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1、第三章 工程控制网布设的理论与方法,2007-5-9,1,第三章 工程控制网布设的理论与方法 主要内容 工程控制网的作用和分类 工程控制网的基准和建立方法 工程控制网的质量准则 工程控制网的优化设计 典型工程控制网 控制点的埋石与标志 控制测量内外业一体化 重点 工程控制网的质量准则,2007-5-9,2,3.1 工程控制网的分类和作用 3.1.1 测量控制网的分类 全球控制网 国家控制网 工程控制网,2007-5-9,3,3.1 工程控制网的分类和作用 3.1.2 工程控制网的分类、作用和建网步骤 一、分类 按用途分： 测图控制网 施工（测量）控制网 变形监测网 安装（测量）控制网,2007
2、-5-9,4,3.1 工程控制网的分类和作用 按网点性质分： 一维网（或称水准网、高程网） 二维网（或称平面网） 三维网,2007-5-9,5,3.1 工程控制网的分类和作用 按网形分： 三角网 导线网 混合网 方格网,2007-5-9,6,3.1 工程控制网的分类和作用 按施测方法划分： 测角网 测边网 边角网 GPS网,2007-5-9,7,3.1 工程控制网的分类和作用 按坐标系和基准划分： 附合网（约束网） 独立网 经典自由网 自由网,2007-5-9,8,3.1 工程控制网的分类和作用 按其他标准划分： 首级网 加密网 特殊网 专用网（如隧道控制网、建筑方格网、 桥梁控制网等）,20
3、07-5-9,9,3.1 工程控制网的分类和作用 二、作用 工程控制网也具有控制全局、提供基准和控制 测量误差积累的作用。 三、建网步骤（略） 遵循大地测量学的原理，如： 要有坐标系和基准 要构成网 要逐级布设等。,2007-5-9,10,3.1 工程控制网的分类和作用 3.1.3 测图控制网 作用：控制测量误差的累积； 保证图上内容的精度均匀； 相邻图幅正确拼接。,2007-5-9,11,3.1 工程控制网的分类和作用 3.1.4 施工控制网 三角、边角网 导线网 建筑方格网 GPS网 GPS网与地面网相结合的混合网,2007-5-9,12,3.1 工程控制网的分类和作用 特点： 1) 控制
4、的范围较小，控制点的密度较大，精 度要求较高； 2) 使用频繁； 3) 受施工干扰大； 4) 控制网的坐标系与施工坐标系一致； 5) 投影面与工程的平均高程面一致； 6) 有时分两级布网，次级网可能比首级网的 精度高。,2007-5-9,13,3.1 工程控制网的分类和作用 3.1.5 变形监测网 要点： 变形监测网由参考点和目标点组成； 变形监测网的坐标系和基准的选取原则； 对变形监测网应作同时顾及精度、可靠性、 灵敏度以及费用进行监测网的优化设计； 对变形监测网都要进行重复观测。,2007-5-9,14,3.1 工程控制网的分类和作用 3.1.6 安装测量控制网 特点： 通常是一种微型边角
5、网，边长从几米至一百多米 整个网由形状相同、大小相等的基本图形组成 精度要求很高，其测量精度有时要达到计量级,2007-5-9,15,3.2 工程控制网的基准和建立方法 3.2.1 工程控制网的基准 （1）约束网：具有多余的已知数据。 （2）最小约束网（经典自由网）：只有必要的已 知数据。 （3）无约束网（自由网）：无必要的已知数据。,2007-5-9,16,3.2 工程控制网的基准和建立方法 表3-1 各种工程控制网的基准秩亏和基准参数,2007-5-9,17,3.2 工程控制网的基准和建立方法 3.2.2 工程控制网基准的建立方法 测图控制网多为约束网，总是选国家或城市 坐标系（含平面和高
6、程）下的已知点坐标为 其基准。,2007-5-9,18,3.3 工程控制网的质量准则 精度准则 可靠性准则 灵敏度准则 费用准则,2007-5-9,19,T,T, ,3.3 工程控制网的质量准则 3.3.1.1 精度准则 一、总体精度准则,xx = s1s2,su ,1 2 , u ,s1 T s2 su ,2007-5-9,20,2007-5-9,21,i =1,3.3 工程控制网的质量准则 1.E准则 置信超椭球的最大半轴应尽可能地小 max = min 2.体积准则 置信超椭球的体积应尽可能地小 u det( xx ) = i min,2007-5-9,22,i = 1,3.3 工程控制
7、网的质量准则 3.方差准则（A准则） 置信超椭球的半轴平方和应尽可能地小 u tr ( x x ) = ii m in 4.平均精度准则,x,=,1 u,tr ( xx ),2007-5-9,23,3.3 工程控制网的质量准则 5.均匀性和各向同性准则, ,m ax m in,1,max min min,2007-5-9,24,3.3 工程控制网的质量准则 二、 点位精度和相对点位精度 三、 未知数函数的精度 四、 主分量 五、 准则矩阵,2007-5-9,25,3.3 工程控制网的质量准则 3.3.1.2 可靠性准则 定义： 控制网发现（或探测）观测值粗差的能力 （称内部可靠性）和抵抗观测值
8、粗差对平差结果 影响的能力（称外部可靠性）。 作用： 可靠性准则可以提供衡量控制网内部观测值 相互控制、检核的量化数值和可能出现但不能被 发现的最大模型误差值。,2007-5-9,26,3.3 工程控制网的质量准则 提高实现质量的办法 对网进行第二次独立观测（复测） 布网时事先考虑用独立的附加观测值来 控制网的结构（较常用）,2007-5-9,27,3.3 工程控制网的质量准则 内部可靠性 内部可靠性是假设控制网中只有一个观测 值 li 包含粗差 li 且观测值粗差主要由某种系统 性影响或点的变动所引起的假设情况下导出的。 l = l + l,2007-5-9,28,i 1,3.3 工程控制网
9、的质量准则 vi = (QVV P)ii li = rili ri 为矩阵 (QVV P)主对角线上的元素 n r = ri = n u = tr (Qvv P ),2007-5-9,29,3.3 工程控制网的质量准则,称,ri,为观测值 li 的多余观测分量，定义为观测值,的内部可靠性。 ri 反映控制网发现观测值 li 中粗差的能力。 ri 愈大，通过统计检验，能发现该观测值中粗差 的下界值 0 li愈小；,2007-5-9,30,3.3 工程控制网的质量准则 多余观测分量的特点： 1）0 ri 1。 2）观测值的内部可靠性与其精度成反比。 对于一个确定的网和设计方案，观测值的精 度愈高，
10、则其可靠性愈低，愈不可靠；观测值的 精度愈低，愈可靠。 3）多余观测数愈大，网的可靠性愈高，建网费用也 愈高。,2007-5-9,31,3.3 工程控制网的质量准则 4）对于独立网来说，观测值的内部可靠性是与基 准的位置无关的不变量。 5）一个好的控制网，观测值的多余观测分量应大 于0.3。,2007-5-9,32,0, ,3.3 工程控制网的质量准则 外部可靠性 未被发现的模型误差对于点位坐标或其函数的 影响具有更大意义。对于观测值中只含一个粗差 的情形，未被发现的粗差 o li 对未知数向量的影 响可表为 xi = Qxx AT P 0li 0 xi = QXX aiT pi 0li,20
11、07-5-9,33,g,a,3.3 工程控制网的质量准则 3.3.1.3 灵敏度准则 对变形监测网，定义为在给显著水平0和检验功效 0 下，周期平差结果统计检验时，能发现位移向量的下界值。灵 敏度是一个相对概念，即对于不同的变形向量具有不同的下界 值。 一般将变形向量用表示其大小的模 a 和表示其方向的单位,向量 g 来表示，即,d =| d | g = ag,灵敏度用 a 来度量，它与单位向量 （又称形式向量）有关。 愈小，灵敏度愈高。,2007-5-9,34,3.3 工程控制网的质量准则 在变形监测网设计中，除考虑精度、可靠性和费用 等准则外，要求所布设的网对需要监测的变形向量 具有尽可能
12、高的灵敏度。 灵敏度实质上是特殊方向上的网点精度的反映，网 的灵敏度愈高，所要求的观测值的精度也愈高。,2007-5-9,35,3.3 工程控制网的质量准则 3.3.1.4 费用准则 控制网的费用一般包括用于设计、造标埋石、交通运输、仪 器设备购置、观测、计算、检查等各项费用。 网的设计有两个原则： 最大原则（费用一定，网的质量最好） 最小原则（质量满足要求，费用最小） 建网费用常用观测值权的函数来度量，如,2007-5-9,n pi i =1,= min,36,3.3 工程控制网的质量准则 即用观测值的权的总和最小作为费用准则。据统 计，网的测量费用于网的计算费用相比，后者不到 8。通过优化
13、设计，增加微不足道的设计计算费 用，可显著降低测量费用。 不难理解，精度愈高，观测值的权愈大，则建网费 用愈高；同样，多余观测数愈多，网的可靠性提 高，也要以增加费用为代价。,2007-5-9,37,3.3 工程控制网的质量准则,2007-5-9,38,3.4 工程控制网的优化设计 工程控制网的优化设计分类 优化设计的任务 工程控制网的优化设计方法 模拟法优化设计,2007-5-9,39,3.4.1 工程控制网的优化设计分类 工程控制网的优化设计一般分为四类，各类设计 的含义列于下表： 上述分类只是从概念上去理解，网的设计不一定 完全按此思路，常常是几类设计同步进行。,2007-5-9,40,
14、3.4.2 优化设计的任务 网的优化设计是一个迭代求解过程,它包括 以下内容（参见图3-2）： 提出设计任务； 制定设计方案； 进行方案评价； 进行方案优化。,2007-5-9,41,图 3-2 控 制 网 优 化 的 内 容 和 流 程,2007-5-9,42,3.4.3 工程控制网的优化设计方法 网的优化设计方法有两种： 解析法： 通过数学方程用最优化方法求解。 模拟法： 根据经验和准则，通过计算比较、修改， 得到最优方案。,2007-5-9,43,静态问题,最优化问题,3.4.3 工程控制网的优化设计方法 3.4.3.1 解析法优化设计 一维问题 无约束问题 n 维问题 约束问题线性规划
15、 非线性规划 动态问题,2007-5-9,44,3.4.3 工程控制网的优化设计方法 3.4.3.2 模拟法优化设计 1.模拟法优化设计过程： 设计网形、实地踏勘； 定初始方案，模拟观测值，网平差； 观测修改； 再作模拟计算，重复进行，直到满意。 人机交互方式进行。,2007-5-9,45,3.4.3 工程控制网的优化设计方法 3.4.3.2 模拟法优化设计 2.基于可靠性的模拟优化设计法 要点和步骤： 1）网的初始方案应对所有可能观测的边和方 向进行全测，是一个“肥网”或“密网”。 2）观测值之间的精度相差不要太大，边角间 的精度应基本匹配。 3）观测精度应选取仪器所能达到的最高精 度，使优化时有降低的余地。,2007-5-9,46,3.4.3 工程控制网的优化设计方法 3.4.3.2 模拟法优化设计 4）模拟初始观测方案，进行平差计算，对 精度、可靠性乃至灵敏度计算结果进行分析： 观测精度是否合理，是否需作调整，基于观测 值内部可靠性指标按从“肥”到“瘦”，从“密”到 “疏”的策略进行网的优化设计。 GPS网也可看作是全边角网，故模拟法优化 设计方法同样可以用于GPS网。,2007-5-9,47,
