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1、函数奇偶性练习题（一）精典例题1.判断下列函数的奇偶性（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2.求下列函数中的参数（1）若是奇函数，则_（2）设函数,是偶函数,则实数（3）若 是偶函数，则可以是（写出一组）3.如果函数的定义域为，且有，求证：且为偶函数。4.已知是上的奇函数，且当时，则的解析式为_5.已知是偶函数，当时，为增函数，若，且，则 （ ） . . . . 6.设函数对一切实数都有（为常数），且方程有个实根，求所有实根之和。7.用表示两数中的最小值。若函数的图像关于直线对称，则的值为( )A-2 B2 C-1 D18.直线与曲线有四个交点，则的取值范围是_.9.已知函数是定义
2、在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有 ，则的值是( ) A. 0 B. C. 1 D. 10.设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性； （2）求 的最小值 11.已知是定义在实数集上的函数，满足，且时，（1）求时，的表达式； （2）证明是上的奇函数12.已知是奇函数,满足 ,当时, ,则_,的值是_ . 13.已知函数的最大值为,最小值为,则_14.对于函数,选取的一组值计算和,所得出的正确结果一定不可能是（ ） A.4和6 B.3和1 C.2和4 D.1和215.和的定义域都是非零实数，是偶函数，是奇函数，且，求的取值范围。16.已知是奇函数，又，求的值。17.已知函数的定义域是R,
3、Z,且,当时,.(1)求证:是奇函数; (2)求在区间Z)上的解析式; (3)是否存在正整数,使得当x时,不等式有解?证明你的结论. （二）巩固与提高1.判断下列函数的奇偶性（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.函数为奇函数的充要条件是_3.定义在实数集上的函数，对一切实数都有成立，且方程有101个不同的实根，则所有实根之和为_4已知分段函数是奇函数，当时的解析式为，则这个函数在区间上的解析式为 5.（1）设为定义在R上的奇函数，当时， (为常数)，则（ ）(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3（2） 若是一个奇函数，讨论的奇偶性。6.已知函数对一切，都有，（1）求证：是奇函数；（2
4、）若，用表示7. （1）设()是奇函数，且，则=_（2）设是定义在实数集上的周期为2的周期函数，且是偶函数。已知当时，则当时，的解析式是_8.已知（为实数）且，则=_9.函数可以表示成一个偶函数与一个奇函数的和，则_10.已知是偶函数,当时,;若当时,恒成立,则的最小值为( ) A.1 B. C. D. w11.已知函数满足，试比较与的大小，其中均为正实数。12.设是上的奇函数 则当时，的解析式为_。13设是定义在上的偶函数,且在上是增函数,则与（）的大小关系是（ ） ABCD与的取值无关若函数14. 已知是奇函数，是偶函数，且在公共定义域上有，求的解析式.15 已知二次函数的图象关于轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数的单调递增区间.
