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1、初一年级数学试题初一年级数学试题 一、选择题（一、选择题（78=56 分）分） 1、若的倒数与互为相反数，则 a=（ ） a 3 3 92 a （A） （B） （C）3 （D）9 2 3 2 3 2、若代数式的值为 8，则代数式的值为（ ）623 2 xx1 2 3 2 xx （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 3、若 a0bc，a+b+c=1，M=，则 M，N，P 之间的 c ba P b ca N a cb , 大小关系是（ ） （A）MNP （B）NPM （C）PMN （D）MPN 4、某工厂今年计划产值为 a 万元，比去年增长 10%，如果今年实际产值可超过 计划的 1%，那么实际
2、产值将比去年增长（ ） （A）11% （B）10.1% （C）11.1% （D）10.01% 5、某公司员工分别住在 A，B，C 三个住宅区，A 区有 30 人，B 区有 15 人，C 区有 10 人，三个区在一条直线上，位置如图所示.公司的接送车打算在此间只 设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程和最小，那么停靠点的位 置应在（ ） （A）A 区 （B）B 区 （C）C 区 （D）A，B 两区之间 6、把 14 个棱长为 1 的正方体，在地面上堆成如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂 成红色。那么红色部分的面积为（ ） （A）21 （B）24 （C）3 3 （D）37 7、用 mi
3、n(a,b)表示 a,b 两数中的较小者，用 max(a,b)表示 a,b 两数中的较小者， 例如 min(3,5)=3, max(3,5)=5, min(3,3)=3, max(5,5)=5。设 a,b,c,d 是互不相等 的自然数, min(a,b)=p, min(c,d)=q, max(p,q)=x, max(a,b)=m , max(c,d)=n, min(m,n)=y,则（ ） （A）xy （B）xy （C）x=y （D）xy 和 xy 都有可能 8、父母的血型与子女的血型之间有如下关系： 父母的 血型 O， O O， A O， B O， AB A， A A， B A， AB B，
4、B B， AB AB， AB 子女可 能的血 型 OO， A O， B A， B A， O A， B， AB， O A， B， AB B， O A， B， AB A， B， AB 已知：(1)汤姆与父母的血型都相同;(2)汤姆与姐姐的血型不相同;(3)汤姆不是 A 型血。那么汤姆的血型是( ) （A）O （B）B （C）AB （D）什么血型还不能确定 二、填空题（二、填空题（78=56 分）分） 9、仓库里的钢管是逐层堆放的,上一层放满时比下一层少一根,有一堆钢管,每一 层都放满了，如果最下面一层有 m 根,最上面一层有 n 根,那么这堆钢管共有 层。 10、在同一条公路上有两辆卡车同向而行,
5、开始时甲车在乙车前 4 千米，甲车速 度为每小时 45 千米,乙车速度为每小时 60 千米,那么在乙车赶上甲车的前 1 分 钟两车相距 米。 11、把两个长 3cm、宽 2 cm、高 1 cm 的小长方体先粘合成一个大长方体，再把 它切分成两个大小相同的小长方体.未了一个小长方体的表面积最多可比起初 一个小长方体的表面积大 cm2。 12、已知四个正整数的积等于 2002，而它们的和小于 40，那么这四个数是 。 13、一个长方体的长、宽、高分别为 9cm、6cm、5cm 先从这个长方体上尽可能 大地切下一个正方体，再从剩余部分尽可能大地切下一个正方体，最后再从第 二次的剩余部分上尽可能大地切
6、下一个正方体.那么，经三次切割后剩余部分 的体积为 cm2。 14、今年某班有 56 人订阅过初中生数学学习 ，其中，上半年有 25 名男生、 15 名生订阅该杂志，下半年有 26 名男生、25 名生订阅该杂志，有 23 名男生 是全年订阅。那么，只在上半年订阅该杂志的有 名。 15、电影胶片绕在盘上，空盘的盘心直径为 60 毫米，现有厚度为 0.15 毫米的胶 片，它紧绕在盘上共有 600 圈，那么这盘胶片的总长度约为 米。 16、如图，ABC 的面积为 1，BD:DC=2:1，E 是 AC 的中点，AD 与 BE 相交于 点 P，那么四边形 PDCE 的面积为 。 三、解答题（三、解答题（
7、124=48 分）分） 17、有一张纸，第 1 次把它分割成 4 片，第 2 次把 其中的 1 片分割成 4 片，以后每一次都把前面所 得的其中的 1 片分割成 4 片。如此进行下去，试问： （1）经 5 次分割后，共得到多少张纸片？ （2）经 n 次分割后，共得到多少张纸片？ （3）能否经若干次分割后共得到 2003 张纸片？为什么？ 18、从小明的家到学校，是一段长度为 a 的上坡路接着一段长度为 b 的下坡路（两 段路的长度不等但坡度相同）.已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路 时的速度慢 20%，走下坡路时的速度比走平路时的速度快 20%，又知小明上 学途中花 10 分钟，放学途中
8、花 12 分钟。 （1）判断 a 与 b 的大小；（2）求 a 与 b 的比值。 19、如图，是一张“35” （表示边长分别为 3 和 5）的长方形，现要把它分成 若干张边长为整数的长方形（包括正方形）纸片，并要求分得的任何两张纸片 都不完全相同。 （1）能否分成 5 张满足上述条件的纸片？ （2）能否分成 6 张满足上述条件的纸片？ （若能分，用“ab”的形式分别表示出各张纸片的边长，并画出分割的示意 图；若不能分，请说明理由。 ） 20、某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠.现有 A，B，C 三 个旅游团共 72 人，如果各团单独购票，门票费依次为 360 元、384 元、4
9、80 元；如果三个团合起来买票，总共可少花 72 元。 （1）这三个旅游团各有多少人？ （2）在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符： 售 票 处 普通票团体票（人数须 ） 每人 元每人 元 初一年级数学竞赛测试试题一 （第一试） 姓名: 分数: 一、填空题（每小题 6 分，共 60 分） 1按规律写数：1，3，7，15， ， . 2在整数 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 中，质数的个数为 x，偶数的个数为 y， 完全平方数的个数为 z，则 x+y+z= . 3 十位评委给一歌唱演员打分如下 ： 9.85， 9.7， 10， 9.93， 9.6， 9.8， 9.9， 9.95，
10、 9.87， 9.6，去掉一个最高分和一个最低分，其余 8 个分数的平均数为该演员的最后 得分，则这个演员的最后得分为 . 4已知 1+2+3+n=，则 3+6+9+300= . 2 ) 1( nn 5定义 ab=是有理数范围内的一种新运算,则(12)3= . ab ba 1 6今年初一年级参加“创新杯”数学竞赛的人数比去年增加了 30%，其中男生 人数增加了 20%，女生人数增加了 50%，则去年参加“创新杯”数学竞赛的 男生人数与女生人数之比为 . 7如图,正方形 ABCD 的面积为 9 平方单位, 正方形 CEFG 的面积 为 4 平方单位,则图是阴影部分的面积 S= 平方单位. 8某同
11、学上学时步行，放学时乘车，往返全程共用了 1小时；若他上学、放学回家都乘车，则只需小时；若他上学、放学回家 2 1 2 1 都步行，则往返全程共需 小时. 9个位数字与十位数字都是奇数的所有两位数之和是 . 10.若 a-b=2，b-c=3，c-d=5，则= . da dbca )( （第二试） 二、选择题（每小题 10 分，共 60 分） 11老师出了若干份试卷，以各份试卷的平均分计算考生的成绩若某一学生最 后一份试卷得分为97分， 则他的成绩可达90分 ； 若他最后一份试卷得分为73 分，则他的成绩可达 87 分，那么这组试卷的份数为 . A8 B9 C10 D11 12科技展览厅有如图所
12、示的六个展览室，相邻两个展览室之间 有门相通，参观者只能从进口进入展览室参观，然后从出口 返回厅外现某参观者从进口进入展览室后，要想参观完全 部展览室，并且参观路线不重复的参观方案有 种 A2 B3 C4 D6 13父子两人各以一定的速度同时上楼，当儿子上到二楼时，父亲上到三楼，则 当儿子上到四楼时，父亲上到 楼 A五楼 B六楼 C七楼 D八楼 14期中考试中，甲、乙、丙、丁四位同学的数学成绩得分情况如下：乙、丁得 分之和等于甲、丙得分之和；但甲、乙得分之和超过丙、丁得分之和；而丁 的分数超过乙、丙得分之和，那么甲、乙、丙、丁四位同学的数学成绩从高 到低的次序是 . A 甲.丁.丙.乙 B 丁
13、.甲.丙.乙 C 甲.丁.乙.丙 D 丁.甲.乙. 丙 15若 a 个同学在 b 小时内共搬运 c 块砖，那么 c 个同学搬运 a 块砖所需时间是 小时 A B C D 2 2 c ba 2 c ab ab c2 ba c 2 2 16如图，在一个正方体的顶点处填上数字 19 中的 8 个数，每个顶 点只填一个数字，使得正方体每个面上的 4 个顶点所填数字之和为 18，那么未被填上的数字是 . A3 B5 C7 D9 三、 （15 分）我们在运动场上踢的足球大多是由许多小黑白块的皮缝合而成的， 李强和王明两位同学，在踢足球的休息之余研究起足球上的黑白块的个数， 结果发现黑块都呈五边形，白块都呈六边形（如图） ，由于黑白相间，李强 好不容易才数清了黑块共 12 块，而王明数白块时不是重复就是漏数，无法 点清白块的个数，请你帮他解决这个问题 四、 （15 分）如图，两人沿着边长为 90 米的正方形,按 的方 向行走， 甲从 A 处以 63 米/秒的速度行走， 乙从 B 处以 72 米/秒的速度行走， 当乙第一次追上甲时是在正方形的什么位置？ A BCD A A D B C
