《八年级数学上册教学课件（北师大版）（贵阳专版）：5.6 二元一次方程与一次函数(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册教学课件（北师大版）（贵阳专版）：5.6 二元一次方程与一次函数(1)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、十七世纪法国数学家笛卡尔有一次生病卧床，他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着左右爬行，笛卡尔看到蜘蛛的“表演”猛的灵机一动。他想，可以把蜘蛛看成一个点，它可以上、下、左、右运动，能不能知道蜘蛛的位置用一组数确定下来呢？ 在蜘蛛爬行的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系，直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁。在坐标系下几何图形（形）和方程（数）建立了联系。笛卡尔坐标系起到了桥梁和纽带的作用，而我们可以把图形化成方程来研究，也可以用图象来研究方程。这节课我们就来研究二元一次方程（组）与一次函数（形）的关系。,蜘蛛给笛卡尔什么启示:,情境导入,x+y=5这是什么？,一次函数,这是怎么回事？,二元一次方程,
2、自主预习,(1)方程X+Y=5的解有 无数多个解 , (0,5) 、(5,0) 、(1,4) .,(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们都在函数Y=5-X上吗?,(0,5) 、(5,0) 、(1,4) .都在函数y=5-x的图象上.,(3)在一次函数Y=5-X的图象上任取一个点,它的坐标适合方程X+Y=5吗?,在一次函数y=5-x的图象上任取一个点(0,5),它的坐标适合方程x+y=5.,(4)以方程X+Y=5的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数Y=5-X的图象相同吗 ?,过(0,5) 、(5,0) 两点的直线图象与一次函数y=5-x的图象相同.,自主预习,方程x+y=5可
3、以转化为,任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式,所以每个二元一次方程都对应一个一次函数.,归纳:,思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？,y=5-x,自主预习,在一次函数 y=kx+b的图象上,点( s , t ),x = s,y = t,方程 ax+by=c 的解,从形到数,从数到形,每个二元一次方程都可转化为一次函数,归纳,(2)交点坐标(2,3)与方程组 的解有什么关系？,(1) 在同一直角坐标系中分别作一次函数Y=5-X和Y=2X-1的图象,这两个图象有交点吗?,做一做,在同一直角坐标系中一次函数y=5-x和y=2x-1的图象有交点，交点坐标是（2，3）。,
4、方程组 的解是,x+y=5,2x-y=1,交点坐标(2,3)是方程组 的解,讲授新课,y=x+1,想一想,在同一坐标系内，一次函数y=x+1和 的图象有怎样的位置关系？方程组 x-y=-1.解的情况如何？你发现了什么？ x-y=2,y=x-2,两条直线互相平行，方程组无解。,（1）对应关系,将方程组中各方程化为y=kx+b的形式； 画出各个一次函数的图象； 由交点坐标得出方程组的解,(2)图象法解方程组的步骤：,自己总结,1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点(2,3), 则方程组 的解为 .,2、若二元一次方程组 的解为 则函数 与 的图象的交点坐标为 .,（2，2）,随堂练习,3根
5、据下列图象，你能说出是哪些方程组的解?这些解是什么?,随堂练习,求直线 与直线 的交点坐标。你有哪些方法?与同伴交流，并一起分析各种方法的利弊,解法思路2：由解方程组，得到交点坐标(把形的问题归结为数的解决，便捷准确),解法思路l：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值(因作图误差可能有较大差别),探究,(1) 二元一次方程与一次函数的区别与联系,二元一次方程的解是一次函数上点的坐标; 一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解.,(2) 二元一次方程组的解法总共学习了哪几种?,加减法;代入法;图象法.,(3) 方法归纳,用图象法解二元一次方程组 优点:方法简便,形象直观;体现了数形结合思想. 不足:一般情况下求出的是近似数;要想精确还要用代 数方法,进行细致计算.,1、方程组 有 个解； 2、方程组 有 个解； 3、方程组 有 个解；,0,无数,一,从函数角度解释：,随堂练习,习题5.7 1、2题,作业,人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。 列夫托尔斯泰,结束语,
