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1、2015年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)1(3分)(2015淮安)2的相反数是()ABC2D22(3分)(2015淮安)计算a3a的结果是()Aa2B3a2C3aD4a3(3分)(2015淮安)如图所示物体的主视图是()ABCD4(3分)(2015淮安)下列式子为最简二次根式的是()ABCD5(3分)(2015淮安)不等式2x10的解集是()AxBxCxDx6(3分)(2015淮安)下列四组线段中,能组成直角三角形的是()Aa=1,b=2,c=3Ba=2,b=3,c=4Ca=2,b=4,c=5Da
2、=3,b=4,c=57(3分)(2015淮安)如图,四边形ABCD是O的内接四边形,若A=70,则C的度数是()A100B110C120D1308(3分)(2015淮安)如图,l1l2l3,直线a,b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F若=,DE=4,则EF的长是()ABC6D10二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)9(3分)(2015淮安)方程3=0的解是10(3分)(2015淮安)健康成年人的心脏全年流过的血液总量为2540000000毫升,将2540000000用科学记数法表示应为11(3分)(2015淮安)某种产品共有10件,其中有1件是次品,现从中任
3、意抽取1件,恰好抽到次品的概率是12(3分)(2015淮安)五边形的外角和等于13(3分)(2015淮安)若点P(1,2)在反比例函数y=的图象上,则k=14(3分)(2015淮安)小亮上周每天的睡眠时间为(单位:小时):8,9,10,7,10,9,9,这组数据的众数是15(3分)(2015淮安)二次函数y=x22x+3图象的顶点坐标为16(3分)(2015淮安)如图,A,B两地被一座小山阻隔,为测量A,B两地之间的距离,在地面上选一点C,连接CA,CB,分别取CA,CB的中点D、E,测得DE的长度为360米,则A、B两地之间的距离是米17(3分)(2015淮安)将一副三角尺按如图所示的方式放
4、置,使含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合,则1的度数是18(3分)(2015淮安)将连续正整数按如下规律排列:若正整数565位于第a行,第b列,则a+b=三、解答题(本大题共有10小题,共96分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(12分)(2015淮安)(1)计算:|4|+23+3(5)(2)解方程组:20(6分)(2015淮安)先化简(1+),再从1,2,3三个数中选一个合适的数作为x的值,代入求值21(8分)(2015淮安)已知,如图,在矩形ABCD中,点E,F在边AD上,且AE=DF,求证:BF=CE22(8分)(2015淮安)用4张相同的小
5、纸条做成甲、乙、丙、丁4支签,放在一个盒子中,搅匀后先从盒子中任意抽出1支签(不放回),再从剩余的3支签中任意抽出1支签(1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果;(2)求抽出的两支签中,1支为甲签、1支为丁签的概率23(8分)(2015淮安)课题小组从某市20000名九年级男生中,随机抽取了1000名进行50米跑测试,并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表等级人数/名优秀a良好b及格150不及格50解答下列问题:(1)a=,b=;(2)补全条形统计图;(3)试估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数24(8分)(2015淮安)如图,菱形OABC的顶点A的坐标
6、为(2,0),COA=60,将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120得到菱形ODEF(1)直接写出点F的坐标;(2)求线段OB的长及图中阴影部分的面积25(10分)(2015淮安)小丽的家和学校在一条笔直的马路旁,某天小丽沿着这条马路上学,先从家步行到公交站台甲,再乘车到公交站台乙下车,最后步行到学校(在整个过程中小丽步行的速度不变),图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y(米)与她离家时间x(分钟)之间的函数关系(1)求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离;(2)当8x15时,求y与x之间的函数关系式26(10分)(2015淮安)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,
7、然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是斤(用含x的代数式表示);(2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?27(12分)(2015淮安)阅读理解:如图,如果四边形ABCD满足AB=AD,CB=CD,B=D=90,那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”将一张如图所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图所示形状,再展开得到图,其中CE,CF为折痕,BCE=ECF=FCD,点B为点B的对应点,点
8、D为点D的对应点,连接EB,FD相交于点O简单应用:(1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中,一定为“完美筝形”的是;(2)当图中的BCD=120时,AEB=;(3)当图中的四边形AECF为菱形时,对应图中的“完美筝形”有个(包含四边形ABCD)拓展提升:当图中的BCD=90时,连接AB,请探求ABE的度数,并说明理由28(14分)(2015淮安)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=6,BC=8,动点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动;同时,动点N从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动,过线段MN的中点G作边AB的垂线,垂足为点G,交AB
9、C的另一边于点P,连接PM,PN,当点N运动到点A时,M,N两点同时停止运动,设运动时间为t秒(1)当t=秒时,动点M,N相遇;(2)设PMN的面积为S,求S与t之间的函数关系式;(3)取线段PM的中点K,连接KA,KC,在整个运动过程中,KAC的面积是否变化?若变化,直接写出它的最大值和最小值;若不变化,请说明理由2015年江苏省淮安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)1(3分)【考点】相反数菁优网版权所有【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数【解答】解:2的相反数是2
10、,故选:D【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2(3分)【考点】单项式乘单项式菁优网版权所有【分析】根据单项式与单项式相乘,把它们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可【解答】解:a3a=3a2,故选:B【点评】本题考查了单项式与单项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键3(3分)【考点】简单组合体的三视图菁优网版权所有【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案【解答】解:从正面看下边是一个矩形,上边中间位置是一个矩形故选:C【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的视图是主视图4(3分)【考点】最简二
11、次根式菁优网版权所有【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是【解答】解:A、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故A正确;B、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故B错误;C、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故C错误;D、被开方数含分母,故D错误;故选:A【点评】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式5(3分)【考点】解一元一次不等式菁优网版权所有【分析】先移项,再系数化为1即可【解答】解
12、:移项,得2x1系数化为1,得x;所以,不等式的解集为x故选:A【点评】此题考查解不等式的方法,要注意系数化为1时,不等号的方向是否应改变6(3分)【考点】勾股定理的逆定理菁优网版权所有【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可【解答】解:A、12+22=532,不能构成直角三角形,故本选项错误;B、22+32=1342,不能构成直角三角形,故本选项错误;C、22+42=2052,不能构成直角三角形,故本选项错误;D、32+42=25=52,能构成直角三角形,故本选项正确故选D【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理,熟知如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就
13、是直角三角形是解答此题的关键7(3分)【考点】圆内接四边形的性质菁优网版权所有【专题】计算题【分析】直接根据圆内接四边形的性质求解【解答】解:四边形ABCD是O的内接四边形,C+A=180,A=18070=110故选B【点评】本题考查了圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补;圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角8(3分)【考点】平行线分线段成比例菁优网版权所有【专题】压轴题【分析】根据平行线分线段成比例可得,代入计算即可解答【解答】解:l1l2l3,即,解得:EF=6故选:C【点评】本题主要考查平行线分线段成比例,掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)9(3分)【考点】解分式方程菁优网版权所有【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:13x=0,解得:x=,经检验x=是分式方程的解故答案为:x=【点评】此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根10(3分)【考点】科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形