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1、亮点教育 高二数学选修 4-4 单元测试题（一） 极坐标方程分别是 cos 和 sin 的两个圆的圆心距是 已知圆的极坐标方程 2cos ，直线的极坐标方程为 cos 2 sin 7 0 ， 则圆心到直线的距离为 .,4,3在极坐标系下，直线 cos( ) 1与圆 2 的公共点个数是,4在极坐标系中,过圆 6cos 的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 ,5在极坐标系中，圆C 的极坐标方程是 4 cos( ) 现以极点为原点，以极轴为 x,6 轴的正半轴建立直角坐标系，则圆C 的半径是 ，圆心的直角坐标是 ,6.在极坐标系中，若过点 A(3,0) 且与极轴垂直的直线交曲线 4cos 于A、
2、B 两点，则 | AB |_,2,42,7. 设 M 、N 分别是曲线 2sin 0和 sin( ) 上的动点，则M 、N 的最,小 距 离 是 ,8已知曲线、,12,CC 的极坐标方程分别为, cos 3,，, 4cos, 2,（ 0,0 ,）,则曲线C1 与C2 交点的极坐标为 ,4 ,9在极坐标系中，过点 2 2, 作圆 4sin 的切线，则切线的极坐标方程是 ,322,1,10在极坐标系下，已知直线l 的方程为 cos( ) ，则点 M (1,) 到直线l 的距离,为 .,2,3,11在极坐标系中，点 P(2,) 到直线l ： 3 cos 4 sin 3的距离为 ,12过点(2,) 且
3、平行于极轴的直线的极坐标方程为 3,4 ,13在极坐标系中，点 A 的坐标为 2 2, ，曲线C 的方程为 2cos ，则OA（ O 为,极点）所在直线被曲线C 所截弦的长度为 14在极坐标系下，圆 2 的圆心到直线 sin 2 cos 1的距离是 ,42,1,2,15已知直线的极坐标方程为 sin( ) ，则点（0,0）到这条直线的距离是 ,亮点教育,16在极坐标系中，曲线 3 截直线 cos( ) 1 所 得 的 弦 长 为 ,4 17在极坐标系中，点 M( ，) 关于极点的对称点的极坐标是 ,2,18若直线 sin( ) 与直线3x ky 1垂直，则常数k = ,42 19. 在直角坐标
4、系中，曲线C 的极坐标方程为 2cos 4sin ，写出曲线C 的直角坐 标方程 , ,3 6 ,20在极坐标系中，已知两点 A 、 B 的极坐标分别为 3,， 4,，则 AOB （其中,O 为极点）的面积为 ,21在极坐标系中，曲线 4(sin cos) 截直线 ( R) 所得的弦长等于 ,2 22在极坐标系（ ， ）（ 0 2 ）中，曲线 2sin 与 cos 1的交点的极 坐标为 23点 M，N 分别是曲线 sin 2和 2cos 上的动点，则|MN|的最小值是 ,24在极坐标系中, 圆 2 上的点到直线 cos( ) 3 的距离的最大值是 ,3 25在极坐标系中，直线 (cos sin
5、 ) 2 0 被曲线C ： 2 所截得弦的中点的极坐 标为 ,26以极坐标系中的点(2,) 为圆心，2 为半径的圆的直角坐标方程是 ,2 27 圆 C 的极坐标方程 2cos 化为直角坐标方程为 ，该圆的,面积为 ,6,28同时给出极坐标系与直角坐标系，且极轴为OX ，则极坐标方程 cos( ) 2 化为,对应的直角坐标方程是 ,3,29在极坐标系中，直线l 的方程为 cos 4，则点(2,) 到直线l 的距离为 .,3,30在极坐标系中，点 P (2, 0) 与点Q 关于直线 对称，则| PQ |= ,4,2,31在极坐标系中，圆 2cos 的圆心的极坐标是 ，它与方程 ( 0),所表示的图
6、形的交点的极坐标是 ,3,32在极坐标系中，点 A 和点 B 的极坐标分别为(2, ) 和(3,0) ，O 为极点，则OAB 的,面积= ,亮点教育 33在极坐标系中,和极轴垂直相交的直线l 与圆 4 相交于 A 、 B 两点,若| AB | 4 ,则 直线l 的极坐标方程为 ,34已知直线的极坐标方程为 sin( ) ,27 ，则点(2,) 到这条直线的距离为 424,44,35两直线 sin( ) 2008 ， sin( ) 2009 的位置关系是 (判断,垂直或平行或斜交) 36在极坐标系中， 4sin 是圆，则点 A (4, 6,) 到圆心C 的距离是 ,在极坐标系中，曲线 2sin
7、的中心与点1, 的距离为 在极坐标系下，圆 2cos 与圆 2 的公切线条数为 ,39在极坐标系(, ) (0 2 ) 中，曲线 (sin cos ) 1与 (sin cos ) 1 的 交 点 的 极 坐 标 为 . ,40在极坐标系中，直线l 的方程为 sin 3，则点(2,) 到直线l 的距离为 ,6 高二数学选修 4-4 单元测试题（二）, y 1 sin ,1在直角坐标系 xOy 中，曲线C 的参数方程为x cos （ 为参数），以O 为极点，,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C 的极坐标方程为 , y 1 s,2在平面直角坐标系中，已知直线l 与曲线C 的参数方程分别为l
8、：x 1 s,（ s 为参数）,和C ：,2,x t 2, ,y t,（ t 为参数），若l 与C 相交于 A 、 B 两点，则 AB ,3,3在直角坐标系 xoy 中, 以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线, y 1 t,x 2 t (t为参数) 截圆 2 2 cos 3 0 的弦长等于 ,4化参数方程, y sin 2 t,x cos 2 t,， t (0 ， 2 为 普 通 方 程 为 ,5直线,x 2 t,y 1 t,(t为参数) 被圆,x 3 5 cos,y 1 5sin,(为参数, 0,2 ) 所截得的,弦长为 ,6已知直线l ： x y 4 0 与圆C ：,
9、x 1 2 cos,y 1 2 sin,（ 为参数），则C 上各点到l 的距,亮点教育,离的最小值为 .,12,7. 已知直线 l : x 1 2t （ t 为参数）， l : x s, y 2 kt y 1 2s.,12,（ s 为参数）， 若 l / l ，则,k ；若l1 l2 ，则k ,8.直线3x 4y 7 0截曲线x cos , y 1 sin ,（ 为参数）的弦长为 ,9.已知两曲线参数方程分别为, y sin ,x 5 cos,0 和,y t,4,x 5 t 2,（ t R ），它们的交,点 坐 标 为 , y 1 4t,x 3 at 10.已知直线（ t 为参数），则该直线恒
10、过定点 .,44,11.两直线 sin( ) 2 与 sin( ) 1 的 位 置 关 系 是 .,自极点O 向直线l 作垂线，垂足为 H (2 ,) ，则直线l 的极坐标方程是 . 3 极坐标方程 4sin2 3 化为直角坐标方程是 ； 它 表 示 的 图 形 是 . 在极坐标系中，曲线 4sin 和 cos 1相交于点 A, B 两点，则线段 AB 的长度 为 ,16.在直角坐标系中圆C 的参数方程为,y 2 2 sin , x 2 cos,（ 为参数），则圆C 的普通方程,为 ，以原点O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C 的圆心极坐标为 , y 2 cos 2,x 2
11、cos 17.参数方程,( 是参数)表示的曲线的普通方程是 , y sin 2,x sin cos 18.参数方程( 为 参 数 ) 化 为 普 通 方 程 是 ,19.若直线3x 4y m 0 与圆,y 2 sin ,x 1 cos,（ 为参数）相切，则实数m 的值是 ,22,4, y sin, 20.已知曲线,x 1 1 cos 2,(为参数)与直线 x a 有两个不同的公共点，则实数 a 的,取值范围是 .,亮点教育,x cos 1,21已知圆C 的参数方程为,y sin,( 为参数), 则点 P4, 4与圆C 上的点的最远,距离是,1,22.在直角坐标系中，曲线C 的参数方程为, y
12、sin ,x cos , 0, ，以 x 轴的正半轴为极轴,b,建立极坐标系，曲线C2 在极坐标系中的方程为 sin cos 若曲线C1 与C2 有两个,不同的交点，则实数b 的取值范围是 , y 3 sin ,12,x 2 cos 23已知圆锥曲线( 是参数)和定点 A(0， 3 )，F 、F 是圆锥曲线的左、右,焦点,以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则直线 AF2 的极坐标方程为 ,24.若直线,y 2 3t,x 1 2t,（t 为参数）与直线4x ky 1垂直，则常数 k= .,25.已知椭圆C : x cos , ( R) 经过点(m, 1 ) ，则m y 2 s
13、in2,，离心率e .,l : cos t （常数 t 0) ）与曲线 C : 2sin 相切，则,26.在极坐标系中，直线 t ,6,6,5,7,在极坐标系中，已知直线l ： (sin cos) a 把曲线C ： 2cos 所围成的区 域分成面积相等的两部分，则常数a 的值是 在极坐标系中，若等边三角形 ABC (顶点 A ， B ，C 按顺时针方向排列)的顶点 A ， B 的极坐标分别为(2，)，(2，)， 则 顶 点 C 的 极 坐 标 为 ,2010 级高二数学（文科）选修 4-4 单元测试题（一）参考答案,亮点教育,12 2 8 5 3 2 4 cos 35 2 ； ( 3,1) 6
14、 2 3 7 2 18 (2 3, ) 256,2,9 cos 210 3 1 111 12 sin ,3 13 2 145 152 16 4 2 52,17 (, ) 18 3 19 (x 1)2 ( y 2) 2 5 （或 x2 y2 2x 4 y 0) 20 3 214 22( 2, 3 ) 231245 25( 2, 3 ) 26x2 ( y 2)2 4（或 x2 y 2 4 y 0 ） 44 27 (x 1)2 y 2 1（或 x2 y2 2x 0 ）； 28 3x y 4 0 29 3 30 2 3 31 (1,0) ； ( 2, ) 32 3 3 33 cos 2 3 342 3
15、5垂直 422,36 2 3 37 2 381 39 (1, ) 40 2,2 2010 级高二数学（文科）选修 4-4 单元测试题（二）参考答案 1 2sin 2 2 3 4 4 x y 1（ 0 x 1）5 82 6 2 2 27 4 ； 1,89(1,) 10(3, 1) 11垂直 12( , 3) ；(1,55223,162 513,3,3) 13 cos( ) 2,14 y 3x (或 y 2 3x 2 ) ； 两条直线（或两条相交直线）15 2 3,x 2,222,16 x ( y 2) 4 ； (2, ) 17 y 3 ( | x | 2)18 x 1 y, x 2, 2 22,1910 或 020 0 a 1216221 b 2 23 sin 3 cos 3,24625 ,153,42,3,3,6,，26127 128 (2 3,) ；或(2 3, 2k )(k Z ),22,
