《苏教版高中数学必修四 第2章-平面向量2.3.1课时作业（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版高中数学必修四 第2章-平面向量2.3.1课时作业（含答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库量的坐标表示2面向量基本定理课时目标1能解决一些简单几何问题1平面向量基本定理(1)定理：如果 e1，e 2是同一平面内的两个_的向量，那么对于这一平面内的_向量 a，_实数 1， 2，使 a_.(2)基底：把_的向量 e1，e 2 叫做表示这一平面内_向量的一组基底2正交分解一个平面向量用一组基底 e1，e 2表示成 a 1 2们称它为向量 a 的_，当 e1，e 2所在直线互相_时，就称为向量的正交分解一、填空题1下面三种说法中，正确的是_(填序号)一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底；一个平面内有无数多对不共
2、线向量可作为该平面所有向量的基底；零向量不可作为基底中的向量2若 e1，e 2 是平面内的一组基底，则下列四组向量不能作为平面向量的基底的是_(写出所有满足条件的序号 )e 1e 2，e 2 2e 1e 2， 22e 23e 1,64e 1e 2，e 1e a，b 不共线，且(1) a(1) b0(，R) ，则 _，向量 m2a3b，n4a2b，p3a2b，试用 m，n 表示 p 的结果是_5在， c， 满足 2 ，则 6若 e 2 与 e1 可以作为平面内的一组基底，若 共线，则实数 k 的取值范围为_7如果 e1，e 2 是平面 内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的是_(填对应说法的
3、序号 )e 1e 2(、R)可以表示平面 内的所有向量；对于平面 内任一向量 a，使 a e 2 的实数对(，)有无穷多个；若向量 1 1 2 2线，则有且只有一个实数 ，使得1 1( 2 2若实数 ， 使得 0，则 平行四边形 ，E 和 F 分别是边 中点，若 ，其 中 、R，则 M点 P 在由射线 段 延长线围成的阴影区域内最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库(不含边界) 运动，且 x y ，则 x 的取值范围是_；当 x 时，y 的取 12值范围是_10设 e1、e 2 是平面的一组基底，且 ae 12e 2，be 1e 2，则e1e 2_a，D 为 中点，E，F
4、为 三等分点，若 a， b，用 a， 表示 ， ， 12如图所示，在，点 M 是 中点，点 N 在边 ，且 N 相交于点 P，求证：M4 I 为内心，当 C5，6 时， x y ，则 xy 的值是 _最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库14如图，在， 上的中线，F 是 的一点，且 ，连结5延长交 E，则 基底的理解(1)基底的特征基底具备两个主要特征：基底是两个不共线向量；基底的选择是不惟一的平面内两向量不共线是这两个向量可以作为这个平面内所有向量的一组基底的条件(2)零向量与任意向量共线，故不能作为基底2准确理解平面向量基本定理(1)平面向量基本定理的实质是向量的分解，
5、即平面内任一向量都可以沿两个不共线的方向分解成两个向量和的形式，且分解是惟一的(2)平面向量基本定理体现了转化与化归的数学思想，用向量解决几何问题时，我们可以选择适当的基底，将问题中涉及的向量向基底化归，使问题得以解决3关于向量的分解及正交分解向量的正交分解是平面向量基本定理的特殊形式，此时 e1类似于平面直角坐标 系中的两条相互垂直的坐标轴，它是平面向量的直角坐标表示的理论基础，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一组有序实数对惟一表示，从而建立了向量与实数的关系，为向量运算数量化、代数化奠定了基础，沟通了数与形的联系量的坐标表示2面向量基本定理知识梳理1(1)不共线任一有且只有一对
6、1 2)不共线所有2分解垂直作业设计12.14p m 38最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库解析设 pxm则 3a2bx(2a3b) y(4a2b)(2 x4y)a(3x 2y)，解得，b 3解析 23 ( ) 23 b 23 23 136k1解析要作为基底，则 e 2 与 e1 不共线，可知当 e 2 与 e1 共线时，k1，在这里，得 k解析由平面向量基本定理可知，是正确的对于，由平面向量基本定理可知，一旦一个平面的基底确定，那么任意一个向量在此基底下的实数对是惟一的对于，当两向量的系数均为零，即 1 2 1 20 时，这样的 有无数个 a， b， 则 ab， 12
7、a b， 12又 ab， ( )，即 ， 23 23 439(，0) (12，32)解析由题意得：a b (a，bR ，00) ) (ab) 由，求得 x(，0)又由 x y ，则有 0xy 1， 最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库当 x 时，有 0 y 1，求得 y 2 (12，32)10. 23 13解析由方程组：得：以 e1e 2 (13a 23b) (13a 13b) a 13)11解 12 a (ba) a b；12 12 12 a (ba) 13 13 a b；23 13 a (ba) 23 23 a 312证明设 b， c， 则 b c， c， 12 12 23 23 c 23 ， ， 存在 ，R，使得 ， ， 又 ， ， 由 b 得(12b 12c) (23c b)b cb.(12 ) (12 23)又 b 与 c 不共线得新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库故 ，即 M4 45 图，设 点 D，等腰三角形，故 D 为 中点，3，在，由内角平分线定理可知： ，故 ，3 58 又 12 ( ) ， 58 12 58 516 即 x ，y .xy 16 a， b， ， 5 ( ) 16 112 a 1112 112 1112 1 a 1 ， . 1 112 11112 110
