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1、中考圆的常见题型中考圆的常见题型1、如图,EB为半圆O的直径,点A在EB的延长线上,AD切半圆O于点D,BCAD于点C,AB2,半圆O的半径为2,则BC的长为( B )OEBACDA2 B1 C1.5 D0.5CBADO图(2)2、如图(2),在中,为的内切圆,点是斜边的中点,则( )A B CD2POBA(第3题图)3、如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB切小圆于P,两圆的半径分别为6,3,则图中阴影部分的面积是(C )ABCD4、如图,点在上,则的度数为( )ABO第5题图(第4题图)ABOCC D5、一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有水部分水面宽0.8米,最深处水深0.
2、2米,则此输水管道的直径是( )A0.4米B0.5米C0.8米D1米OACBED6、如图,AB是O的直径,BD是O的弦,延长BD到点C,使DCBD,连接AC,过点D作DEAC,垂足为E(1)求证:ABAC;(2)若O的半径为4,BAC60,求DE的长(1)证明:连接ADAB是O的直径ADB=90又BD=CDAB=AC。(2)解:BAC=60,由(1)知AB=ACABC是等边三角形在RtBAD中,BAD=30,AB=8BD=4,即DC=4又DEAC,DE=DCsinC=4sin60=7、如图,为的切线,A为切点直线与交于两点,连接求证:A(第7题图)OBPC证明:为的切线,1分又,2分,3分,4
3、分5分又为直径,6分(ASA)7分(注:其它方法按步骤得分)8、如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,N是线段BC上一点(不与BC重合),过N作AB的垂线交AB于M,交AC的延长线于E,过C点作半圆O的切线交EM于F.EMNOCBAF(第8题图)求证:ACONCF;若NCCF32,求sinB 的值.(1)证明:AB为O直径 ACB=90 EMAB A=CNF=MNB=90-B (1分) 又CF为O切线 OCF=90 ACO=NCF=90-OCB (2分) ACONCF (4分)(2)由ACONCF得: (5分) 在RtABC中,sinB= (7分)CEDAFOB9、已知:如图,AB是O的直
4、径,AD是弦,OC垂直AD于F交O于E,连结DE、BE,且C=BED(1)求证:AC是O的切线;(2)若OA=10,AD=16,求AC的长(1)证明:BED=BAD,C=BEDBAD=C 1分OCAD于点FBAD+AOC=90o 2分C+AOC=90o OAC=90o OAACAC是O的切线. 4分(2)OCAD于点F,AF=AD=8 5分在RtOAF中,OF=6 6分AOF=AOC,OAF=COAFOCA 7分即 OC= 8分在RtOAC中,AC=10分yxDCBOA(第10题)10、如图,在平面直角坐标系内,为原点,点的坐标为经过两点作半径为的交轴的负半轴于点(1)求点的坐标;(2)过点作
5、的切线交轴于点求直线的解析式(1)是直径,且1分在中,由勾股定理可得3分点的坐标为4分(2)是的切线,是的半径即又5分6分的坐标为7分设直线的解析式为则有8分9分直线的解析式为10分CBEODA11、如图,是的直径,是弦,于点,(1)求证:;(2)若,设(),请求出关于的函数解析式;(3)探究:当为何值时,(1)证明:为直径,即又,3分(2)即6分(3)解法一:即则即解得或(舍去)故当时,10分解法二:即解得或(舍去)故当时,10分12、如图,AB是O的直径,点C在AB的延长线上,CD切O于点D,过点D作DFAB于点E,交O于点F,已知OE1cm,DF4cmACDFOEB(1)求O的半径;(2
6、)求切线CD的长ACDBOE13、如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为E,连接AC、BC,若BAC30,CD6cm(1)求BCD的度数;(4分)(2)求O的直径(6分)14、如图,直线l切O于点A,点P为直线l上一点,直线PO交O于点C、B,点D在线段AP上,连结DB,且AD=DB(1)求证:DB为O的切线(2)若AD=1,PB=BO,求弦AC的长 (1)证明: 连结OD 1 分 PA 为O切线 OAD = 902 分 OA=OB,DA=DB,DO=DO, OADOBD 3分 OBD=OAD = 90, PA为O的切线4 分 (2)解:在RtOAP中, PB=OB=OA OPA=305 分 POA=60=2C , PD=2BD=2DA=26 分 OPA=C=307 分 AC=AP=38 分