2016年高考数学总复习 第十章 第2讲 复数的概念及运算课件 理

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1、第2讲,复数的概念及运算,1理解复数的基本概念 2理解复数相等的充要条件 3了解复数的代数表示法及其几何意义 4会进行复数代数形式的四则运算 5了解复数代数形式的加、减运算的几何意义,1复数的有关概念 (1)形如 abi(a,bR)的数叫做复数,其中 a,b 分别是复 数的实部和虚部若 b0,则 abi 为实数;若 b0,则 a bi 为虚数;若 a0,且 b0,则 abi 为纯虚数,1(2014 年重庆)实部为2,虚部为 1 的复数所对应的点,),B,位于复平面的( A第一象限 C第三象限,B第二象限 D第四象限,2(2013 年浙江)已知 i 是虚数单位,则(2i)(3i)(,),C,A5

2、5i C55i,B75i D75i,解析:(2i)(3i)613i2i55i.故选 C.,3(2013年广东)若i(xyi)34i,x,yR,则复数xyi的模是( ) A2 B3 C4 D5,D,4(2013 年江西)复数 zi(2i)(i 为虚数单位)在复平面,),D,内所对应的点在( A第一象限 C第三象限,B第二象限 D第四象限,解析:复数 zi(2i)12i,在复平面内所对应的点为 (1,2),在第四象限,考点 1,复数的概念,答案:D,(2)(2013 年新课标)若复数 z 满足(34i)z|43i|,则 z,的虚部为(,),答案:D,【规律方法】处理有关复数的基本概念问题,关键是找

3、准 复数的实部和虚部,从定义出发,把复数问题转化成实数问题 来处理.注意复数 abi(a,bR)的虚部是b 而不是bi;若复数 abi(a,bR)是纯虚数,则需 a0,且 b0.,3,考点 2 复数的模及几何意义 例 2:(1)(2013 年四川)如图 10-2-1,在复平面内,点 A 表,),示复数 z,则图中表示 z 的共轭复数的点是( 图 10-2-1,AA,BB,CC,DD,解析:z 的共轭复数与 z 实部相等,虚部相反,所对应的点 与 z 所对应的点关于 x 轴对称故选 B. 答案:B,答案:C,C,考点 3,复数的四则运算,答案:B,(2)(2014 年广东)已知复数 z 满足(3

4、4i)z25,则 z(,),A34i,B34i,C34i,D34i,答案:D,i(,【互动探究】,3(2015 年广东江门一模)i 是虚数单位,,1 1i,),A.,1i 2,B.,1i 2,A,C.,13i 2,D.,1i 2,易错、易混、易漏 对复数概念理解不透彻致误 例题:(1)(2012 年广东韶关三模)若复数 z(x21)(x1)i,为纯虚数,则实数 x 的值为(,),A1 C1,B0 D1 或 1,答案:A,答案:A,【失误与防范】(1)两个复数不全为实数时不能比较大小,,只有相等和不相等的关系,(2)复数 abi(a,bR)的虚部是 b 而不是 bi.,(3)对复数进行分类时要先将它整理成 abi(a,bR)的形 式,判定一个复数是纯虚数需 a0,且b0;判定一个复数是 实数,仅根据虚部为零是不够的,还要保证实部有意义才行,

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