《八年级数学上册课件：13.3《全等三角形的判定（第3课时）》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册课件：13.3《全等三角形的判定（第3课时）》（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学上 新课标 冀教,第十三章 全等三角形,13.3 全等三角形的判定（3）,1.三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？,温故知新,答：(三个角、三个边、两边一角、两角一边),(2)到目前为止，可以作为判定两三角形全等的方法有几种？各是什么？,思 考,如图所示，小明不小心把一块三角形的玻璃打碎成四块，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是什么？你能帮小明出出主意吗？,1,2,3,4,1.利用刻度尺、量角器、小刀等工具制作符合如下条件的三角形： (1)ABC，其中A=35，B=65，AB=5 cm； (2)DEF，其中D=70，E=50，E的对边DF=4 cm.,学 习 新
2、 知,2.如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，那么你画的三角形与同伴画的一定完全重合吗？试试看.,有两角和夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“ASA”或“角边角”.,3.如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，以你所画的DEF为例，你画的三角形与同伴画的一定完全重合吗？试试看.,有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”.,如图所示，在ABC和ABC中，已知AB=A B ，A=A ，B=B . 求证ABCABC.,如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等，简记为“ASA”(或角边角).,如图所示，已知ABC=DCB，A=
3、D，求证：ABCDCB.,做一做,如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？,“AAS”定理： 如果两个三角形的两角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等.简记为“AAS”(或角角边).,如何证明此定理？,已知：如图所示，AD=BE，A=FDE，BCEF。 求证：ABCDEF.,例题讲解,证明：AD=BE(已知)， AB=DE(等式的性质)， BCEF(已知)， ABC=E(两直线平行，同位角相等). 在ABC和DEF中， ,A=FDE AB=DE， ABC=E.,ABCDEF(ASA).,课堂小结,“角边角”判定三角形全等,两角和它们的夹边
4、分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.,“角角边”判定三角形全等,两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”).,检测反馈,1. 如图所示，给出下列四组条件: AB=DE，BC=EF，AC=DF； AB=DE，B=E，BC=EF； B=E，BC=EF，C=F； B=E，C=F，AC=DE. 其中，能证明ABCDEF的条件共有 () A.1组 B.2组C.3组 D.4组,C,A,C,解析:符合“SSS”，符合“SAS”，符合“ASA”,这3组都能证明ABCDEF；不符合“AAS”,不能证明ABCDEF，故本组不正确.所以有3组条件能证明ABCD
5、EF.故选C.,2.如图所示，在ABC与DEF中，给出以下六个条件： (1)AB=DE； (2)BC=EF； (3)AC=DF；(4)A=D；(5)B=E；(6)C=F. 以其中三个作为已知条件，不能判断ABC与DEF全等的是( ) A.(1)(5)(2) B.(1)(2)(3) C.(4)(6)(1) D.(2)(3)(4),D,解析:A.正确,符合判定方法“SAS”；B.正确，符合判定方法“SSS”；C.正确,符合判定方法“AAS”；D.不正确，不符合全等三角形的判定方法.故选D.,3.如图所示，已知CAE=DAB,AC=AD.给出下列条件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E.其中能判
6、定ABCAED的条件为.(注：把你认为正确的答案序号都填上),解析: CAE=DAB，CAE+EAB=DAB+EAB，即CAB=DAE.又AC=AD，要判定ABCAED，可添加的条件为:AB=AE(SAS)；C=D(ASA)；B=E(AAS).故填.,4.如图所示，点E，C，D，A在同一条直线上，ABDF，ED=AB，E=CPD. 求证ABCDEF.,P,证明：ABDF， B=CPD，A=FDE， E=CPD，E=B， 在ABC和DEF中， ABCDEF(ASA).,B=E， AB=ED， A=FDE.,解析:首先根据平行线的性质可得B=CPD，A=FDE，再由E=CPD可得E=B,再利用“ASA”证明ABCDEF.,
