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1、第2讲牛顿第二定律两类动力学问题,知识点 1 牛顿第二定律单位制 1.内容 物体加速度的大小跟_成正比,跟_成反比,加速度的方向跟_相同。 2.表达式 _。,受到的作用力,物体的质量,作用力的方向,F=ma,3.,惯性,静止,匀速直线,宏观,低速,4.单位制 (1)单位制:由_和_一起组成了单位制。 (2)基本单位:_的单位。力学中选定的物理量有 三个, 它们分别是_、_和_,它们的国际单位分 别是_、_和_。 (3)导出单位:由_根据物理关系推导出来的其他 物理量的单位。,基本单位,导出单位,选定的物理量,质量,时间,长度,千克(kg),秒(s),米(m),选定的物理量,知识点 2 牛顿定律
2、的应用 1.动力学的两类基本问题 (1)已知受力情况求物体的_; (2)已知运动情况求物体的_。 2.解决两类基本问题的方法 以_为“桥梁”,由_和_列方程 求解,具体逻辑关系如图:,运动情况,受力情况,加速度,运动学公式,牛顿运动定律,【思考辨析】 (1)物体加速度的方向与所受合外力的方向可以不同。() (2)对静止在光滑水平面上的物体施加一水平力,当力刚开始作用瞬间,物体立即获得加速度。() (3)物体由于做加速运动,所以才受合外力作用。() (4)物体所受合力变小,物体的速度一定变小。() (5)物体所受合力大,其加速度就一定大。() (6)牛顿第二定律适用于一切运动情况。() (7)单
3、位“牛顿”是基本单位。(),分析:物体的加速度是由合外力产生的,其方向与合外力的方向 相同,故(1)错;物体的加速度与合外力具有瞬时对应关系,当力 作用在物体上的瞬间,物体立即获得加速度,故(2)对;物体的加 速度与所受合外力具有因果关系,合外力是产生加速度的原因, 并不是由于物体有加速度,而使物体受到了合外力,故(3)错;物 体所受的合力变小,由牛顿第二定律可知,物体的加速度变小, 而物体的速度方向与加速度的方向关系不确定,无法判断物体 速度的变化,故(4)错;物体的加速度大小跟它受到的合外力,成正比,跟它的质量成反比,所受合力大的物体,其质量可能也很大,产生的加速度不一定大,故(5)错;牛
4、顿第二定律只适用于惯性参考系和解决宏观物体的低速运动问题,不能用来处理微观粒子的高速运动问题,故(6)错;基本量的单位是基本单位,力学中的基本量只有质量、时间和长度,力不是基本量,其单位也不是基本单位,而是导出单位,故(7)错。,考点 1 对牛顿第二定律的理解(三年6考) 深化理解 【考点解读】牛顿第二定律的“五性”,【典例透析1】(2012海南高考)根据牛顿第二定律,下列叙述正确的是() A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比 B.物体所受合力必须达到一定值时,才能使物体产生加速度 C.物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比 D.当物体质量改变但其所受合力的水平分
5、力不变时,物体水平加速度大小与其质量成反比,【解题探究】(1)物体的加速度与合力是否存在累积过程? 提示:力是产生加速度的原因,只要合力不为零,物体就有加速度,它们之间具有瞬时对应关系,不存在累积过程。 (2)物体的每一个分力是不是可以独立产生加速度? 提示:牛顿第二定律具有独立性,每一个分力都可以独立产生各自的加速度。,【解析】选D。物体加速度的大小与物体受到的合力成正比,与物体的质量成反比,选项A错误;力是产生加速度的原因,只要有合力,物体就有加速度,它们之间有瞬时对应关系,不存在累积效应,选项B错误;物体加速度的大小与它受到的合力的大小成正比,选项C错误;根据矢量的合成和分解得Fx=ma
6、x,选项D正确。,【总结提升】力与运动的关系 (1)力是产生加速度的原因,加速度是反映物体运动状态变化快慢的物理量,定量地描述了力与运动的关系。加速度与速度无关,力产生加速度,所以力也与速度无关,力不是维持物体运动的原因。 (2)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律,而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和,分力和分加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律。,【变式训练】(2013揭阳模拟)如图所示,位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右的推力F的作用。已知小物块P沿斜面加速下滑。现保持F的方向不变,使其减小,则加速度() A.一定变小 B.一定变大 C.
7、一定不变 D.可能变小,可能变大,也可能不变,【解析】选B。受力分析如图所示: 沿斜面方向由牛顿第二定律得:mgsin-Fcos=ma。若F减小,则a增大,故B正确。,考点 2 牛顿第二定律的瞬时性(三年2考) 拓展延伸 【考点解读】牛顿第二定律瞬时性的“两种”模型 牛顿第二定律的表达式为F=ma,其核心是加速度与合外力的瞬时对应关系,二者总是同时产生、同时消失、同时变化,具体可简化为以下两种模型: (1)刚性绳(或接触面)不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,其弹力立即消失,不需要形变恢复时间。,(2)弹簧(或橡皮绳)两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳),特点是形变量
8、大,其形变恢复需要较长时间,在瞬时性问题中,其弹力的大小往往可以看成保持不变。,【典例透析2】(2013银川模拟)如图所示,A、B球的质量相 等,弹簧的质量不计,倾角为的斜面光滑,系统静止时,弹簧 与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间,下列说法正确的 是(),A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为gsin B.B球的受力情况未变,瞬时加速度为零 C.A球的瞬时加速度沿斜面向下,大小为2gsin D.弹簧有收缩的趋势,B球的瞬时加速度向上,A球的瞬时加速度向下,瞬时加速度都不为零,【解题探究】(1)细线的拉力和弹簧的弹力是否都能发生突变? 提示:细线的拉力可以发生瞬间突变,而弹簧的弹力
9、不能发生突变。 (2)请画出细线烧断前后A、B球的受力分析图。 提示:,【解析】选B、C。细线烧断瞬间,弹簧弹力与原来相等,B球受力平衡,aB=0,A球所受合力为mgsin+kx=2mgsin=maA,解得aA=2gsin,故A、D错误,B、C正确。,【总结提升】瞬时性问题的解题技巧 (1)分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是明确该时刻物体的受力情况或运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度,此类问题应注意以下几种模型:,(2)在求解瞬时性加速度问题时应注意: 物体的受力情况和运动情况是时刻对应的,当外界因素发生变化时,需要重新进行受力分析和运动分析。 加速度可以随着力的突变而突变,而速度的
10、变化需要一个积累的过程,不会发生突变。,【变式训练】如图,天花板上用细绳吊起两个用 轻弹簧相连的质量相同的小球,两小球均保持静 止,当突然剪断细绳时,上面小球A与下面小球B 的加速度a1、a2分别为() A.a1=ga2=g B.a1=ga2=0 C.a1=2ga2=0 D.a1=0a2=g,【解析】选C。分别以A、B为研究对象,对剪断前和剪断时进行受力分析。剪断前A、B静止,A球受三个力,竖直向上的绳子的拉力F1,竖直向下的重力mg和弹簧的弹力F2。B球受两个力,竖直向下的重力mg和竖直向上的弹簧拉力F(大小等于F2),对A球有F1-mg-F2=0,对B球有F-mg=0,解得:F1=2mg,
11、F2=mg,剪断时,绳子拉力瞬间消失,但由于弹簧的形变不可能瞬间恢复,所以A球受两个力,A球受竖直向下的重力mg、弹簧的弹力F2。同理B球受竖直向下的重力mg和竖直向上的弹簧的弹力F。对A球有mg+F2=ma1,对B球有F-mg=ma2,解得a1=2g(方向竖直向下),a2=0,故选项C正确。,【变式备选】(2013济南模拟)一轻弹簧的上端固定,下端悬 挂一重物,弹簧伸长了8cm,再将重物向下拉4cm,然后放手,则在 释放重物瞬间,重物的加速度是() 【解析】选B。假设弹簧的劲度系数为k,第一次弹簧伸长了 x1=8cm,第二次弹簧伸长了x2=12cm,第一次受力平衡,则有kx1- mg=0,第
12、二次由牛顿第二定律得:kx2-mg=ma,解得:a= ,选项 B正确。,考点 3 动力学的两类基本问题(三年3考) 解题技巧 【考点解读】动力学的两类基本问题的解题步骤 (1)选取研究对象。根据问题的需要和解题的方便,选出被研究的物体,可以是一个物体,也可以是几个物体组成的整体。 (2)分析研究对象的受力情况和运动情况。注意画好受力分析图,明确物体的运动过程和运动性质。,(3)选取正方向或建立坐标系。通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向。 (4)求合外力F。 (5)根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解,必要时还要对结果进行讨论。,【典例透析3】(2013厦门模拟)如图
13、 所示,木块的质量m=2kg,与地面间的动 摩擦因数=0.2,木块在拉力F=10N作 用下,在水平地面上从静止开始向右运 动,运动5.2m后撤去外力F。已知力F与 水平方向的夹角=37(sin37=0.6,cos37=0.8,g取10m/s2)。求: (1)撤去外力前,木块受到的摩擦力大小; (2)刚撤去外力时,木块运动的速度; (3)撤去外力后,木块还能滑行的距离为多少?,【解题探究】(1)木块在撤去外力前后分别做何种运动? 提示:撤力前:木块做初速度为零的匀加速直线运动; 撤力后:木块做匀减速直线运动。 (2)请画出撤去外力前后木块的受力分析图。 提示:,【解析】(1)木块受力如图所示:
14、由牛顿第二定律得: 竖直方向:N+Fsin37-mg=0 f=N 解得:f=2.8N (2)由牛顿第二定律得: 水平方向:Fcos37-f=ma1 解得:a1=2.6m/s2 由运动学公式得:vt2=2a1s1 解得:vt=5.2m/s,(3)撤去外力后,木块受力如图所示: 由牛顿第二定律得:mg=ma2 解得:a2=2m/s2 由运动学公式得:vt2=2a2s2 解得:s2=6.76m 答案:(1)2.8N(2)5.2m/s(3)6.76m,【总结提升】解答动力学两类问题的基本程序 (1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点,如果是比较复杂的问题,应该明确整个物理现象是由哪几个物理过程组
15、成的,找出相邻过程的联系点,再分别研究每一个物理过程。 (2)根据问题的要求和计算方法,确定研究对象,进行分析,并画出示意图,图中应注明力、速度、加速度的符号和方向,对每一个力都明确施力物体和受力物体,以免分析力时有所遗漏或无中生有。,(3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解,通常先用表示物理量的符号运算,解出所求物理量的表达式,然后将已知物理量的数值及单位代入,通过运算求结果。,【变式训练】(2013德州模拟)质量m=10kg的物体,在F=40N的水平向左的力的作用下,沿水平桌面从静止开始运动。物体运动时受到的滑动摩擦力f=30N。在开始运动后的第5s末撤去水平力F,求物体从开始运动到最后停止
16、总共发生的位移。(保留三位有效数字),【解析】加速过程由牛顿第二定律得: F-f=ma1 解得:a1=1m/s2 5s末的速度:vt=a1t=5m/s 5s内的位移:s1= a1t2=12.5m 减速过程由牛顿第二定律得:f=ma2 解得:a2=3m/s2 减速位移:s2= =4.2m 总位移:s=s1+s2=16.7m 答案:16.7m,【典例透析】如图所示,一个质量为m=0.2kg的小球用细绳吊在倾角为=53的光滑斜面上,当斜面静止时,绳与斜面平行。当斜面以10m/s2的加速度向右做加速运动时,求绳子的拉力及斜面对小球的弹力大小。,【备选例题】,【规范解答】小球刚要离开斜面时,受力如图所示: 由牛顿第二定律得： 解得：a0 7.5 m/s2 因为a10 m/s27.5 m/
