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1、第一章 抛体运动,曲线运动,1、曲线运动的特点: 轨迹是曲线；运动方向时刻在改变；是变速运动；一定具有加速度，合外力不为零。,3、曲线运动的条件：运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上。,2、做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该点的切线方向。,运动的合成与分解,1、合运动：物体实际的运动；,2、特点：,3、原则：,运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。,分运动：物体同时参与合成的运动的运动。,独立性、等时性、等效性、同体性,平行四边形定则或三角形定则,判断合运动的性质,判断两个直线运动的合运动的性质,直线运动还是曲线运动？,匀变速运动还是变
2、加速运动？,合力的方向或加速度的方向与合速度的方向是否同一直线,合力或加速度是否恒定,判断：两个匀速直线运动的合运动?一个匀速直线运动与一个匀加速直线运动的合运动？,实例1：小船渡河,当v船 垂直于河岸,v船v水,v船v水,最短渡河位移,最短渡河时间,专题1：小船渡河练习,1 .小船在河宽200m的河中横渡,水流速2m/s,小船在静水中的的速度为4m/s。 （1）要使小船渡河所用的时间最少，应如何航行，最短的时间为多少 （2）要使小船航程最少，如何航行，航程为多少 （3）若水速为5m/s船速为3m/s，要求用时最少，如何航行，最少时间为多少？如果要航程最少，如何航行，最少航程为多少？ 2.一条
3、河宽d=10m，水流速度为3m/s，一小船在静水中的的速度为4m/s，现在要求在5s内渡河，问船头与河岸的夹角应多大，小船沿河运动多长的路程？,实例2：绳滑轮,?,沿绳方向的伸长或收缩运动,垂直于绳方向的旋转运动,注意：沿绳的方向上各点的速度大小相等,专题2：绳滑轮练习,v1,v2,v1,v2,1.,2.,抛体运动,1、条件： 具有一定的初速度； 只受重力。,2、性质：,3、处理方法：,分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。,匀变速运动,平抛运动,1、条件： 具有水平初速度； 只受重力。,3、处理方法：,2、性质：,分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。,匀变
4、速曲线运动,平抛运动,O,x = v0 t,vx = v0,vygt,决定平抛运动在空中的飞行时间与水平位移的因素分别是什么？,速度方向的反向延长线与水平位移的交点 O有什么特点？,练习,1. 以9.8m/s的水平初速度v0 抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为30度的斜面上，如图，可知物体的飞行时间为多少？,2.倾角为30度的斜面，小球从A点以水平初速度v0 抛出恰好落在B点，如图，求AB间的距离和的小球飞行时间为多少,A,B,练习,如图为平抛运动轨迹的一部分，已知条件如图所示。 求v0 和 vb 。,斜抛运动,1、条件： 具有斜向上或斜向下的初速度； 只受重力。,3、处理方法：,2、
5、性质：,分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动。,匀变速曲线运动,斜抛运动 练习,小球以初速度v0与水平方向成 向上抛出，小球从抛出到落至与抛出点同一高度时的速度的变化量为（） A v0 sin B 2v0 sin C v0 cos D 2v0 cos,2. 子弹以初速度v0与水平方向成 从枪口射出，刚好掠过一高墙，若测得枪口至高墙顶连线的的仰角为，求子弹从发射到高墙顶的时间为多少？,第二章 圆周运动,匀速圆周运动,v = r,1、描述圆周运动快慢的物理量：,线速度v 、角速度 、转速n 、频率f 、周期T,2、匀速圆周运动的特点及性质,变加速曲线运动,线速度的大小不变
6、,匀速圆周运动,4、两个有用的结论：,皮带上及轮子边缘上各点的线速度相同,同一轮上各点的角速度相同,匀速圆周运动练习,计算a,b,c点的线速度，角速度周期和向心加速度的比值：,向心加速度和向心力,1、方向：,2、物理意义：,3、向心加速度的大小：,2、向心力的大小：,3、向心力的来源：,匀速圆周运动：合力充当向心力,向心加速度,向心力,始终指向圆心,描述速度方向变化的快慢,1、方向：,始终指向圆心,沿半径方向的合力,几种常见的匀速圆周运动,火车转弯,圆锥摆,转盘,滚筒,几种常见的圆周运动,离心运动与向心运动,离心运动：0 F合Fn,供需,匀速圆周运动：F合= Fn,供=需,向心运动：F合Fn,
7、供需,注意：这里的F合为沿着半径（指向圆心）的合力,1：质量为m的物体，沿半径为R的圆形轨道自A点下滑，A点的法线为水平方向，物体与轨道间的动摩擦因数为物体到B点的速度为v 求此时物体所受的摩擦力,几种常见的圆周运动,B,A,O,R,2：质量为m的飞机以速度v ，在水平面上做半径为R的圆匀速圆周运动，求空气对飞机的作用力为多大,3.半径为R的圆形转筒，绕其竖直中心轴OO1，小物体靠在圆筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为，要使小物体不下落，圆筒转动的角速度至少为多少？,4.铁路转弯处的圆弧半径为R，轨道间距为L，规定火车通过的速度为v,内外轨的高度差为多大时才能使外轨和内轨不受轮缘的压力,O1
8、,O,第三章 万有引力 定律及其应用,1.内容：宇宙间任何两个有质量的物体都存在相互吸引力，其大小与这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比。,2.公式：,（G叫引力常数）,万有引力定律,【说明】 m1和m2表示两个物体的质量，r表示他们的距离， G为引力常数。G=6.671011 Nm2/kg2 G的物理意义两质量各为1kg的物体相距1m时万有引力的大小。,3.适用条件 ： 适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。（两物体为均匀球体时，r为两球心间的距离）,万有引力定律 练习,1.对于万有引力定律的数学表达式F=Gm1m2/r2,下面的说法中正确的是（） A.公式中的G为引
9、力常数，它是人为规定的。 B.当r趋近0时，万有引力趋近于无穷大 C. m1 , m2受到的万有引力总是大小相等，与m1 , m2的大小无关 D. m1 , m2受到的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力。,万有引力定律 练习,2.如图所示，两球半径都不能忽略，质量分别为m1,m2 则两球间的万有引力的大小为,R,R1,R2,3.如图所示，质量为M的匀质实心球体半径为R，中心为 O点，在其内部挖成了一个半径为R/2的球形空腔，中心 为O1空腔表面与实心球面相切，求其余部分与质量为m 的小球的引力大小,d,O,O1, 物体在天体（如地球）表面时受到的重力近似等于万有引力。,行星（或卫星）
10、做匀速圆周运动所需的向心力都由万有引力提供。,解决天体运动问题的两条基本思路,1.卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：,（r 越大，T 越大）,（r 越大，v 越小）,（r 越大，越小）,人造地球卫星和宇宙速度,（R为地球的半径，h为卫星距地面的高度）,天体的质量与密度的计算,1.星体表面的物体的重力由万有引力提供 2.行（卫）星绕天体运动的向心力由万有引力提供 3.天体的密度由1，2中的质量和天体本身和半径比值得到。,人造地球卫星和宇宙速度,7.9km/sv11.2km/s（椭圆）,11.2km/sv16.7km/s （成为太阳的人造行星）,v16.7km/s（飞出太阳系）,1.据报道，
11、最近在太阳系外发现的”宜居”行星其质量 约为地球质量的6.4倍,一个在地球表面重为600N的人 在这个行星上表面的重将变为960N,由此可以推知行星 的半径与地球半径的比约为( ) A. 0.5 B. 2 C. 3.2 D. 4,2.用m表示地球通信(同步)卫星的质量,h表示它离地面 的高度,R表示球的半径,g表示地球表面的重力加速度 W表示地球的自转和角速度,则地球通信(同步)卫星受 到地球的引力为多少( ) A.0 B C D以上结果都不对,3（2009全国理综1） 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗 行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。 己知某一近地卫星绕地球运动的周期
12、约为1.4小时， 引力常量G，由此估算该行星的平均密度约为,学科网 A1.8x103kg/m3,B5.6x103kg/m3,学科网 C1.1x103kg/m3,D2.9x103kg/m3,第四章 机械能和能源,功的计算,=/2,/2,/2,COS= 0,COS0,COS0,W = 0,W 0,W0,表示力F对物体不做功,表示力F对物体做正功,表示力F对物体做负功,功的计算公式只适用于恒力做功，而我们常常遇到的是变力做功的问题。笔者将变力做功问题进行适当的转化，成为变力的微元法 、等值法、平均值法、能量转化法做功以及通过量度值求功的问题。 一、微元法 求变力做功通常是采用微元法，即：将运动过程无
13、限分小，每一小段就可看成是恒力做功，然后把各小段恒力做的功求出来，再求出代数和，即为变力所做的功。实质就是将变力转化为恒力,做功专题1：变力做功,例1 将质量为m的物体由离地心2R处移到地面，R为地球半径，已知地球质量为M，万有引力恒量为G，求在此过程中万有引力对物体做的功。,做功专题1：变力做功,解析: 此过程中万有引力大小不断改变，是变力做功，因此我们把此过程分成无限多个小段，如图1所示，各分点离地心的距离分别为r1、r2、rn等。,例1 将质量为m的物体由离地心2R处移到地面，R为地球半径，已知地球质量为M，万有引力恒量为G，求在此过程中万有引力对物体做的功。,做功专题1：变力做功,则在
14、第k到第k+1个分点间万有引力对物体做的功为。,例1 将质量为m的物体由离地心2R处移到地面，R为地球半径，已知地球质量为M，万有引力恒量为G，求在此过程中万有引力对物体做的功。,做功专题1：变力做功,整个过程中万有引力做的功为。,例题2：如图1，某人用大小不变的力F转动半径为R的圆盘，但力的方向始终与过力的作用点的转盘的切线一致，则转动转盘一周该力做的功。,做功专题1：变力做功,二、等值法 等值法是若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功。由于恒力做功又可以用W=FScosa计算，从而使问题变得简单。也是我们常说的：通过关连点，将变力做功转化为恒力做功。,做
15、功专题1：变力做功,例3. 人在A点拉着绳通过光滑的定滑轮，吊起质量m50kg的物体，如图2所示，开始绳与水平方向的夹角为，当人匀速地提起物体由A点沿水平方向运动而到达B点，此时绳与水平方向成角，求人对绳的拉力所做的功。,做功专题1：变力做功,三、平均值法 如果做功的力是变力，其方向不变，而大小随位移线性变化，则可用力的平均值等效代入功的公式，即用W=FScos求解.,做功专题1：变力做功,例4 用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比。在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1 cm.，问击第二次时，能击入多少深度？（设铁锤每次打击做的功相等）,做功专题1：变力做功
16、,四、能量转化法 功是能量转化的量度，已知外力做功情况就可计算能量的转化，同样根据能量的转化也可求外力所做功的多少。因此根据动能定理、机械能守恒定律等关系可从能量改变的角度来求功。,做功专题1：变力做功,例5 如图所示，在水平放置的光滑板中心开一个小孔O，穿过一细绳，绳的一端系住一个小球，另一端用力F拉着使小球在平板上做半径为r的匀速圆周运动，在运动过程中，逐渐增大拉力，当拉力增大为8F时，球的运动半径减为r/2，求在此过程中拉力所做的功。,做功专题1：变力做功,一、静摩擦力做功 静摩擦力可以对物体做负功 静摩擦力可以对物体做正功 静摩擦力可以对物体不做功,做功专题2：摩擦力做功,二、滑动摩擦力做功 滑动摩擦力可以对物体做负功 滑动摩擦力可以对物体做正功 滑动摩擦力可以对物体不做功,做功专题2：摩擦力做功,一、重力对液体做功 由于
