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1、曲线运动万有引力定律曲线运动一、高考趋势二、知识结构三、考纲要求四、考点讲解五、典型例题六、高考真题七、单元练习万有引力定律一、高考趋势二、知识结构三、考纲要求四、考点讲解五、典型例题六、高考真题七、单元练习曲线运动一、高考趋势返回 从近年高考看本章主要考查理解平抛运动是水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合成，理解掌握匀速圆周运动及其重要公式，如线速度、角速度、向心力等；理解掌握万有引力定律，并能用它解决相关的一些实际问题，理解天体的运动，熟练掌握其重点公式 纵现近几年考题，与本章内容相关的考题呈主观性较强的综合性考题知识覆盖面宽，一题中考查知识点多，更多的是与电场、磁场、机械能结合
2、的综合题，以及与实际生活、新科技、新能源等结合的应用性题题型，特别是在人造卫星方面几乎是年年有题，年年新(如2000年北京、安徽春招第7题、第15题全国高考3、20题)，考题难度中低档居多，也有较少区分度大的难题(1997年、1999年计算题，见考题7、8)本章内容的高考题型全面，选择、填空、计算至少出现二种题型，选择、填空题出现几率大于计算题，学习过程中要加强本章知识综合及应用题训练二、知识结构返回三、考纲要求返回四、考点讲解返回（一）运动的合成与分解1.运动的性质和轨迹物体运动的性质由加速度决定物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定。 两个互成角度的直线运动的合
3、运动是直线运动还是曲线运动？决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图所示）。 常见的类型有：a=0：匀速直线运动或静止。a恒定：性质为匀变速运动，分为： v、a同向，匀加速直线运动；v、a反向，匀减速直线运动；v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。）a变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。2.过河问题如下图所示，若用v1表示水速，v2表示船速，则：过河时间仅由v2的垂直于岸的分量v决定。过河路程由实际运动轨迹的方向决定当v1v2时，最短路程为当v1v2时，最短路程程为3.连带运动问题 指物拉绳
4、（杆）或绳（杆）拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。（二）平抛运动 1.方格问题 平抛小球的闪光照片如图。已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T，求：v0、g、vc2.临界问题 典型例题是在排球运动中，为了使从某一位置和某一高度水平扣出的球既不触网、又不出界，扣球速度的取值范围应是多少？（三）匀速圆周运动 凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根
5、轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。（四）向心力和向心加速度（牛顿第二定律在圆周运动中的应用）竖直面内圆周运动最高点处的受力特点及分类 分三种情况进行讨论。弹力只可能向下，如绳拉球。弹力只可能向上，如车过桥。弹力既可能向上又可能向下，如管内转（或杆连球、环穿珠）。任意值。但可以进一步讨论：当时物体受到的弹力必然是向下的；当时物体受到的弹力必然是向上的；当时物体受到的弹力恰好为零。当弹力大小Fmg时，向心力只有一解：F +mg；当弹力F=mg时，向心力等于零。五、典型例题返回例1：如图1所示，以9.8米/秒的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30的斜面上，可知物体完
6、成这段飞行的时间是A秒B秒C秒D2秒解析：平抛运动可以认为是水平匀速和自由落体运动的合运动。飞行时间与初速无关，它可以从飞行高度或落地竖直分速度的信息中取得，本题可以使用竖直分速度这一信息。把垂直撞在斜面的速度分解为水平分速度和竖直分速度（图2），解之得秒。正确选项C。例2：宇航员站在一星球表面的某高处，沿水平方向抛出一个小球，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为，如图3所示。已知小球飞行时间为t，且两落地点在同一水平面上。求该星球表面的重力加速度的数值。解析：本题是近几年来的新题型，它的特色是给出了抛出点与落地点间的距离
7、这一信息而没有直接给出，飞行的高度或水平射程。我们只要把已知的信息与飞行高度或水平射程建立联系，就又把这类习题改成了传统题，即把未知转化为已知。设抛出点高度为h，初速度为v，星球表面重力加速度为g。由题意可知：。解之得：答案：该星球表面重力加速度数值为。如果本题再已知该星球半径为R，万有引力常数为G，还可以求该星球的质量M，读者可以试一试，答案为。例3：如图4所示，一个同学做平抛实验时，只在纸上记下过起点的纵坐标y方向，但未记录平抛运动的起点，并描下了平抛运动的一段轨迹，在轨迹上取A、B两点，用刻度尺分别测量出它们到y轴的距离x1、x2以及AB的竖直距离h，则小球平抛运动的初速度。解析：画出平
8、抛运动由抛出点开始的轨迹如图5所示。用平抛运动是水平匀速和自由落体合运动的知识，把参量还原到抛出点去考虑。又转化成了平抛的基本题。设从抛出点到A、B的竖直高度分别为HA和HB。由题意可知：再设平抛到A、B的时间为tA和tB，。答案：例4：如图6所示一皮带轮传动装置，右轮半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则Aa点与b点的线速度大小相等Ba点与b点的角速度大小相等Ca点与c点的线速度大小相等Da点与d点的向心加速度大小相等解析：匀速圆周运动中各参量的关系，
9、即，。在皮带传动中这些参量的特殊制约和联系是：皮带上各点线速度大小相等；同轴的轮上各点角速度相等。由题意可知，再经过简单运算可得出正确选项是C、D。例5：下列说法正确的是A匀速圆周运动是一种匀速运动B匀速圆周运动是一种匀变速运动C匀速圆周运动是一种变加速运动D因为物体有向心力存在，所以才使物体不断改变速度的方向而做圆周运动解析：匀速圆周运动的加速度大小不变而方向在时刻改变，因此属于变加速运动。力是改变物体运动状态的原因，向心力对速度大小的改变没有贡献，它作用只是不断改变速度方向，所以正确选项是C、D。例6：质量相等的小球A、B分别固定在轻杆OB的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动，如
10、图7所示，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比？解析：A、B小球受力如图8所示，在竖直方向上A与B处于平衡态。在水平方向上根据匀速圆周运动规律，。，TATB = 32答案：TATB = 32例7：一旦万有引力常量G值为已知，决定地球质量的数量级就成为可能。若已知万有引力常量牛顿米2/千克，重力加速度米/秒2，地球半径米，则可知地球质量的数量级是A1018千克B1020千克C1022千克D1024千克解析：根据万有引力公式 可得出千克正确选项是D。注意在近似计算的估算中，这种方法读者要掌握。例8：两颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，周期之比为TATB = 18，则轨道半径之比和运动速度之比分别为AR
11、ARB = 41BRARB = 14CVAVB = 12DVAVB = 21解析：人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，卫星与地球的万有引力充当向心力，。经整理可得，。即卫星的线速度、角速度，周期都和卫星本身质量无关；运转半径越大其线速度越小，角速度越小，周期越大。正确选项是B、D。例9：地球同步卫星质量为m，离地高度为h，若地球半径为R0，地球表面处重力加速度为g0，地球自转角速度为，则同步卫星所受的地球对它的万有引力的大小为A0BCD以上结果都不正确解析：根据万有引力定律，把式中M与已知量g0、建立联系，选项B正确。，选项C正确。正确选项B、C。例10：如图9所示，长为L的轻杆，一端固定一个小
12、球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是Av极小值为Bv由零增大，向心力也逐渐增大C当v由逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大D当v由逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐减小解析：由于杆既可以承受压力又可以承受拉力，因此小球受合力既可以大于小球重力又可以小于小球重力，也可以等于小球重力。当杆受力为零时，重力充当向心力， 。当时杆对小球施拉力；时杆对小球施压力，因此v极小值可以小于，只要大于0即可。故正确选项是B、C、D。六、高考真题返回1(1996上海)物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度。(取向下为正)随时间变化的图线是下
13、图中的 ( )2(1997全国)一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为及(比细管的半径大得多)在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点)A球的质量为m1，B球的质量为m2它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0，设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1、m2、R与v0应满足的关系式是3(1997上海)在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞过最高点后在对岸着地已知汽车从最高点至着地点经历时间约0.8s两点间的水平距离约为30m，忽略空气阻力，则最高点与着地点间的高度差约为m(取g10ms2)4(1999全国)如图
14、52所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是 ( ) (A)a处为拉力，b处为拉力(B)a处为拉力，b处为推力(C)a处为推力，b处为拉力(D)a处为推力，b处为推力5(2000安徽)做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是 ( )(A)大小相等，方向相同 (B)大小不等，方向不同(C)大小相等，方向不同 (D)大小不等，方向相同6(2000天津)在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，应等于 ( )(A) (B) (C) (D) 七、单元练习返回1、一个物体以v0水平抛出，落地时速度为v，那么运动时间为ABCD2、一个物体以初速度v0水平抛出，经t秒
