《2019年正比例函数课件（人教版八年级上）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年正比例函数课件（人教版八年级上）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.2.1 正比例函数,燕鸥是一种海鸟，全世界都有它们的踪迹。常结群在海滨或河流活动。主要食鱼类，春秋季节嗜吃蝗虫、草地螟等，是一种益鸟。,1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它 (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?,问题与探究,解： 25 600128 = 200（km）.,解： y=200 x （0 x128）.,(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？,(2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与 飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？,解：当x=45时，y=20045=
2、9 000 （km）.,注意自变量的取值范围哦！,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,开动脑筋,（1）圆的周长L与半径r 的函数关系；,L=2r,(2) 正方形的周长C与边长x的函数关系,C=4x,(3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的 总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；,（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间x（单位：分）的变化而变化,h=0.5n,T=-2x,观察与发现,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！自变量的次数
3、是1,2,r,l,4,x,c,0.5,n,h,2,x,T,y,k,x,=,.,一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.,正比例函数的定义：,试一试,温馨提示： k0 ， x的次数是1,下列函数中哪些是正比例函数？比例系数是多少？,（1）y =2x,（2）y = x+2,（3）,（4）,(5） y=x2+1,（6）y=kx(k是 常数),是,不是,是,不是,不是,不是,归纳与总结,归纳与总结,做一做下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？,是，比例系数k=3.,不是.,是，比例系数k= .,你能举出一些正比例函数的例子吗？,S 不是r的正比例函数
4、，S是,的正比例函数.,应用,（1）若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。,（2）若 是正比例函数， 则 m = 。,1,-1,（3）若正比例函数图像过点（3，6），这个函数解析式是,y=2x,例1:画出下列正比例函数的图象. （1）y=2x,画图步骤：,、列表；,、描点；,、连线。,y=2x 的图象为：,-6,-4,-2,0,2,4,6,x,y=2x,x,-2,-3,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,0,-1,-4,-5,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,练习:
5、画出正比例函数y=-2x的图象？,x,y,y=2x,y=-2x,观察 比较两个函数的相同点与不同点.,归纳,两图象都是经过原点的 函数 的图象从左向右 ，经过第 象限；函数 的图象从左向右 ，经过第 象限,直线,上升,一、三,下降,二、四,画出正比例函数 , , 的图象？,随堂练习,y=2x,当k0时,图象(除原点外)在一,三象限; 当k0时,图象(除原点外)在二,四象限;,x增大时,y的值也增大 x增大时,y的值反而减小,y= -2x,x,y,x,y,性质,y=kx (k是常数，k0 )的图象是一条经过原点的直线,K0,K0,二四,下降,减小,一三,增大,上升,从左往右,经过象限,y=kx,
6、y随x的增大,随堂练习,1.函数y=7x的图象在第 象限内,经过点 (0, )与点(1, ),y随x的增大而 .,二、四,0,7,减少,3、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，则k的取值范是 。,k-1,4.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ） A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1,B,2 函数y= x的图象在第 象限内,经过点,(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .,一、三,增大,通过以上学习，画正比例函数y=kx图象有无简便的办法？,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.
7、,经过原点（0，0)与点（1，k）的直线是函数y=kx的图象 画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找 出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）因为两点可以确定一条直线,画一画 用你认为最简单的方法画出下列函数的图像 （1) （2）,y=-3x 的图象为：,x,x,-2,-3,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,0,-1,-4,-5,-3,y=-3x,0,0,1,的图象为：,x,x,-2,-3,5,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,0,-1,-4,-5,0,0,1,小结,正比例函数,1、定义,一
8、般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.,2、图像,过原点（0，0)的一条直线。一般过原点（0，0)和（1，k）画正比例函数的图像,3、性质,当k0时直线y=kx经过一,三象限，y随x增大而增大；,当k0时,直线y=kx经过二,四象限，y随x增大而减小。,我能行 1正比例函数y=kx（k为常数，kx2，则y1与y2的大小关系是（ ） Ay1y2 By1-3,拓展练习,已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升所使用的90#汽油今日涨价到5元/升 （1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式； （2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图； （3）计算娄底到长沙220 km所需油费是多少？,y/元,x/km,1 2 3 4 5 6 7 8,6,5,4,3,2,1,O,解：（1）y=155x/100，,即 .,（2）,列表,（3）当,时，,娄底到长沙220公里所需油费是165元,描点,连线,（元）.,再见,
