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1、中考百分百中考百分百备战备战 2018 中考专题中考专题 (阅读理解题阅读理解题) 一、知识网络梳理一、知识网络梳理 阅读理解题是近几年新出现的一种新题型,这种题型特点鲜明、内容丰富、超越常规, 源于课本,高于课本,不仅考查学生的阅读能力,而且综合考查学生的数学意识和数学综 合应用能力,尤其侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识,此类题目能够帮助学生实 现从模仿到创造的思维过程,符合学生的认知规律。阅读理解题一般由两部分组成:一是阅 读材料;二是考查内容.它要求学生根据阅读获取的信息回答问题.提供的阅读材料主要包 括:一个新的数学概念的形成和应用过程,或一个新数学公式的推导与应用,或提供新闻背
2、 景材料等.考查内容既有考查基础的,又有考查自学能力和探索能力等综合素质的. 这类题目的结构一般为:给出一段阅读材料,学生通过阅读,将材料所给的信息加以 搜集整理,在此基础上,按照题目的要求进行推理解答。涉及到的数学知识很多,几乎涉 及所有中考内容。 阅读理解题是近几年频频出现在中考试卷中的一类新题型,不仅考查学生的阅读能力, 而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力,尤其是侧重于考查学生的数学思维能 力和创新意识,此类题目能够帮助考生实现从模仿到创造的思想过程,符合学生的认知规 律,是中考的热点题目之一,今后的中考试题有进一步加强的趋势。 题型 1考查解题思维过程的阅读理解题 言之有据,
3、言必有据,这是正确解题的关键所在,是提高数学素质的前提。数学中的 基本定理、公式、法则和数学思想方法都是理解数学、学习数学和应用数学的基础,这类 试题就是为检测解题者理解解题过程、掌握基本数学思想方法和辨别是非的能力而设置的。 题型 2考查纠正错误挖病根能力的阅读理解题 理解基本概念不是拘泥于形式的死记硬背,而是要把握概念的内涵或实质,理解概念 间的相互联系,形成知识脉络,从而整体地获取知识。这类试题意在检测解题者对知识的 理解以及认识问题和解决问题的能力。 题型 3考查归纳、探索规律能力的阅读理解题 对材料信息的加工提练和运用,对规律的归纳和发现能反映出一个人的应用数学、发 展数学和进行数学
4、创新的意识和能力。这类试题意在检测解题者的数学化能力以及驾驭数 学的创新意识和才能。 题型 4考查掌握新知识能力的阅读理解题 命题者给定一个陌生的定义或公式或方法,让你去解决新问题,这类考题能考查解题 者自学能力和阅读理解能力,能考查解题者接收、加工和利用信息的能力。 解阅读新知识,应用新知识的阅读理解题时,首先做到认真阅读题目中介绍的新知识, 包括定义、公式、表示方法及如何计算等,并且正确理解引进的新知识,读懂范例的应用; 其次,根据介绍的新知识、新方法进行运用,并与范例的运用进行比较,防止出错。 第一课时第一课时 代数阅读题代数阅读题 目标导学目标导学 此类阅读理解题一般以数式的运算、方程
5、(不等式)的计算以及函数知识为背景,考 查相关的知识;内容可以包括定义新思路、新方法,这主要是考查学生的理解应变能力, 也可以是提供全新的的阅读材料,介绍新知识,用来考查学生的学以致用的能力。 例题精析 例 1(07 资阳)已知坐标平面上的机器人接受指令“a,A”(a0,0A 2 3 解不等式组(2)得 x 1 2 所以(3x2)(2x1)0 的解集为 x 2 3 或 x 1 2 作业题:求分式不等式 51 23 x x 0 的解集。 通过阅读例题和作业题,你学会了什么知识和方法? 2.(04 大连) 阅读材料,解答问题: 材料:“小聪设计的一个电子游戏是:一电子跳蚤从这 P1(3,9)开始,
6、按点的横坐标依 次增加 1 的规律,在抛物线 2 xy 上向右跳动,得到 点 P2、P3、P4、P5(如图 12 所示)。过 P1、P2、P3 分别作 P1H1、P2H2、P3H3垂直于 x 轴,垂足为 H1、H2、H3,则 1 1) 14( 2 1 14)9( 2 1 2) 19( 2 1 332222113311321 PHHPPHHPPHHPPPP SSSS 梯形梯形梯形 即P1P2P3的面积为 1。” 问题: 求四边形 P1P2P3P4和 P2P3P4P5的面积(要求:写出其 中一个四边形面积的求解过程,另一个直接写出答案); 猜想四边形 Pn1PnPn+1Pn+2的面积,并说明理由(
7、利用 图 13) 若将抛物线 2 xy 改为抛物线cbxxy 2 ,其 O P P P x y 4 9 -1-2-3 1 2 3 4 5 6 P P P HHH (P ) 7 123 图12 O x y P P P Pn-1 n n+1 n+2 图13 它条件不变,猜想四边形 Pn1PnPn+1Pn+2的面积(直接写出答案) 课后训练课后训练 一.基础训练: 1. (03 青岛)探究数字“黑洞”:“黑洞”原指非常奇怪的天体,它体积小,密度大,吸 引力强,任何物体到了它那里都别想再“爬”出来无独有偶,数字中也有类似的 “黑洞”,满足某种条件的所有数,通过一种运算,都能被它“吸”进去,无一能逃 脱
8、它的魔掌譬如:任意找一个 3 的倍数的数,先把这个数的每一个数位上的数字都 立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和, ,重复运算下去,就能得到一个固定的数 T ,我们称它为数字“黑 洞” T 为何具有如此魔力?通过认真的观察、分析,你一定能发现它的奥秘! 2. 先阅读下列材料,然后解答题后的问题 材料:材料:从 A、B、C 三人中选择取二人当代表,有 A 和 B、A 和 C、B 和 C 三种不同 的选法,抽象成数学模型是:从 3 个元素中选取 2 个元素组合,记作 2 3 3 2 3 2 1 C 一般地,从m个元素中选取n个元素组合,记作 (1)(2)(1)
9、 (1)(2)3 2 1 n m m mmmn C n nn L L 问题:问题:从 6 个人中选取 4 个人当代表,不同的选法有 种 3. (2003 年广西壮族自治区中考题)阅读下列一段话,并解决后面的问题 观察下面一列数从第 2 项起,每一项与它前一项的比都等于 2 一般地,如果一列数等于同一个常数,这一列数就叫做等比数列,这个常数叫做等比 数列的公比 (1)等比数列 5,-15,45,的第 4 项是 (2)如果一列数 1 a, 2 a, 3 a, 4 a,是等比数列,且公比为q,那么根据规定,有 3244 1233 , aaaa qqqq aaaa L L 所以 223 2132143
10、11 ,(),(),aa q aa qa q qqaa qa qqa qL L n a (用 1 a和q的代数式表示) (3)一等比数列的第 2 项是 10,第 3 项是 20,求它的第 1 项与第 4 项 4(07 甘肃白银等 3 市)阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法: 方法一:教材中方法 方法二: ax2+bx+c=0, 4a2x2+4abx+4ac=0, 配方可得: (2ax+b)2=b2-4ac 2 2 2 2 2 2 2 2 2 , 4 (), 24 4 (). 24 4 , 24 4 . 2 axbxco bbac a x aa bbac x aa bbac x aa b
11、bac x a 2 2 2 2 2 2 2 2 2 , 4 (), 24 4 (). 24 4 , 24 4 . 2 axbxco bbac a x aa bbac x aa bbac x aa bbac x a 2 2 2 2 2 2 2 2 2 , 4 (), 24 4 (). 24 4 , 24 4 . 2 axbxco bbac a x aa bbac x aa bbac x aa bbac x a 2 2 2 2 2 2 2 2 2 , 4 (), 24 4 (). 24 4 , 24 4 . 2 axbxco bbac a x aa bbac x aa bbac x aa bbac
12、 x a 2 2 2 2 2 2 2 2 2 , 4 (), 24 4 (). 24 4 , 24 4 . 2 axbxco bbac a x aa bbac x aa bbac x aa bbac x a 当 b2-4ac0 时, 2ax+b= 2 4bac, 2ax=-b 2 4bac 当 b2-4ac0 时, x= 2 4 2 bbac a 请回答下列问题: (1)两种方法有什么异同?你认为哪个方法好? (2)说说你有什么感想? 二.拓展训练: 1.(03 青岛)在抗击“非典”的斗争中,某市根据疫情的发展状况,决定全市中、小学放 假两周,以切实保障广大中、小学生的安全腾飞中学初三(1)班
13、的全体同学在自主 完成学习任务的同时,不忘关心同学们的安危,两周内全班每两个同学都通过一次电 话,互相勉励,共同提高如果该班有 56 名同学,那么同学们之间共通了多少次电话? 为解决该问题,我们可把该班人数 n 与通电话次数 s 间的关系用下列模型来表示: 若把 n 作为点的横坐标,s 作为纵坐标,根据上述模型中的数据,在给出的平面直 角坐标系中,描出相应各点,并用平滑的曲线连接起来; 根据日中各点的排列规律,猜一猜上述各点会不会在某一函数的图像上?如果在, 求出该函数的解析式; 根据中得出的函数关系式,求该班 56 名同学间共通了多少次电话 2(04 烟台)先阅读下面的材料,然后解答问题:
14、在一条直线上有依次排列的台机床在工作,我们要设置一个零件供应站 P,使这 n 台机床到供应站 P 的距离总和最小,要解决这个问题,先“退”到比较简单的情形: 如图 1 所示,如果直线上有 2 台机床时,很明显设在 A1和 A2之间的任何地方都行,因为甲 和乙所走的距离之和等于 A1到 A2的距离。 图 1 如图 2 所示,如果直线上有 3 台机床时,不难判断,供应站设在中间一台机床 A2处最合适, 因为如果 P 放在 A2处,甲和丙所走的距离之和恰好为 A1和 A3的距离,而如果把 P 放在别 处,例如 D 处,那么甲和丙所走的距离之和仍是 A1到 A3的距离,可是乙还得走从 A2到 D 的这
15、一段,这是多出来的,因此 P 放在 A2处是最佳选择。 图 2 不难知道,如果直线上有 4 台机床,P 应设在第 2 台与第 3 台之间的任何地方;有 5 台机 床,P 应设在第 3 台位置。 问题(1):有 n 台机床时,P 应设在何处? 问题(2):根据问题(1)的结论,求的最小 值。 3(07 安徽芜湖)阅读以下材料,并解答以下问题 “完成一件事有两类不同的方案,在第一类方案中有 m 种不同的方法,在第二类方案中有 n 种不同的方法那么完成这件事共有 N= m + n 种不同的方法,这是分类加法计数原理;完 成一件事需要两个步骤,做第一步有 m 种不同的方法,做第二步有 n 种不同的方法那么 完成这件事共有 N=mn 种不同的方法, 这就是分步乘法计数原理 ”如完成沿图 1 所示 的街道从 A 点出发向 B 点行进这件事(规定必须向北走,或向东走), 会有多种不同的走 法,其中从 A 点出发到某些交叉点的走法数已在图 2 填出 (1) 根据以上原理和图 2 的提示, 算出从 A 出发到达其余交叉点的走法数,将数字填入图 2 的空圆中,并回答从 A 点出发到 B 点的走法共有多少种? (2) 运用适当的原理和方法算出从 A 点出发到达 B 点,并禁