流体力学期末考试总结.

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1、1,流体力学基础总结,2,绪论,一、流体力学含义 研究流体的运动和平衡规律以及流体和固体之间相互作用的一门学科 。 二、研究对象 流体：可以流动的物质 在微小剪切力作用下，就能够连续不断地发生变形（流动）的物质。 基本特征：可流动性，不能承受拉力和剪切力，无固定形状。,3,绪论,特性： 1）液体存在自由界面，气体则无； 2）液体容积一定，气体无固定容积； 3）气体易于压缩，而液体压缩性很小。 共性： 不考虑自由界面和压缩性的影响时，具有共性。,4,绪论,三、流体的连续介质假设 把流体看成由无穷多的一个紧挨着一个的连续质点（每一个质点可以认为包含着许多作紊乱运动的分子）所构成的连续介质。,5,绪

2、论,四、流体力学的任务和研究方法 1、任务 从宏观的角度来研究由于外界原因引起的流体的平衡或运动的规律。对于流体内部的分子一般不予考虑。 2、研究方法 1）理论分析法 2）实验分析法,6,第一章 流体的属性,7,1.1 流体的密度和重度,一、密度（mass density） 单位体积的流体所具有的质量，表示符号。 单位：kg/m3 密度反映流体的惯性。 均匀流体： 非均匀流体： dm所取微元体的质量；dV微元体的体积,8,1.1 流体的密度和重度,与密度有关的两个概念： 1、比容（specific volume） 单位质量的流体所占的体积。 2、比重（specific gravity） 1）液

3、体 某液体的密度与标准大气压下4C纯水的密度的比值。 2）气体 在同样的压力和温度条件下，气体的密度与空气的密度之比。,9,二、重度（gravity density） 单位体积的流体所具有的重量，表示符号。 单位：N/m3 重度反映流体的万有引力特性。 均匀流体： 非均匀流体： dG所取微元体的重量；dV微元体的体积,1.1 流体的密度和重度,10,三、密度与重度的关系 g当地的重力加速度 注意：流体的密度与它所处的位置无关，而流体的重度却随它所处位置的变化而变化。,1.1 流体的密度和重度,11,1.2 流体的压缩性和膨胀性,一、流体的压缩性（compressibility） 流体受压力的影

4、响而使体积发生变化的性质。 1、体积压缩系数p 流体在温度不变的情况下，压力每增加一个单位，流体体积的相对变化量。 若p作用在流体上的压力变化量； V流体体积的变化量； V流体原来的体积，则 单位：Pa-1,12,1.2 流体的压缩性和膨胀性,2、体积弹性模数（模量）K 体积压缩系数的倒数，表示流体产生单位体积的相对变化量时所需要的压力增量。 K，压缩性，抗压性能。 压缩性：气体液体固体 二、压缩流体与不可压缩流体 不可压缩流体：能够忽略其压缩性的流体。 可压缩流体：不可忽略其压缩性的流体。 注意：划分非绝对。,13,1.2 流体的压缩性和膨胀性,三、流体的膨胀性（dilatability）

5、流体受温度的影响而使体积发生变化的性质。 温度膨胀系数T 流体在压力不变的情况下，温度升高一个单位时所发生的体积的相对变化量。 液体的膨胀性一般不予考虑。,14,1.3 气体的重要性质,压力和温度的改变对气体密度或重度的变化影响很大。气压传动的软特性。 一、气体的状态方程（state equation） 理想气体状态方程： pV=nRmT 式中，p气体的绝对压力，Pa v气体的比容，m3/kg T气体的绝对温度，K R气体常数，Nm/kgK。空气R=287 思考：pV=nRmT P41：,15,1.3 气体的重要性质,1、等温过程（isothermal process） 一定质量的气体，其状态

6、变化是在温度不变的条件下进行的。 2、等压过程（isotonic process） 一定质量的气体，其状态变化是在压力不变的条件下进行的。 3、等容过程（isochors process） 一定质量的气体，其状态变化是在容积不变的条件下进行的。,16,1.3 气体的重要性质,4、绝热过程（adiabatic process） 一定质量的气体，其状态变化是在与外界无热交换的条件下进行的。 k绝热指数，对于空气，k=1.4；对饱和蒸气，k=1.3,17,1.3 气体的重要性质,5、多变过程（variable process） 一定质量的气体，其状态参数p、v、T都发生变化，与外界也不是绝热的。 n

7、多变指数 注意：严格讲，气体状态变化过程大多属于多变过程。,18,1.3 气体的重要性质,二、空气的密度 空气的密度随温度和压力的变化而变化 在热力学温度为273.16K，绝对压力p0=1.013105Pa时空气的密度为0=1.293kg/m3左右。 式中，t摄氏温度 p绝对压力,19,1.3 气体的重要性质,三、空气的湿度与含湿量 饱和湿空气：水蒸气含量达到最大值，即饱和状态。 未饱和湿空气（过热状态） 1、湿度 1）绝对湿度 1m3湿空气中含有的水蒸气的质量。 饱和绝对湿度s 一定温度下，湿空气达到饱和状态时的绝对湿度。 s，湿空气未饱和； =s，湿空气饱和。,20,1.3 气体的重要性质

8、,影响饱和绝对湿度的因素： 温度， s； 压力，s 。 未饱和湿空气保持水蒸气压力不变而降低温度，达到饱和状态时的温度称为露点。 注意：绝对湿度只能说明湿空气中实际所含水蒸气的多少，而不能说明湿空气吸收水蒸气能力的大小。,21,1.3 气体的重要性质,2）相对湿度（饱和度） 在相同温度和压力下，绝对湿度与饱和绝对湿度之比。 ， 湿空气吸收水蒸气的能力 。 注： 1 人体感到舒适， =60%70%。 2 气压传动技术规定，各种阀内空气 90%。,22,1.3 气体的重要性质,2、含湿量 1）质量含湿量 1kg质量的干空气中所混合的水蒸气的质量。 式中，mda干空气的质量 2）容积含湿量 1m3的

9、干空气中所混合的水蒸气的质量。,23,1.4 流体的粘性（viscocity）,定义：流体内部发生相对运动而引起的相互作用力，是阻止流体发生剪切变形和角变形的一种特性。 表现形式：内摩擦力（粘滞力） 一、牛顿内摩擦定律 （牛顿内摩擦定律数学表达式） 流体层的速度梯度,uB,24,1.4 流体的粘性,流体层间单位面积上的内摩擦力为 讨论： 若du/dy=0，即两层流体相对静止，则: =0，不存在内摩擦力，流体不表现粘性。 比较：流体内摩擦定律和固体之间的摩擦定律的不同。,25,1.4 流体的粘性,二、粘滞系数（粘度) 1、动力粘度or绝对粘度 （Dynamic Viscosity） 速度梯度为1

10、时单位面积上的摩擦力的大小。 单位：NS/m2、泊 1泊=10-1 NS/m2 ，流体的粘性，可流动性 2、运动粘度（Kinematics Viscosity） 流体的动力粘度与流体的密度之比。 单位：m2/s、斯托克 1斯托克=10-4 m2/s 注：液压油的牌号是以温度为40时的运动粘度平均值表示的。,26,1.4 流体的粘性,3、相对粘度 又称条件粘度，是采用特定的粘度计在规定的条件下测量出来的粘度。 可换算出运动粘度或动力粘度。 单位：中国、德国采用恩氏度E，美国、英国等用赛氏秒SSU，法国等用巴氏度B。 4、影响粘度的因素 1）温度 液体的粘度随着温度的升高而降低； 气体的粘度随着温

11、度的升高而增大。,27,1.4 流体的粘性,2）压力 压力增大，粘度增大。 在一般液压系统使用的压力范围内，粘度随压力增大的数值很小，可以忽略不计。气体的粘度受压力的影响小到也可以忽略不计。,28,1.4 流体的粘性,三、牛顿流体和非牛顿流体 牛顿流体：遵循牛顿内摩擦定律的流体。 如大多数气体、水和许多润滑油类。 非牛顿流体：不能遵循牛顿内摩擦定律的流体，即与速度梯度不是简单的线性关系。 如油漆、泥浆、塑料等。 塑性流体、假塑性流体、超塑性流体,29,1.4 流体的粘性,四、理想流体和实际流体 自然界中存在的流体都具粘性，统称为粘性流体或实际流体。 完全没有粘性的流体称为理想流体（一种假想）,

12、30,第二章 流体静力学,31,2.1 作用在流体上的力,一、表面力 作用在所研究流体体积表面上的力就称为表面力。是由与流体相接触的其他物体（可以是流体，也可以是固体）的作用而产生的。 单位面积上作用的表面力称为表面应力。 法向应力：与流体表面垂直 切向应力：与流体表面相切 注意：静止平衡的流体不存在切向应力，其表面应力只有法向应力。,32,2.1 作用在流体上的力,二、质量力（体积力） 与流体质量成正比且作用在流体质量中心上的力称为质量力。 举例： 重力、惯性力 单位质量流体所受的质量力称为单位质量力。 作用在体积为V，质量为m的流体 上的质量力为F（Fx、Fy、Fz），单位 质量力在三个坐

13、标方向上的分力X，Y， Z分别为,33,2.2 流体静压力及其特性,一、含义 流体单位面积上所受到的垂直指向该平面的力。 流体在单位面积上所受的内法向力。 单位：N/m2（Pa）、MPa、kgf/cm2（at、工程大气压）、atm（标准大气压）、bar（巴）、mmH2O、mmHg等 注意单位之间的换算（P22表2.1）,34,2.2 流体静压力及其特性,二、特性 特性1：流体静压力的方向总是和作用的面相垂直且指向该作用面，即沿着作用面的内法线方向。 特性2：在静止平衡流体内部任意点处的流体静压力在各个方向都是相等的。,35,2.3 流体平衡微分方程式,一、流体平衡微分方程式的建立 推导了解,3

14、6,2.3 流体平衡微分方程式,二、等压面 在充满静止平衡流体的空间里，静压力相等的各点所组成的面。 特性1：等压面就是等势面。 注意：流体中任何一点有且只能有一个等压面通过。 特性2：在静止平衡的流体中通过每一点的等压面必与该点所受的质量力互相垂直。 特性3：两种互不相混的流体处于静止平衡状态时，其分界面必为等压面。,37,2.4 重力作用下流体的平衡,一、均匀液体 液体看作不可压缩流体，、均可看作常数，若质量力只有重力，则单位质量流体所受质量力的三个分量分别为： （液体静力学基本方程）,38,2.4 重力作用下流体的平衡,重力作用下的静止液体，其压力分布特点： 1）重力作用下静止液体内部压

15、力随液体深度h呈线性规律变化，即ph； 2）重力作用下静止液体深度相同的各点静压力相等，组成的等压面为水平面； 3）重力作用下静止液体内任一点出的压力均有两部分组成：一部分是自由液面上的压力p0，一部分为该点以上液体自重所形成的压力，也就是单位底面积高为h的液体柱的重量h 。,39,2.4 重力作用下流体的平衡,讨论： z单位重量流体所具有的位能（比位能） p/单位重量流体所具有的压力能（比压能） 静止液体中任何一点的压力能和位能之和为一常数。,40,2.4 重力作用下流体的平衡,几个重要概念： 绝对压力：以绝对真空为 基准进行度量的压力。 相对压力：以大气压力为 基准进行度量的压力。 表压力、真空度：以大气 压力为基准计算压力值时，基 准以上的正值是表压力，基准 以下的负值就是真空度。 注意：在液压与气压传动技术中，如不特别说明，所提到的压力均指相对压力。,41,2.4 重力作用下流体的平衡,二、连通容器 两个或几个互相连通的液体容