《九年级数学上册课件（广东专用）：第25章 概率初步 25.3（人教版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册课件（广东专用）：第25章 概率初步 25.3（人教版）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十五章 概率初步,25.3用频率估计概率,新知 1 利用频率估计概率,在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定得到的常数，可以估计这个事件发生的概率.,例题精讲,【例1】下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果. 那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为(精确到0.1).,解析计算出所有投篮的次数，再计算出总的命中数，继而可估计出这名球员投篮一次，投中的概率. 解由题意得，这名球员投篮的次数为1 550次，投中的次数为796，故这名球员投篮一次，投中的概率约为： 答案0.5. 点评此题考查了利用频率估计概率的知识，注意这种概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯
2、依靠几次决定.,1. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( ) A. 频率就是概率 B. 频率与试验次数无关 C. 概率是随机的，与频率无关 D. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率,举一反三,D,2. 研究“掷一个图钉，针尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做实验进行比较，他们的统计数据如下： (1) 请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？ (2) 你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？,解：(1)第一小组所得的概率是0.4(0.390.46)；第二小组所得的概率是0.41(0.400.48). (2)不知道哪一个更准确. 因为实验数据可能有
3、误差，不能准确说明偏向.,新知 2 设计实验方案，估计群体总数,当有些事情是动态的，或者很难将每一个体一一数出，这时可用试验频率来估计总数.,【例2】一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球() A. 28个B. 30个 C. 36个 D. 42个,例题精讲,解析放入8个黑球后，该盒子里有n个白球，8个黑球，在实验中得出摸球400次，有88次摸到黑球，因此可以得到： 可解得 个. 答案 A,1. 在一个不透明的袋子
4、中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为( ) A. 4B. 6C. 8 D. 12,举一反三,C,2. 为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球)，将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为 个.,20,3. 在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同. 小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后
5、放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有 个.,8,5. (4分)在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球. 以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表： 根据列表，可以估计出n的值是 .,10,6. (10分)某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回收垃圾、厨房垃圾、其他垃圾三类，分别记为A，B，C，并且设置了相应的垃圾箱，依次记为a，b，c. (1)若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率： (2)为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500 kg生活垃圾，数据如下(单位：),试估计“厨房垃圾”投放正确的概率.,解：(1)如答图2531所示.,共有9种情况，其中投放正确的有3种情况，故垃圾投放正确的概率为 (2)“厨房垃圾”投放正确的概率为：,
