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1、新人教版八年级下册第19章 一次函数单元测试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）下列各图给出了变量x与y之间的函数是（）ABCD2（3分）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n03（3分）已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y=x+2上，则y1，y2大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较4（3分）已知一次函数的图象与直线y=x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）Ay=x2By=x6Cy=x+10Dy=x15（3分）一次函数y=5x+3的图象经过的象限是
2、（）A一，二，三B二，三，四C一，二，四D一，三，四6（3分）下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn0）的图象的是（）ABCD7（3分）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（）ABCD8（3分）甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（）A这是一次1500米赛跑B甲，乙两人中先到达终点的是乙C甲，乙同时起跑D甲在这次赛跑中的速度为5米/秒二、填空题（每
3、小题3分，共24分）9（3分）函数的自变量的取值范围是 10（3分）已知y3与x+1成正比例函数，当x=1时，y=6，则y与x的函数关系式为 11（3分）已知一次函数y=x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b= 12（3分）据如图的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y= 13（3分）一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是 14（3分）如图，若直线y=kx+b经过A，B两点，直线y=mx经过A点，则关于x的不等式kx+bmx的解集是 15（3分）如图，已知函数y=2x+b和y=ax3的图象交于点P（2，5），根据图象可得方程2x+b=ax3的解是 1
4、6（3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3和点C1，C2，C3，分别在直线y=kx+b（k0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B2014的坐标是 三、解答题（共72分）17（6分）已知一次函数的图象经过（3，5）和（4，9）两点（1）求这个一次函数的解析式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值18（6分）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势年份（x）1999200020012002入学儿童人数（y）2710252023302140利用
5、你所学的函数知识解决以下问题：入学儿童人数y（人）与年份x（年）的函数关系式是 ；预测该地区从 年起入学儿童人数不超过1000人19（12分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（2，2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）（1）求这两个函数的解析式（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象（3）求出POQ的面积20（7分）旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，设行李费y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李的重量21（9分）小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y
6、（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：（1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）22（10分）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案
7、？并说明理由23（10分）雅美服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为y元（1）请帮雅美服装厂设计出生产方案；（2）求y（元）与x（套）的函数关系，利用一次函数性质，选出（1）中哪个方案所获利润最大？最大利润是多少？24（12分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原
8、速前往湖光岩小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式新人教版八年级下册第19章 一次函数2014年单元测试卷（云南省曲靖市会泽县金钟三中）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）下列各图给出了变量x与y之间的函数是（）ABCD【分析】函数就是在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应，则x叫自变量，y是x的函数在坐标系中
9、，对于x的取值范围内的任意一点，通过这点作x轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点根据定义即可判断【解答】解：A、B、C中对于x的值y的值不是唯一的，因而不符合函数的定义；D、符合函数定义故选：D【点评】本题主要考查了函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应2（3分）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n0【分析】根据正比例函数图象所在象限，可判断出m、n的正负【解答】解：A、m0，n0，A、B两点在同一象限，故A错误；B、m0，n0，A、B两点不在同一个正比例函数，故B错误
10、；C、m0，n0，A、B两点不在同一个正比例函数，故C错误；D、m0，n0，A、B两点在同一个正比例函数的不同象限，故D正确故选：D【点评】此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小3（3分）已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y=x+2上，则y1，y2大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论【解答】解：k=0，y随x的增大而减小42，y1y2故选：A
11、【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键4（3分）已知一次函数的图象与直线y=x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）Ay=x2By=x6Cy=x+10Dy=x1【分析】根据一次函数的图象与直线y=x+1平行，且过点（8，2），用待定系数法可求出函数关系式【解答】解：由题意可得出方程组，解得：，那么此一次函数的解析式为：y=x+10故选：C【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题，由一次函数的一般表达式，根据已知条件，列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式；求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化
12、5（3分）一次函数y=5x+3的图象经过的象限是（）A一，二，三B二，三，四C一，二，四D一，三，四【分析】根据直线解析式知：k0，b0由一次函数的性质可得出答案【解答】解：y=5x+3k=50，b=30直线经过第一、二、四象限故选：C【点评】能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限6（3分）下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn0）的图象的是（）ABCD【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断【解答】解：当mn0，m，n同号，同正时y=mx
13、+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；当mn0时，m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限故选：A【点评】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限7（3分）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（）ABCD
14、【分析】由已知列出函数解析式，再画出函数图象，注意自变量的取值范围【解答】解：由题意得函数解析式为：Q=405t，（0t8）结合解析式可得出图象 故选：B【点评】此题主要考查了函数图象中由解析式画函数图象，特别注意自变量的取值范围决定图象的画法8（3分）甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（）A这是一次1500米赛跑B甲，乙两人中先到达终点的是乙C甲，乙同时起跑D甲在这次赛跑中的速度为5米/秒【分析】从图象上观察甲、乙两人的路程，时间的基本信息，再计算速度，回答题目的问题【解答】解：从图中可获取的信息有：这是一次1500米赛跑，A正确；
