《高考数学总复习 1-4-2-2 正弦函数、余弦函数的性质(二)课件 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习 1-4-2-2 正弦函数、余弦函数的性质(二)课件 新人教A版（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.2正弦函数、余弦函数的性质(二),1借助图象理解正、余弦函数在0,2上的性质(单调性、最值、图象及与x轴的交点等)(重点) 2能利用性质解决一些简单问题(重点、难点),正、余弦函数的图象与性质,2k，2k,2k，2k,2k,2k,1正弦函数、余弦函数在定义域内是单调函数吗？ 提示：正、余弦函数在它们的定义域内都不是单调函数，但它们在各自的单调区间内都是单调的 2正弦函数、余弦函数取得最值的点有何特点？ 提示：取得最值的点为正、余弦函数图象的最高点或最低点，或者说图象的对称轴与图象的交点,求与正、余弦函数有关的单调区间的策略 (1)结合正、余弦函数的图象，熟记它们的单调区间； (2)形如y
2、Asin(x)(A0，0)的函数求单调区间时，应采用“换元法”整体代换，将“x”看作一个整体“z”，即通过求yAsin z的单调区间而求出函数的单调区间求形如yAcos(x)(A0，0)的函数的单调区间同上,【特别提醒】(1)0时，必须用诱导公式转化成0后再求解；(2)若A0，则单调性相反,求ycos 2x的单调区间 【思路点拨】,比较三角函数值大小的方法 (1)通常利用诱导公式化为锐角三角函数值； (2)不同名的函数化为同名函数； (3)自变量不在同一单调区间化至同一单调区间,【思路点拨】比较三角函数值大小的一般思路是先判断三角函数值的正负，若同号，再利用诱导公式转化到同一单调区间内的同名函
3、数值进行比较,(2)sin 194sin(18014)sin 14， cos 160cos(18020)cos 20 sin 70. 0147090， sin 14sin 70. 从而sin 14sin 70， 即sin 194cos 160.,求正、余弦函数的最值(或值域)问题的常用方法 (1)形如yasin x(或yacos x)的函数的最值要注意对a的讨论 (2)将函数式转化为yAsin(x)或yAcos(x)的形式 (3)换元后配方利用二次函数求最值(值域) 【特别提醒】以上各种方法都要注意定义域优先的原则，在定义域内求最值,误区：忽略对参数的讨论而出错,【纠错心得】注意对b的讨论，否则只能得到一个解，从而解答出现错误本题的最大值也可以统一为a|b|，最小值统一为a|b|，然后列方程组求a、b的值,
