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1、“雌九节离散型随机变量及其分布列(理)1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念,了解分布列对于刻画随机现象的重要性.2.理解超儿何分布及其导出过程,并能进行简单的应用考情播报5实际问题巾.考查分布列的概念求法,并进而分析,方差是高考中寺本节考查的重点。2.在选择,填空中考查分布列的特点.服从超几何分布知识梳理1.随机变量的定义(CD)随机变量如果随机试验的结果可以用一个变量表示,那么这样的变量叫做随机变量,它常用字母友,Y,小.表示.(2)离散型随机变量如果对于随机变量可能取的值,可以接一定次序二一列出,那么这样的随机变量叫做离散型随机变量散型随机变量的分布列)离散型随机变量的分布列
2、设离散型随机变量爻可能取的值为L吊.爻取御一个值zi(i1.2.,加的概率P(文一x二,则下表称为离散型随机变量又的概率分布列,简称X的分布列.文E吴8口B二)P力一动一一东一心一助根据概率的性质,离散型随机变量的分布列具有如下性质:国世0一1.2.国血十如十火十不十人十力一(2)两点分布4X|0果随机变量文的分布列为一巳力从两点分布,而称p一(X一1)为成功概率.(3)超儿何分布,称友服一般地,在含有M件次品的N件产品中,任取,件,其中恰有友件次品数,则事件X一口发生的概率为P(叉一为一CCREN0,1.2.。C吴“行其中=mintM岑,且sN,MNM,NEN分布列文0124PCMCNCM|
3、CMCNEMCCSLC8CACA,称刹泓儿何分布列,如果随机变量X的分布列为超几何分市纠*则称随机变量X服从超儿何分布.基础自测1.袋小有大小相同的5个球,分别标有1.2.3.4.5五个号码,现在有放回地抽取的条件下依次取出两个球,设两个球号码之和为随机变量X.则X所有可能取值的个数是C)六.5日9C.10D25解析:弋的所有可能取值是2,3.4,5,6.7.8,9,10,共9个.答案:52.若随机变量爻的分布列为PX=U=袁什=L乙3).则P丶二2)二()11A(亨B盲eP丶一2)二受蓦=音.答案:C3.设$是一离散型随机变量,则下列不能够成为;的概率分布列的一组数是C)A.0.0.0,1,
4、0B.0.1,0.2.0.3,0.4C#.l一p(殿为实数)111DTX2“2X3al)1L青(”N)解析:“.P,1一了不一定是非负数,所以不能够成为5的概率分布列。答案:C1.射中的随机试验中,令文一时中的击的随机试验中,令爻0,未_如l果身j卜的概率为0.8,试写出随机变量XX的分布列为_x01|一0.20.85.(2011年山东泰安槲拟)已知随机变量5的分布列为东一2|一10123p一万明|林一王一明工121212121212(息一z)一兰,则实数x的取值范围是-12热点考向一|离散型随机变量的分布列的性质s券s若离散型随机变量文的分布列为文01P9一e3一8c求出常数c【解析由离散型随机变量分布列的性质可知:9古一c+3一8e一1,J09多一溪L解得c=音0如3一8eS1,丶01即友的分布列为5十1尸井上【点评】离散型随机变量的两个性质主要解决以下两类闰题;D通过性质建立关系,求得参数的取值或范围,进一步求得概率,得出分布列;求对立事件的概率或判断树概率的成立与否.度5练e61.随机变量不的分布列如下;E一101P42c其中a.5,c成等差数列,则PC|口二1)二解析:“,5.c成等差数列28一a+c叉a十8=1.=音:P(|剖=l=u十u=鲁2答案:不
