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1、二、实验原理 闭合电路欧姆定律UE-Ir，式中U为路端电压，r为电源内阻，I为流过电源的电流，E为电动势，只要测得两组(I，U)值，列方程组： U1E-I1r 可求出E、r U2E-I2r 或多测几组(I,U)值，画出U-I图线，利用图线的截距和斜率求得E和r。,一、实验目的 1.进一步理解闭合电路欧姆定律，掌握用伏特表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法。 2.进一步熟悉电压表、电流表、滑动变阻器的使用、量程选择及电表内阻对测量电路的影响。 3.掌握用图象法求电动势和内阻的方法；理解并掌握路端电压U与干路电流I的关系图象(即U-I 图象)，与纵、横坐标轴交点坐标的物理意义以及图象斜率的物理意
2、义。,三、实验器材 电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸。,测定电源的电动势和内阻,四、实验步骤 1.连接电路，如图所示。电流表取0.6A量程，电压表取3 V量程，移动触头位置，使开关刚闭合时，连入电路中的有效阻值最大。,2.测几组(I,U)值。闭合 开关，移动变阻器触头位置， 使电流表有明显示数，记下 一组(I,U)值；断开开关，用 同样方法，多次移动变阻器 触头位置，记录多组(I,U)值，然后填入表格中。 3.断开开关，拆除电路，整理好器材。,本实验一般利用作出U-I图线的方法处理实验数据 1.建立坐标系、描点。纵轴表示电压，横轴表示电流，取合适的标度，使所描绘
3、的图线分布绝大部分坐标纸，必要时纵坐标可以不从零开始计数。 2.根据描出的坐标点作出U-I图象。应使图象尽量多地通过描出的点，不在图象上的点要尽量对称地分布于图线两侧。对于个别离图线较远的点，误差很大，应坚决舍弃。如图所示。 3.测算电动势和内阻 (1)图线与纵轴交点为E。 (2)图线与横轴交点为I短=E/r。 (3)图线的斜率的绝对值表示r=|U/I|。,五、数据处理,六、注意事项 1.为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选的大些(选用已使用过一段时间的干电池)。 2.在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后应立即断开电源。 3.测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方
4、程组求解时，类似于逐差法，要将测出的I、U数据中，第1和第4组为一组，第2和第5组为一组，第3和第6组为一组，分别解出E、r值再求平均。 4.在画U-I图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点应对称分布在直线两侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差。,5.干电池内阻较小时，U的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如图 (甲)所示的状况，使下部大面积空间得不到利用。为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)，如图 (乙)所示，并且把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小。此时图线与横轴交点不表示短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势
5、。要在直线上任取两个相距较远的点，用r=|U/I|计算出电池的内阻r。,七、误差分析 1.测量电路存在系统误差，I真=I测+IV中未考虑电压表的分流作用。 2.由于接线不紧，易造成接触电阻，使内阻测量值偏大。 3.每次读完电表示数后，没有立即断电，而是长时间闭合开关S，甚至在改变滑动变阻器阻值的全过程中始终放电，造成电池电动势E下降，内阻r增大。 4.用图象法求E和r时，由于作图不准造成的偶然误差。,【例1】用图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时 造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有： (a
6、)电流表(量程0.6A、3A)； (b)电压表(量程3 V、15V)； (c)定值电阻(阻值1、额定功率5 W)； (d)定值电阻(阻值10，额定功率10W)； (e)滑动变阻器(阻值范围010、额定电流2A) (f)滑动变阻器(阻值范围0100 、额定电流1A) 那么 (1)要正确完成实验，电压表的量程应选择_V，电流表的量程应选择_A；R0应选择_的定值电 阻，R应选 择阻值范围是_的滑动变阻器。 (2)引起该实验系统误差的主要原因是_。,【解析】由于电源是一节干电池(1.5 V)，所以选量程为3V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几欧左右，加上保护电阻，最大电流在0.5 A左右
7、，所以选量程为0.6 A的电流表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取010 能很好地控制电路中的电流和电压，若取0100 会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。 关于系统误差一般是由测量工具和所用测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小。本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E测E真， r测r真。,3,0.6,1,010,电压表的分流,测量电源B的电动势E及内阻r(E约为4.5 V，r约为1.5 )。 器材：量程3V的理想电压表 ，量程0.5A的电流表 (具
8、有一定内阻)，固定电阻R= 4 ，滑动变阻器R，开关S，导线若干。 (1)画出实验电路原理图。图中各元件需用题目中给出的符号或字母 标出。 (2)实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为 I2时，电压表读数为U2。则可以求出E_，r=_。 (用I1、I2、U1、U2及R表示),【例2】“用电流表和电压表测定电源的电动势E和内阻r”，所用的电路如图所 示，一位同学测得的6组数据如下表中所示。 (1)试根据这些数据，在图中作出U-I 图线； (2)根据图线得出电源的电动势E=_V，内 阻r=_； (3)若不作出图线，只选用其中两组U和I的数据， 可利用公式E=U1+I1r 和
9、E=U2+I2r算出E和r，这 样做可能得出误差很大的结果。选用第_组 和第_组的数据，求得E和r误差最大。,1.45,0.70,3,4,【解析】(1)图线如图所示 E1.45V，r=0.70 (3)第组和第组数据。 作图线时，应把个别不合理的数据排除，由直线与纵 轴的交点可读出电动势E=1.45 V，再读出直线与横轴的交 点的坐标(U,I)，连同得出的E值代入E=U+Ir中， 得r=(E-U)/I=(1.45-1.10)/0.50 =0.70 。 选用第3组和第4组数据，求得的E和r误差最大。 不需要利用所给的6组数据分别进行计算，利用作图就可看出这一点。选用这两组数据求E和r，相当于过图中
10、3和4两点作一直线，利用此直线求出E和r，而此直线与所画的直线偏离最大，实际上第4组数据不合理，已经排除。,用图象法处理数据是该实验的一个重点，在高考中经常出现。需要注意两点： (1)作图时，应使尽量多的点分布在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，个别离直线较远的点可忽略。 (2)如果U-I图象坐标原点是U轴、I轴的零点，那么图线与U轴交点表示电动势E，与I轴交点坐标表示电源短路电流，内阻r=E/I短；当然，电源内阻也可以用r=U/I求得。因此，要特别注意看纵坐标的起点是不是零。,图甲是利用两个电流表 和 测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图。图中S为开关，R为滑动变阻器，固定电阻R1
11、和 内阻之和为10 000 (比r和滑动变阻器的总电阻都大得多)， 为理想电流表。 (1)按电路原理图在图乙虚线框内各实物图之间画出连 线。,甲,乙,(2)在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至_(填“a 端”、“中央”或“b端”)。 (3)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电 流表 和 的示数I1和I2。多次改变滑动端c的位置，得到 的数据为 在如图所示的坐标纸上以I1为纵坐标、 I2为横坐标画出所对应的I1-I2曲线。 (4)利用所得曲线求得电源的电动势E= _V，内阻r=_。(保留两位 小数) (5)该电路中电源输出的短路电流Im=_A。,【答案】(1)连线如图甲
12、所示 (2)b端 (3)如图乙所示 (4)1.49(1.481.50范围内同样给分) 0.60(0.550.65范围内同样给分) (5)2.5(2.32.7范围内同样给分),图甲,图乙,考点3 实验拓展创新,【例3】在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的 量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路。 (1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到_。(选填“最大值”、“最小值”或“任 意值”) (2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0=10 的定值电阻两端的电压U，下列 两组R的取值方案中，比较合理的方案是_。(选填“1”或“2”) (3)根据实验数据描点，绘出的1/U-R
13、图象是一条 直线。若直线的斜率为k，在1/U坐标轴上的 截距为b，则该电源的电动势E=_，内阻 r=_。(用k、b和R0表示),【解析】(1)实验时，应使电路中的电阻阻值最大，所以应先将电阻箱的电阻调到最大。 (2)方案1中R的阻值与R0相差较大，则R0两端的电压过小，电压表的示数过小，不能准确测量R0两端的电压，所以方案1不合理，方案2中R的阻值与R0相差较小，R0两端的电压较大，电压表的示数较大，所以方案2比较合理。 (3)根据闭合电路欧姆定律有 E=(U/R0)(R0+R+r) 1/U=1/(ER0)R+(R0+r)/(ER0) 由k=1/(ER0)得E=1/(kR0) 由b=(R0+r
14、)/(ER0)得r=b/k-R0,本题是一道设计型实验题，近几年高考中电学实验较多，几乎年年都考，试题灵活，考查范围广，在注重素质教育、注重能力考查的趋势下，更应重视电学实验的研究，并通过研究性学习，培养学生自主设计实验能力和多角度探索实验结论的能力。,2010年高考广东理综某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻， 使用的器材还包括定值电阻(R0=5 )一个，开关两个，导线若干，实验原理图 如图(a)。 (1)在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。 (2)请完成下列主要实验步骤： A.检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示，读得电阻值 是_； B.将开关S1闭合，开关S2断开，电 压表的示数是1.49 V； C.将开关S2，电压表的示数 是1.16 V；断开开关S1。 (3)使用测得的数据，计算出干电池的 内阻是_(计算结果保留二位 有效数字)。 (4)由于所用电压表不是理想电压表， 所以测得的电动势值比实际值偏 _(填“大”或“小”)。,20,闭合,0.69,小,
