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1、小学四年级数学（上册）重要知识点归纳小学四年级数学（上册）重要知识点归纳 第一单元 【大数的认识】 1、亿以内数的认识： 10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿。 小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十” 整数部分 级 亿级万级个级 数位 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数 单位 千 亿 百 亿 十 亿 亿千 万 百 万 十 万 万千百十一 数字 表示 100 00 10 00 10 0 101 2、亿以内数的读法： 小结：、从高位数读起，一级一级往下读。
2、、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。 、 每级末尾不管有几个零都不读， 其他数位有一个 “零” 或连续几个 “零” ， 都只读一个 “零” 。 3、亿以内数的写法： 小结：、从高级写起，一级一级往下写。 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写 0 。 4、比较亿以内数的大小： 小结：、位数多的时候，这个数就比较大。 、 当这两个数位数相同的时候， 我们就应该从左起的第一位比起， 也就是从最高位开始比， 哪个数最高位上的数大，这个数就大。 、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的 数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个
3、数比较大。 5、 “万”做单位的数： 小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。 6、求近似数： 小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法” ，是“舍”还是“入” ，要看省略的尾数部 分的最高位是小于 5 还是等于或大于 5 。 7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 . 自然数 一个物体也没有：用 0 来表示。 0 也是自然数。 最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计 数法。 9、亿以上数的读法： 小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的 0 不读
4、，中间连续有几 个 0 都只读一个 0 10、亿以上数的写法： 小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪 一位上写 0。 11、 “万”做单位的数： 小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。 12、计算工具的认识：算盘，计算器 13、 1亿有多大？ 100张纸的厚度是1厘米， 一亿一百万个100, 1厘米一百万=1000000 厘米=1 万米 第二单元 【角的度量】 1、直线、射线、角 小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。 只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。 直线、射线与线段有什么联系和区别？ 、
5、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 、线段可以量出长度。 、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。 2、角大小的比较： 角的计量单位是“度” ，用符号“ ”表示。把半圆平分成 180 等份，每一份所对的角的 大小是 l 度。记做 1 角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角 越大。 3、角的分类： 锐角90， 直角=90，90钝角180，平角=180=2 个直角，周角=360=2 个 平角=4 个平角 4、画角步骤： 画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。 在量角器 65刻度线的地方点一个点。 以画出的射线
6、的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 第三单元 【三位数乘两位数】 1、口算乘法： 2、笔算乘法 1： 先算个位上的 2 乘以 145 等于 290， 再算十位上的 1 乘以 145 等 145， 两数相加等于 1740 3、笔算乘法 2： 口算法 ： 先口算 163=48， 再在积的末尾填两个 0， 等于 4800。 笔算法：先笔算出 163=48， 再在积的末尾填两个 0 4、笔算乘法 3： 口算法：先口算 1063=318，再在积的末尾填一个 0，等于 3180。 笔算法：先算 1063=318，再在积的末尾填一个 0。 5、行程问题： 小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程
7、叫做速度，可以写成 160 千米/时。普通 列车的速度可以写成 106 千米/时。 “小林步行的速度是 60 米/分，就是说小林每分钟走 60 米。 ” 速度、时间与所行的路程之间的关系：速度时间=路程 6、积的变化规律： 小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。 7、乘法估算： 只能估大，不能估小！只能估大，不能估小！ 第四单元 【平行四边形和梯形】 1、垂直与平行： 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 图一：“直线 A 和直线 B 是平行线；直线 A 的平行线是直线 B” 如果两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直，
8、 其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。 图二：“直线 A 和直线 B 相互垂直；直线 A 是直线 B 的垂线；点 C 是垂足。 ” 2、画垂线： 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？ 答：把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点， 然后用笔 沿另一条直角边画出直线就可以了。 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？ 答 ： 把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这 条边画直线就可以了。 例三：把直线外一点 A 与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？ 小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长
9、度叫做这点到直线的距离。 即“点 A 到直线所画的垂直线段最短；点 A 到这条直线的距离是 10 厘米” 3、画平行线： 例一：怎样画平行线？ 答 ： 可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三 角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。 例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？ 小结：两条平行线之间的距离是相等的。 例三：怎样画出一条长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形？ 提示 ： 长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法 画。 小结：先画一条长 3 厘米的线段；再过线段端点画
10、一条 2 厘米的垂线；再过另一个点也画一 条 2 厘米的垂线；连接两个端点就可以了。 4、平行四边形： 小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形； 只有一组对边平行的四边形叫梯形。 当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 四个角都是直角的四边形叫长方形。 四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。 5、梯形： 小结：平行四边形容易变形，它不具有稳定性。 从平行四边形一条边上的一点到 对边引一条垂线，这点和垂足之间的 线段叫做平行四边形的高高。垂足所在 的边叫做平行四边形的底底。 当梯形的两条腰相等时，这两腰 相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形。 第五单元 【除数是两位数的
11、除法】 1、口算除法： 2、估算除法： 3、笔算除法： 例一： 92 本连环画，每班 30 本，可以分别给几个班？ 例二： 有 140 本故事书，每班 30 本，可以分给几个班？ 例三：（1）售货员给顾客 21 本书，顾客付了 84 元，那一本书多少元？ （2）我有 196 元，要买 39 元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？ 例四：礼堂每排有 26 个座位，四年级共有 140 让你，可以坐满几排？还剩几人？ 小结：可以把除数看做和它接近的整十来试商！ 例五：（1）576 名学生，每 18 人组成一个小组，可以组成多少组呢？ 例五：（2）十月是学校环保月，共收集了 930 节废电池，平均每天
12、收集废电池多少节？ 除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？ 相同点： 1 、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面； 2 、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 不同点： 除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数； 除数是一位数：先用除数试除被除数的前 1 位数，如果前 1 位数比除数小，再除前两位数； 4、商的变化规律： 小结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。 第六单元 【统计】 【你寄过贺卡吗？】 培养查找、收集和处理信息以及解决问题的能力。通过阅读资料、运用统计、估算等数学知 识，发现生活中存在的
13、浪费资源的问题。正确解决因贺卡带来的环境问题。 第七单元 【数学广角】 目标 ： 通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。 1、烙饼类问题策略： 在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下： 烙 3 张饼 ： 先烙 1，2 号饼的正面，接着烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面，最后烙 2，3 号 饼的反面。 烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2 张 2 张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是 单数，可以先 2 个 2 个的烙，最后 3 张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。 2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑 还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。 3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。 4、 “田忌赛马”问题策略 ： 田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中 等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。 第八单元 【总复习】
