《2020高考数学第六章不等式、推理与证明6.4基本不等式课件文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学第六章不等式、推理与证明6.4基本不等式课件文（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节基本不等式一知识排查.双基落实之*仪【知识重温】一、必记3个知识点1.堤本不等式/历0,80.)等号成立的条件:当且仅当GJ5=时取等号.G)两个平均数53称为正数a,的算术平均数,y称为正数a,的儿何平均数,|2.几个重要不等式(De+B井G2ab(ao,5ERJ.(2)/奚十2(，5ERJ.2十隆2(3)十2奚佤5SRJ.(4)一十荔蓼茎(逅0)十皋TF(S)广奚汇万王十痊(a二0,5二0).3.利用基本不等式求最值问题已知x0,y0,则(如果积xy是定值p,那么当且仅当Gx三y时,x个y有最小值是2vJp(简记:,“积定和最小“).(2)弩口果和X十y是定值s,那么当且仅当x万y时
2、,xy有最大值是(简记:,“和定积最大“).二、必明2个易误点1.求最值时要注意三点:一是各项为正;二是寻求定值;三是考虑等号成立的条件.2.多次使用基本不等式时,易忽视取等号的条件的一致伯.【小题热身】1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“V“或“X“).(D凶数y一x-的最小值是2.(X)函数兄9一eosgry丿,XE0，莹的最小值等于4(XCOSYG)“a0且办0“是“妻十董蓼2”的充要条件(X)(4)若a0,则熹十祟的最小值为2M5(XGG)不等式q十厉么205与2J55有相同的成立条件.(x)(Ge+B-Les三ap+5c十cafa、日e(V)_2.下列不等式证明过程正确的是(“)
3、关Q2一A-若a5ESR,则5十5尹2N/53一2B.若x0,J0,则1gx-Hlgy之2VlgxlgyC.若x1,心2十2一2252“二2.D正确.而A,卫首先不漾足“一正“,C应当为“如“,答案:D3.已知0x0,则下列不等式中,恒成立的是(A亿十822a5B、a-5尹2M251工2C十荔扁D十5尹2解析:“a“+8一2a8一(a一5乏0,.A锦误.对于B、C,当a0,0,.十焱蓼22答案:D5.已知a,5E(0,十c),若台二l,则a十8的最小值为3若a一1,则史的最大值为:解析:由基本不等式得a尹2Va8二2,当且仅当a一)一1时取到等号;她逗重叮Z二置,当且仅当e一5一阡取到等号.1筠室:吊等栾:2一
