《苏教版高中数学必修四 第2章-平面向量2.4（2）课时作业（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版高中数学必修四 第2章-平面向量2.4（2）课时作业（含答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库量的数量积(二)课时目标1掌握数量积的坐标表示， 会进行平面向量数量积的坐标运算2能运用数量积的坐标表示求两个向量的夹角，会用数量积的坐标表示判断两个平面向量的垂直关系，会用数量的坐标表示求向量的模1平面向量数量积的坐标表示若 a(x 1，y 1)， b( x2，y 2)，则 ab平面向量的模(1)向量模公式：设 a(x 1，y 1)，则| a|_.(2)两点间距离公式：若 A(x1，y 1)，B( x2，y 2)，则| | 3向量的夹角公式设两非零向量 a(x 1，y 1)，b( x2，y 2)，a 与 b 的夹角为 ，则 _个向量垂
2、直的坐标表示设两个非零向量 a(x 1，y 1)，b( x2，y 2)，则 ab空题1已知向量 a(1，n)，b(1，n) ，若 2ab 与 b 垂直，则|a|知 a(3， )，b(1,0)，则(a2b)b平面向量 a(1，2)与 b 的夹角是 180，且|b|4 ，则 b面向量 a 与 b 的夹角为 60，a(2,0)，|b| 1，则|a2b| a(2,3)，b(4,7)，则 a 在 b 方向上的投影为_6a，b 为平面向量，已知 a(4,3)，2ab(3,18)，则 a，b 夹角的余弦值为_7已知向量 a(1,2)，b(2 ，3)若向量 c 满足(ca )b，c(ab) ，则c知向量 a(
3、2,1)，ab 10，| ab|5 ，则| b|知 a(3,2)，b( 1,0) ，向量 ab 与 a2b 垂直，则实数 的值为_10已知 a(2，1)，b(，1)，若 a 与 b 的夹角 为钝角，则 的取值范围为_二、解答题11已知 a 与 b 同向，b(1,2)，ab10.(1)求 a 的坐标；(2)若 c(2，1)，求 a(bc)及( ab)中教学课尽在金锄头文库12已知三个点 A(2,1)，B(3,2)，D(1,4) ，(1)求证：D；(2)要使四边形 矩形，求点 C 的坐标并求矩形 对角线所成的锐角的余弦值能力提升13已知向量 a(1,1)，b(1 ，a)，其中 a 为实数，O 为原
4、点，当此两向量夹角在变动时， a 的范围是_(0，12)14若等边三角形 边长为 2 ，平面内一点 M 满足 ，3 16 23 则 1向量的坐标表示简化了向量数量积的运算为利用向量法解决平面几何问题以及解析几何问题提供了完美的理论依据和有力的工具支持2应用数量积运算可以解决两向量的垂直、平行、夹角以及长度等几何问题，在学习中要不断地提高利用向量工具解决数学问题的能力量的数量积(二)知识梳理1x 1x2y 1应坐标的乘积的和2(1) (2) 3. ab|a|b| 中教学课尽在金锄头文库4x 1x2y 1作业设计12解析由(2ab) b0，则 2ab|b| 20，2() (1 n 2)0，n 23
5、.|a| 解析a2b(1， )，3(a2b) b1 1 04,8)解析由题意可设 ba(，2)，0)，则有 ab4 10，2， a(2,4)(2)bc12210，ab10，a(bc)0a0，(ab)c10(2，1)(20 ， 10)12(1)证明 A(2,1)，B(3,2)，D(1,4)， (1,1) ， (3,3)， 1(3)130， ，即 (2)解 ，四边形 矩形， 设 C 点坐标为(x，y )，则 (1,1)， (x1，y4)， 最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库得C 点坐标为(0,5)由于 (2,4)， (4,2)， 所以 8 816， | |2 ，| |2 5 5设 与 夹角为 ，则 0， | | | 1620 45解得矩形的两条对角线所成的锐角的余弦值为 (1 ， )(33，1) 3解析已知 (1,1) ，即 A(1,1)如图所示，当点 B 位于 ，a 与 b 夹角为 ， 12即 ，此时，B 1 ， ，12 4 12 6 4 12 3故 B 2(1， )，又 a 与 b 夹角不为零，(1，33) 3故 a1，由图易知 a 的范围是 (1， )(33，1) 3142解析建立如图所示的直角坐标系，根据题设条件即可知 A(0,3)，B( ，0)，M (0,2)，3 (0,1)， ( ， 2) 3
