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平面直线的方向向量是如何定义的？唯一吗？,如何表示空间直线的方向？,3.3 空间直线的方向向量和平面的法向量,对于空间任意一条直线l,我们把与直线平行的非零向量d叫做直线的一个方向向量。,方向向量,空间直线的方向向量是唯一的吗？,一个空间向量能够表示几条空间直线的方向向量？,例1：如图所示的空间直角坐标系中，棱长为a的正方体 中，F为棱上的中点， （1）向量 可以分别表示哪条空间直线的方向向量？ （2）写出空间直线 的一个方向向量，并说明这个方向向量是否可以表示正方体的某条棱所在直线的方向。,例题2：已知长方体 的棱长 ， 以长方体的顶点 为坐标原点，过 的三条棱所在的直线为坐标 轴，建立空间直角坐标系，求下列直线的一个方向向量：,例题3：已知所有棱长为 的正三棱锥 ，试建立空间 直角坐标系，确定各棱所在直线的方向向量。,课堂练习： 1、已知 ， ，求线段 所在直线的一个 方向向量；,，,2 、如图所示直角坐标系中有一棱长为1的正方体 ， 分别是 中点 ， 在 棱 上 ， ， 是 的中点，求线段 所在直线的一个方向向量,3、教材P49 1 4、教材P49 2,课堂小结: 空间直线的方向向量的概念 直线方向向量的不唯一 一个向量可以表示无数条直线的方向,布置作业：见练习册,
