《算法初步高考题型分析及解题方法指导》由会员分享，可在线阅读，更多相关《算法初步高考题型分析及解题方法指导（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1算法初步高考题型分析及解题方法指导麻城一中 胡国书一、题型分析2011 年高考算法初步题型统计省份 题型、题 号 考查内容 数学背景 循环体被执 行的次数全国 选择题 3 框图，循环结构 累积，阶乘 6北京 选择题 4 框图，循环结构 递推数列 4天津 选择题 3 框图，循环结构 递推数列 4湖南 填空题 13 框图，循环结构 方差 3江西 填空题 13 框图，循环结构 递推数列 4浙江 填空题 12 框图，循环结构 乘方运算 3安徽 填空题 11 框图，循环结构 等差数列求和解不等式 15江苏 填空题 4 基本算法语句，条件语句 比较大小辽宁 选择题 6 框图，循环结构 递推数列 3福建
2、填空题 11 基本算法语句，赋值语句 加法运算山东 填空题 13 框图，条件结构，循环结构 加、乘运算 2陕西 选择题 8 框图，条件结构 三个数中取距离较近的两数广东 未考上海 未考2012 年高考算法初步题型统计省份 题型、题号 考查内容 数学背景 循环体被执 行的次数全国 选择题 6 框图，循环结构、条件结构 取出一列数中的最 大数和最小数 N北京 选择题 4 框图，循环结构 数列，累积 3天津 选择题 3 框图，循环结构 开方运算 3湖南 填空题 14 框图，循环结构 递推数列 3江西 填空题 14 框图，循环结构，条件结构 计算 5浙江 填空题 12 框图，循环结构 数列，累积 5安
3、徽 选择 3 框图，循环结构 等比数列 3江苏 填空题 4 框图，循环结构 不等式的正整数解 4辽宁 选择题 9 框图，循环结构 递推数列，周期性 8福建 填空题 12 框图，循环结构 递推数列 3山东 填空题 6 框图，循环结构 递推数列 3陕西 选择题 10 框图，循环结构 几何概型 1000广东 填空题 13 框图，循环结构 递推数列 3上海 未考湖北 填空题 12 框图，循环结构 等差数列求和 32通过上表可以看出，2011、2012 两年凡是新课标卷省区，几乎都考到了算法初步，算法初步作为新增内容和计算数学的起点知识，预计还将维持一定的“热度” ，唯独上海这两年都没考算法，广东在 2
4、011 年没有考，这表明在先行课改的省份，算法初步的热度有所降低。算法初步的考纲要求是：1.了解算法的含义，了解算法的思想。2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环。3.理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义。湖北省的 2012、2013 考试说明都将第 3 条要求降低为“了解”层次，这告诉我们考试的重点在三种基本逻辑结构，而循环结构则是重中之重。算法初步的考纲要求和它在教材中的地位，决定了只能在小题中考查它，（大题继续由传统六块主干知识“霸占” ） ，而且考查的重点是循环结构，有时也有条件结构。以上的统计结果也印证了这一点。2011 年除陕西是
5、考条件结构，江苏和福建是考基本算法语句（很简单）外，其它省市都是考循环结构，到了 2012年则全部是考循环结构。估计循环结构还将继续热下去，因为以循环结构为载体，可以结合数列、函数、概率与统计等进行综合命题。考试说明中考查要求的第一条就是“对数学基本知识的考查，既全面又突出重点，注重学科的内在联系和知识的综合” 。了解算法的含义、了解算法的思想不需要单独命题考查，以框图为载体，里面就承载了算法的含义和算法的思想。对基本算法语句的考查，只是2011 年的江苏和福建考过，昙花一现，到了 2012 年全线叫停，我想不外乎这样几个理由：1.数学中的算法初步的重点是要求学生理解算法的思想，通过对算法的学
6、习，发展有条理的思维能力和分析问题、解决问题的能力，重点并不在写程序上。2.城市和农村中学在办学条件上有差距，如果考算法语句，恐怕对城市学生更有利，这有悖于高考的公平性原则。3.考框图，更有利于发挥它在考思维上的价值。综合全国各地前两年的高考情况和湖北省今年的考试说明，我们预测今年高考算法初步的考试题型仍然会是考一个小题，多半可能考循环结构，当然也有可能考条件结构，或二者都考。由于这个内容的考题属容易题或中档题，这个分数一定要拿下，考试中计算3不能出错，循环条件不能出错，循环次数不能过多也不能过少，输出的是哪个变量的值也不能搞错。只要训练到位，应考应该没有问题。另外有几个命题趋势要引起注意：1
7、.条件结构与分段函数的综合例 1.执行右边的程序框图，如果输出的 y 是 4，则输入的的 x 的所有可能取值是（ ）A.-4 B. 2 C. -2 D. -4 或 2评析：这实际上就是已知分段函数 ，已知,0()xf，求 x，答案：D()4fx2.循环结构与数列求和的综合例 2. 图中的程序框图运行的结果是（ ）A. B.201320134C. D.45评析：这实际上是求和的一个1123204A算法流程，答案：B3.框图与几何概型的综合例 3.（2011济宁模拟）阅读程序框图，任意输入一次 与 ，则能输出数对（x， y）(01)x(01)y的概率为（ ）A. B. C. D.32343评析：本
8、题等价于在平面区域内任意取 ，求点 M01(,)|xy(,)xy在区域 内的概率，2(,)01Axy4，选 A。120()3xdSAP4.循环结构与在正整数集内解不等式的综合。例 4.（2011，安徽高考第 11 题） ，如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是_。评析：本题实质就是求满足不等式 1+2+3+k105 即的最小正整数解。左边是关于 k 的单调增函数。(1)052kk=14 时， ，所以不等式的最小正整数解为(1)052kk=15。5.循环结构与统计的综合。例 5.已知某班有 60 名同学，在某次数学考试中，用 a 表示每个学生的分数。 （满分 150 分，大于或等于 90
9、分为及格） ，按程序框图，运行相应的程序后，输出的 M，N，K， 分别是什么？Si评析：最后输出的 M，N，K， 分别是这个i班的最高分、最低分、及格人数和平均分，还可在框图中加入计算方差，统计各分数段人数等的设计。二、算法初步高考题解法示例模拟电脑法模拟电脑的运行步骤，列出每一步的运行结果，当循环次数较少时，列出每一步的运行结果，直至程序结束，自然就得出答案。当循环次数较多时，逐一列出前面的若干步骤，观察、归纳规律，从而得答案。这是最常用、最有效也是最适合学生认知水平的方法，几乎所有的算法初步高考题都可用比法解题。故复习中，应要求学生以掌握此法为主。例 6.（2011 全国新课标卷，第 3
10、题）执行程序框图，如果输入的 N 是 6，那么输出的 P 是（ ）A. 120 B. 720 C. 1440D. 5040解：初始值：k =1，p=1，循环条件：k6 1p5k6 成立：k=2， 12pk6 成立：k=3, 36k6 成立：k=4， 4k6 成立：k=5， 2510pk6 成立：k=6， 67k6 不成立，结束循环 ， 输出 ，选 B.()例 7. (2011，天津，第 3 题)阅读程序框图，运行相应的程序，则输出 i 的值为( )A3 B. 4 C. 5 D. 6解：初始值： a=1， i=0，循环条件 a 50, i=1 12a 50 成立： i=2a 50 成立： i=3
11、 316a 50 成立： i=4 550 成立，结束循环，输出 i(=4)，选 B例 8. （2012，辽宁，第 9 题）执行如图所示的程序框图，则输出的 S 值是（ ）A. -1 B. C. D.42332解：初始值： S=4， i=1 循环条件： i9i9 成立： i=214i9 成立： i=32()3i9 成立： ， i=4Si9 成立： ， i=5（具有周期性，周期为 4）243， i=832Si9 成立： i=94i9 不成立，结束循环， 输出 S（=4） ，选 D6例 9. 阅读如图所示程序框图，输出的 S 值为（ ）A. B.3232C. D.0解：初始值：S=0，n=1 ， 循环条件：n 2012n 2012 成立： ， n=23si2Sn 2012 成立： ，n=3in 2012 成立： ，n=43siSn 2012 成立： ，n=54i2n 2012 成立： ，n=635si02Sn 2012 成立： ，n=760in 2012 成立： ，n=8(具有周期性，周期为 6)73si2SS=0 n=2011（n=3356+1，S 的值与 n=1 前面的 S 的值相等）n 2012 成立： ，n=201232Sn 2012 成立： ，n=2013n 2012 不成立，结束循环，输出 S（= ） ，选 C.3
