3，直线l1l2l3，=，故选：D【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键6如图，在ABC中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）A1B2C3D4【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答【解答】解：DEBC，即，解得：EC=2，故选：B【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键7如图，AD
10、BECF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（）A4B5C6D8【考点】平行线分线段成比例【分析】由ADBECF可得=，代入可求得EF【解答】解：ADBECF，=，AB=1，BC=3，DE=2，=，解得EF=6，故选：C【点评】本题主要考查平行线分线段成比例的性质，掌握平行线分线段可得对应线段成比例是解题的关键8如图，l1l2l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F已知，则的值为（）ABCD【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例定理得出=，根据已知即可求出答案【解答】解：l1l2l3
11、，=，故选：D【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，能根据定理得出比例式是解此题的关键，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例9如图，已知在ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DEBC，EFAB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）A5：8B3：8C3：5D2：5【考点】平行线分线段成比例【分析】先由AD：DB=3：5，求得BD：AB的比，再由DEBC，根据平行线分线段成比例定理，可得CE：AC=BD：AB，然后由EFAB，根据平行线分线段成比例定理，可得CF：CB=CE：AC，则可求得答案【解答】解：AD：DB=3：5，BD：AB=5：8，DE
12、BC，CE：AC=BD：AB=5：8，EFAB，CF：CB=CE：AC=5：8故选A【点评】此题考查了平行线分线段成比例定理此题比较简单，注意掌握比例线段的对应关系是解此题的关键10如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DEBC，EFAB若AD=2BD，则的值为（）ABCD【考点】平行线分线段成比例【专题】几何图形问题【分析】根据平行线分线段成比例定理得出=2，即可得出答案【解答】解：DEBC，EFAB，AD=2BD，=2， =2，=，故选：A【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例11如图，已知直线abc，直线m
13、，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（）A4B4.5C5D5.5【考点】平行线分线段成比例【分析】直接根据平行线分线段成比例定理即可得出结论【解答】解：直线abc，AC=4，CE=6，BD=3，=，即=，解得DF=4.5故选B【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，熟知三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是解答此题的关键12如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB=90，ACBC，AC=BC，ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（）ABCD【考点】平行线分线段成比例；角平分线的性质；等腰直角三角形【专题】计算题【分析】作FGAB于点G，由AEFG，得出=，求出RtBGFRtBCF，再由AB=BC求解【解答】解：作FGAB于点G，DAB=90，AEFG，=，ACBC，ACB=90，又BE是ABC的平分线，FG=FC，在RtBGF和RtBCF中，
