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1、19.1.2平行四边形（3）,从边来 判定,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,从角 来判定,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,从对角线 来判定,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,平行四边形的判定方法,温故知新,定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，一个三角形有 条中位线。,三,注意：中线和中位线的区别,如图，点D、E、F分别为ABC的边AB、BC、AC中点,探究与思考,三角形的中位线有什么性质？,如图，EF是ABC 的一条中位线,(1)量一量DE,BC 的长是多少？你能作出什么猜
2、测？,探究与思考,(2)量一量ADE和ABC 的度数是多少？你能作出什么猜测？,怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,(1)剪一个三角形,记为ABC;,(2)沿中位线DE将ABC剪成两部分,并将ADE绕点E顺时针旋转180得四边形BCFD.,A,B,C,D,E,F,四边形BCFD是平行四边形吗? 为什么？,四边形BCFD是平行四边形,A,B,C,D,E,F,DE=EF 1=2 AE=EC ADE CFE,证明：如 图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 结CF.,AD=FC 、A=ECF ABFC,又AD=DB BD CF且 BD =CF 四边形BCFD是平
3、行四边形,还有另外的证法吗？,DFBC，DFBC,又,即DEBC,已知：在ABC 中，DE是ABC 的中位线 求证：DE BC，且DE= BC 。,1,2,A,B,C,E,D,F,C,E,D,F,B,A,三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。,用符号语言表示,DE是ABC的中位线 （或点D、E是中点，或AD=DE,AE=EC） DEBC，,DE= BC.,(数量关系),(位置关系),(1)证明平行 (2)证明一条线段是另一条线 段的2倍或,三角形的中位线定理: 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,三角形的中位线定理的主要用途：,1如图：在ABC中，D
4、E是中位线。 （1）若ADE=60，则B= ; （2）若BC=8cm，则DE= cm. （3）DE +BC=12cm,则BC= 2若等腰ABC的周长为 40cm,AB=AC=14cm, 则中位线DE,60,4,D,8cm,cm,3.如图,已知ABC中,AB = 3,BC=3.4 AC=4 且D,E,F分别为 AB,BC,AC边的中点,则DEF的周长是 .,5.2,4.如图， A 、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？,A,B,C,D,E,5、已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边形。,挑战自我,
