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1、统计教学案例二上市公司年报数据分析案例经统计调查取得数据后，需要通过统计整理、综合指标计算与相关回归分析等方法技术对总体数据进行处理，以认识总体变量分布状态（如正态分布） 、特征表现（如结构相对数、平均数和标准差） 、相关关系（如相关系数）和变化规律（如回归模型） ，从而了解事物或现象的本质及其依存因素。其中统计整理技术包括总量指标、相对指标、平均指标和标志变异指标的揭示，他们的计算既是对总体基本特征的描述，又是对事物或现象进一步定量研究的基础；相关和回归是研究总体各事物或现象间相互关系的定量分析，用以测定不同特征相互联系的紧密程度，揭示变化形式和规律。本章案例主要通过对总体静态数据处理过程的
2、介绍，帮助读者掌握统计整理、指标描述和相关回归分析技术结合运用的技术与经验。本章由 1 个大型案例构成，案例以沪深股市制造业上市公司为对象，系统介绍了静态数据总体的统计处理过程，包括分布描述、分类研究和相关因素分析。上市公司年报数据分析案例的教学目的：数据整理是统计分析的基础工作，在总体规模很大，数据量浩瀚、分布未知的情况下，如何对总体数据进行整理分类，描述总体分布及进一步分析总体各特征间的相互关系是对总体正确认识的关键。由于具体的工作过程与教科书的知识点讲授顺序并不完全一致，因此本案例通过对1999 年沪深股市制造业上市公司年报数据分析过程的介绍，给读者以处理总体静态数据的思路和技巧，从而训
3、练读者解决实际问题的能力。案例的背景分析与数据资料一、案例的现实意义上市公司的经营业绩与其股票价格、市场价值息息相关，因此反映上市公司经营业绩的定期公开披露的中期会计报告、年度会计报告就成为社会各界密切关注的重要信息之一。对所有上市公司的财务报告进行统计整理和分析，把握上市公司整体的经营状况、经营业绩的水平和变化趋势，无论是对投资选择，还是政府的决策与监督，都是不可或缺的。本案例探讨的就是面对大量的财务报告数据信息如何进行统计整理与分析，这对于投资者、投资咨询人员或是理论界研究者，都具有实际的指导意义。通过本案例的学习讨论，有助于大家掌握统计描述和相关回归分析的方法，同时积累应用这些方法的实际
4、经验和教训。二、案例所依托的总体及其现状与研究目的（一）案例所依托的客体本案例所依托的客体是 1999 年上市公司年报中的有关财务指标。1999 年末，沪、深两市共有上市公司 949 家。这些上市公司分布在 13 个行业部门。根据中国证监会的上市公司分类指引中规定的分类方法，其中制造业共有 578 家，占60.91%。总股本 1938 亿元，占 62.73%，制造业是上市公司最集中的行业。截止2000 年 4 月 30 日，已公布年报的有 560 家。所以本案例研究的总体范围确定为如期公布年报的制造业 560 家上市公司。（二）案例研究的目的与任务1 上市公司年报财务数据统计分析的目的通过对制
5、造业 1999 年报有关数据进行系统的统计整理、描述和回归分析，揭示1999 年制造业上市公司主要财务指标的总体分布、分行业的经营业绩水平和重要特征，从中掌握认识总体分布特征和数量变化的技巧和方法，提高用统计思想和方法解决实际问题的能力。2上市公司年报财务数据统计分析的任务对纷繁的数据进行不同的分类、分组、汇总、综合、分析、归纳、推断，显示上市公司财务报告中的主要财务指标的分布形态和主要特性，寻找财务指标之间的相互关系和表现规律。3上市公司年报财务数据统计分析的对象本案例所引用资料取自上海证券报 ，包括了制造业 560 家上市公司。共选有 8 个财务指标：总资产、净利润、主营业务收入、股东权益
6、、每股收益、每股净资产和股东权益比率。其中，前 4 个为反映资产、收益方面的总量指标，后 4 个为反映盈利能力、业绩水平的相对指标。4数据的初步分析制造业上市公司行业结构在制造业中，生产不同产品的企业或公司，具有不同的规模，占有不等的资源要素，他们的总股本、净利润、净资产收益率必然存在很大的差异。为了深入认识总体，首先要对制造业按其经济活动的特点进行行业分类。根据上市公司分类指引 ，制造业进一步分为 10 个行业种类，编码为 C0、C1、C2、C9。分类统计属于定名测定。从上述资料经计数整理后即可得到如表一的分布数列。表 21 制造业上市公司行业分布代 码行业分类上市公司数比重（%）C0 食品
7、、饮料 48 8.57C1 纺织、服装、皮毛45 8.04C2 木材、家具 2 0.36C3 造纸、印刷 16 2.86C4 石油、化学 130 23.21C5 橡胶、塑料 10 1.79C6 金属、非金属 96 17.14C7 机械、仪表、设备151 26.96C8 通讯、电子 51 9.11C9 其他 11 1.96合 计 560 100.00这是一个品质标志分组的分布数列。从该数列中可以知道上市公司的行业结构。1999 年 560 个制造业上市公司中，27%是机械、仪表、设备制造业（包括汽车、船舶、摩托车、家电等） ；23%是石化类行业；而冶金、钢铁等金属非金属类公司占17%；通讯电子章
8、 9%。所以，制造业上市公司中传统产业占了较大比重。这些行业中大部分是国有或国有控股企业，是国企改革中率先建立现代企业制度进入资本市场的排头兵。行业的分布也体现了国家的产业政策导向，在 1999 年新发行的 A 股中，大盘股和高科技股明显增多，有力地支持了国企改革和高科技企业的发展，推动了上市公司的行业结构优化。方 案 设 计一、 案例设计的思路本案例研究的总体对象是某一特定时间的静态数据集，为了对它有一个全面和透彻的认识，一般应对其进行基本的特征描述和揭示各特征间主要的相互关系。根据这一目的，本案例按照如下顺序对数据进行处理：1分别对总体个单位的数量标志按值的大小作升序排列，以大概认识个变量
9、的变化范围及其一般水平。2分别计算总体个变量的特征值，进一步抽象认识个变量的分布特征，包括算术平均数、众数、方差、峰度度、偏度等。3分别根据特征指标绘制各变量的分布图，以形成对各变量分布的直观认识。4分别按品质标志和数量标志对总体进行分类，通过计算派生指标，以深入认识总体各指标在不同类别间的差异，包括总体结构、强度，比例关系等。5分别对总体各指标进行相关分析，了解各指标间的依存关系，在相关关系成立的基础上进行回归分析，从而更深层次地认识总体的规律与特征。6在上述研究分析的基础上给出关于对对象的定性认识结论。二、案例设计的工作过程（一）数据整理与描述1编制按各财务指标的变量数列（1） 将数据顺序
10、排列。（2） 计算描述统计指标。在 Excel“工具”的“数据分析”中， “描述统计”提供了所分析数据的主要描述指标和有关信息。其内容是；平均算术平均数，即 =xn标准误差抽样平均误差，即 中值中位数，即 Me；模式众数，即 Mo；标准偏差标准差，即 ；样本方差方差，即 2峰值峰度，即 4m偏斜度偏度，即 ；3区域全距，即最大值减最小值；求和标志总量；计数总体单位总数；最大（K）第 K 个最大值；最小（K）第 K 个最小值；置信度“数据分析”中默认概率为 95%（也可自行选择）的 1/2 误差范围。（3）分析描述统计指标比较平均数、众数、中位数的大小；偏度系数的大小、方向等。（4）确定组数和组
11、距当偏度系数不大时，用斯特吉斯经验公式确定组数；偏度系数较大、分布明显偏态时，以平均数为中心，以 K 倍标准差为组距。（5）整理成频数分布和直方图（或其他图形） ，显示总体分布特征。2制造业公司主要财务指标的分布（1）总资产分布数列和直方图总资产描述统计 1平均标准误差中值模式标准差；样本方差峰值偏斜度区域最小值最大值求和计数置信度（95%）158315.18970.94695296.9212291.34.51E+1030.190774.705128217859812256.6921908468865645256017620.89总资产描述统计 2平均标准差中值模式标准差；样本差峰值偏斜度区域
12、最小值最大值求和计数置信度144640.76388.94895410.48149424.92.23E=109.9163752.885238955269.621671.49976941.17911847854712549.92（95%）从描述统计 1 看，560 家公司的总资产呈高度偏态。总资产最大值是上海石化219 亿元，最小值是 ST 黔凯涤 1.2 亿元，相差近 200 倍。将 6 个总资产 100 亿和7 个 2 亿元以下的数据作为极值舍去，计算得到描述统计 2，此时的标准差和偏度系数都降低了，说明数据间的差异小了。但仍呈偏态，不能用斯特吉斯经验确定组数。不论何种分布，均值和方差其分布的
13、两个主要特征值。根据切比雪夫定理，可以平均数为中心，以 K 倍的标准差为组距，因为此时平均数 K 倍的标准差所涵盖的数据范围不小于 11/ 。2本例中，均值 14.5 亿元，中位数 9.5 亿元，标准差 15 亿元，说明 560 家公司的总资产分布为右偏态。若以 1 个标准差为组距，则中位数以下部分的描述势必过于概括。所以考虑用 1/2 标准差，即 7.5 亿元为组距，由于 100 亿元以上只有 7 家，将 105 亿元以上并为一组，组数=15。分组后变量数列及直方图如表二和图一所示。表 22 560 家上市公司总资产分组统计分组（万元） 频数 频率（%）75000 以下75000150000
14、15000022500022500030000030000037500037500045000045000052500052500060000060000067500067500075000075000082500082500090000090000097500097500010500001050000 以上2091926433181542462131637.3234.2911.435.893.212.680.710.360.711.070.360.180.540.181.07合计 560 100.00从图表中可以知道，制造业中，总资产 8866 亿元，平均规模在 15 亿元左右。82%的上市
15、公司总姿产在 22.5 亿元以下，100 亿元以上的只有 1%。在各行业中，总资产规模最大的是 C8通信电子行业 20.3 亿元，最低的是 C2木材家具业 6.38 亿元，另外，C4石油化工、C5橡胶塑料、C6金属非金属的总资产规模在平均之上。 频 数050100150200250750001500002250003000003750004500005250006000006750007500008250009000009750001050000 其 他图 21 560 家制造业公司总资产分布（2）净利润分布数列和直方图净利润描述统计 平均标准误差中值模式标准偏差；样本方差峰值偏斜度区域最小值
16、最大值求和计数置信度（95%）6669.48516.28284120.164# N/A12217.481.49E+0811.333442.485572112886.537417.975468.637349135601014.092净利润分布呈右偏态。以 1/2 标准差 6500 万元为组距，可分 17 组。分组后 3.25 亿元以上各组不仅频数少，而且有两组频数为 0。这种情况下可考虑合并这些组，因为合并后的数列并未影响总体特征的描述。见表 23 和图 22。表 23 560 家上市公司净利润分布净利润分组（万元） 频 数 （个） 频 率 （%）13000 以下1300065006500006500
