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第一节 对弧长的曲线积分,一、问题的提出 二、对弧长曲线积分的概念 三、对弧长曲线积分的计算 四、几何与物理意义 五、小结 思考题,一、问题的提出,实例:曲线形构件的质量,匀质之质量,分割,求和,取极限,近似值,精确值,二、对弧长的曲线积分的概念,1.定义,被积函数,积分弧段,积分和式,曲线形构件的质量,2.存在条件：,3.推广,注意：,4.性质,三、对弧长曲线积分的计算,定理,注意:,特殊情形,推广:,例1,解,例2,解,例3,解,例4,解,由对称性, 知,四、几何与物理意义,五、小结,1.对弧长曲线积分的概念,2.对弧长曲线积分的计算,3.对弧长曲线积分的应用,思考题,对弧长的曲线积分的定义中 的符号可能为负吗？,思考题解答,的符号永远为正，它表示弧段的长度.,练习题,练习题答案,
