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1、2015年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1（3分）（2015淮安）2的相反数是（）ABC2D22（3分）（2015淮安）计算a3a的结果是（）Aa2B3a2C3aD4a3（3分）（2015淮安）如图所示物体的主视图是（）ABCD4（3分）（2015淮安）下列式子为最简二次根式的是（）ABCD5（3分）（2015淮安）不等式2x10的解集是（）AxBxCxDx6（3分）（2015淮安）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）Aa=1，b=2，c=3Ba=2，b=3，c=4Ca=2，b=4，c=5Da
2、=3，b=4，c=57（3分）（2015淮安）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若A=70，则C的度数是（）A100B110C120D1308（3分）（2015淮安）如图，l1l2l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F若=，DE=4，则EF的长是（）ABC6D10二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9（3分）（2015淮安）方程3=0的解是10（3分）（2015淮安）健康成年人的心脏全年流过的血液总量为2540000000毫升，将2540000000用科学记数法表示应为11（3分）（2015淮安）某种产品共有10件，其中有1件是次品，现从中任
3、意抽取1件，恰好抽到次品的概率是12（3分）（2015淮安）五边形的外角和等于13（3分）（2015淮安）若点P（1，2）在反比例函数y=的图象上，则k=14（3分）（2015淮安）小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9，这组数据的众数是15（3分）（2015淮安）二次函数y=x22x+3图象的顶点坐标为16（3分）（2015淮安）如图，A，B两地被一座小山阻隔，为测量A，B两地之间的距离，在地面上选一点C，连接CA，CB，分别取CA，CB的中点D、E，测得DE的长度为360米，则A、B两地之间的距离是米17（3分）（2015淮安）将一副三角尺按如图所示的方式放
4、置，使含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，则1的度数是18（3分）（2015淮安）将连续正整数按如下规律排列：若正整数565位于第a行，第b列，则a+b=三、解答题（本大题共有10小题，共96分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（12分）（2015淮安）（1）计算：|4|+23+3（5）（2）解方程组：20（6分）（2015淮安）先化简（1+），再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值21（8分）（2015淮安）已知，如图，在矩形ABCD中，点E，F在边AD上，且AE=DF，求证：BF=CE22（8分）（2015淮安）用4张相同的小
5、纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签（不放回），再从剩余的3支签中任意抽出1支签（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求抽出的两支签中，1支为甲签、1支为丁签的概率23（8分）（2015淮安）课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表等级人数/名优秀a良好b及格150不及格50解答下列问题：（1）a=，b=；（2）补全条形统计图；（3）试估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数24（8分）（2015淮安）如图，菱形OABC的顶点A的坐标
6、为（2，0），COA=60，将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120得到菱形ODEF（1）直接写出点F的坐标；（2）求线段OB的长及图中阴影部分的面积25（10分）（2015淮安）小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系（1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；（2）当8x15时，求y与x之间的函数关系式26（10分）（2015淮安）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，
7、然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？27（12分）（2015淮安）阅读理解：如图，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，B=D=90，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”将一张如图所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图所示形状，再展开得到图，其中CE，CF为折痕，BCE=ECF=FCD，点B为点B的对应点，点
8、D为点D的对应点，连接EB，FD相交于点O简单应用：（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是；（2）当图中的BCD=120时，AEB=；（3）当图中的四边形AECF为菱形时，对应图中的“完美筝形”有个（包含四边形ABCD）拓展提升：当图中的BCD=90时，连接AB，请探求ABE的度数，并说明理由28（14分）（2015淮安）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动，过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交AB
9、C的另一边于点P，连接PM，PN，当点N运动到点A时，M，N两点同时停止运动，设运动时间为t秒（1）当t=秒时，动点M，N相遇；（2）设PMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（3）取线段PM的中点K，连接KA，KC，在整个运动过程中，KAC的面积是否变化？若变化，直接写出它的最大值和最小值；若不变化，请说明理由2015年江苏省淮安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1（3分）【考点】相反数菁优网版权所有【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：2的相反数是2
10、，故选：D【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2（3分）【考点】单项式乘单项式菁优网版权所有【分析】根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可【解答】解：a3a=3a2，故选：B【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键3（3分）【考点】简单组合体的三视图菁优网版权所有【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看下边是一个矩形，上边中间位置是一个矩形故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图4（3分）【考点】最简二
11、次根式菁优网版权所有【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选：A【点评】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式5（3分）【考点】解一元一次不等式菁优网版权所有【分析】先移项，再系数化为1即可【解答】解
12、：移项，得2x1系数化为1，得x；所以，不等式的解集为x故选：A【点评】此题考查解不等式的方法，要注意系数化为1时，不等号的方向是否应改变6（3分）【考点】勾股定理的逆定理菁优网版权所有【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、12+22=532，不能构成直角三角形，故本选项错误；B、22+32=1342，不能构成直角三角形，故本选项错误；C、22+42=2052，不能构成直角三角形，故本选项错误；D、32+42=25=52，能构成直角三角形，故本选项正确故选D【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就
13、是直角三角形是解答此题的关键7（3分）【考点】圆内接四边形的性质菁优网版权所有【专题】计算题【分析】直接根据圆内接四边形的性质求解【解答】解：四边形ABCD是O的内接四边形，C+A=180，A=18070=110故选B【点评】本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补；圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角8（3分）【考点】平行线分线段成比例菁优网版权所有【专题】压轴题【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答【解答】解：l1l2l3，即，解得：EF=6故选：C【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9（3分）【考点】解分式方程菁优网版权所有【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：13x=0，解得：x=，经检验x=是分式方程的解故答案为：x=【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根10（3分）【考点】科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形
