《整式加减知识点归纳及练习（9月11日）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《整式加减知识点归纳及练习（9月11日）.pptx（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学 海 无 涯 整式的加减知识点归纳及练习 一、代数式概念 代数式：用基本的运算符号（包括加+、减-、乘、除、乘方、开方、（）等）把数、表 示数的字母连结而成的式子叫做代数式，如 n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是 代数式。 代数式书写规范：,1, 数与字母、字母与字母相乘时乘号省略不写，数字要写在字母前面，如ab ；数字因 2 数是 1 或1 时，“1”省略不写，如mn；,b,a, 除号要改写成分数线，如：ab 要写成；,1,22,3, 带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数；如：1ab 要写成ab 的形式；, 若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式
2、子括起来，如（,1 2,1,ab , R2 ）平方米。 代数式的系数：在代数式中，每一项字母前的数字因数叫做这一项的系数。 说明：当系数是 1 或1 时，1 省略不写，如ab， a2 等。 二、整式的相关概念： 单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 单项式的系数：单项式中的数字因数。说明：在单项式中，系数只与数字因数有关； 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和.。说明：在单项式中，次数只与字母有 关 注意：（1）单项式表示数与字母相乘时，通常把数放在字母的前面； 用字母表示数，用一个式子可以表示不同的含义； 单项式的系数包括前面的符号； 当一个
3、单项式的系数是 1 或-1 时，“1”通常省略不写； 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数； 单项式中不含有加减运算，分母中也不能有字母。 多项式：几个单项式的和叫做多项式。说明：多项式是由几个单项式相加得到的 多项式的项数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项； 不含字母的项叫做常数项。说明：多项式的项，包括符号如多项式 53x2 中，二次项是 3x2 多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；说明：在确定多项式的次数 时，应先计算出多项式的每一项的次数，然后再确定多项式的次数，即取次数最大的项的次 数作为该多项式的次数常数项的次数为 0。 多项式
4、的命名：若多项式里次数最高项的次数是 n 次，并且有 m 项，那么它就是 n 次 m 项 式。 多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小） 排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）. 说明：把多项式按升幂或降幂排列 时，一定要弄清是针对哪个字母的排列，排列时只看这个字母的指数，而后按照加法交换律 交换项的位置对于不同的字母，排列后的顺序往往不同，切记重新排列多项式时，各项一 定要带着符号移动位置,学 海 无 涯 整式：单项式和多项式统称为整式。说明：知道一个代数式，不论是单项式还是多项式，都 一定是整式；反之，如果已知一个代数式是整式，那么它或者是
5、单项式，或者是多项式，二 者必具其一 注意：分母上含有字母的不是整式。 三、整式的加减 同类项 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项；（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结 合在一起；（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；（4）写出合并后 的结果。 注意：（1）同类项与系数及字母的排列顺序无关； （2）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 去括号的法则 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“
6、+”号去掉，括号里各项的符号都不变； 括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都要改变。 注意：（1）巧记规律：括号前是正号，去括号不变号；括号前是负号，去括号都变号。 用字母表示法则：+（a-b）=a-b；-(a-b)= -a+b=b-a 整式加减的运算法则：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项，直到 结果中没有同类项。一找：（划线）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并） 整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项。 练习 一、填空题 1、用代数式表示： 把温度是 t的水加热到 100，水温升高了 。 一个两位数，个位数字
7、是 a，十位数字是 b，则这个两位数可表示为 。 用字母表示两个连续奇数为 。 若正方体的棱长是 a1，则正方体的表面积为 。 如图，亮亮家装饰新家，他为自己的房间选了一款窗帘（上方阴影固定），请你 帮他计算可以射进阳光的面积为 米 2 。 2、多项式练习 (1)多项式 3x23 是 次 项式； (2)多项式 a2b2a3b4 是 次 项式；,(3)因为,2,x 2 2x 81,x 2 2x 8,x2x4，所以多项式是 次 项 式 ； 22,(4)因为(a3b31) 5 5 a3 5 b3 5 ，所以多项式(a3b31) 5 是 次 33333,项式；,333,(5)多项式 x6x53x212
8、xa 是 次 项式； (6)因为 2(xy 1 x3y4)2xy 2 x32y24，所以多项式 2(xy 1 x3y4),是 次 项式 3、单项式练习,（1） 3 x2 ym1 是五次单项式，则 m= 2,；,2,学 海 无 涯 若 x 2 ym1 z 3 是五次单项式，则 m= ； 若 xm yn1 z 3 是五次单项式，则2m 2n = 。 （4）如果 5xym2 为四次单项式，则 m = . （5）若3axym 是关于 x、y 的单项式，且系数为6，次数为 3，则 a ，m 二、求值,1 m 2 2 m 2 n,b5,1、若9a35 与a2b 是同类项，求m ， n 的值.,2、若5ax
9、 b2 与0.9a3b y 是同类项，求 x ， y 的值. 3、若多项式 x4 ax3 x3 5x2 bx 3x 1 不含 x 的奇次项，求a b 的值 4、若多项式5x2 y m n 3 y2 2 是关于 x，y 的四次二项式，求m2 2mn n2 的值 2 5、当m 取什么值时， (m 2)xm 1 y2 3xy3 是五次二项式？ m n 6、已知a 3 b 3 和3ab3 是同类项，求 m、n 的值。 三、解答 1、找出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.,3bc2,5 7,2 xy2 ；a ； 3 ；2,amnx,2 32 3 4,3,x3,x 15,t ；3a b c ；2 ；，2 a b ， ，,xy ，3x 1，abc,2、下列哪些是代数式，哪些不是代数式？, a 10n, a b b a, 3 2, 2x 1 S R2, 3ab2 3 4 7,0 ,3、说出下列各多项式分别是几次几项式 (1)3x23；(2)a2b2a3b4；(3),2,x 2 2x 8,；,(4)(a3b31) 5 ；(5)x6x53x212xa；(6)2(xy 1 x3y4) 33 4、如图，一块直径为 a b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为 a 与b 的两个圆，求剩下钢板,的面积（ 表示圆的直径）,a b,3,
