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1、1设某种产品就要推向市场,时刻的销量为,由于产品良好性能,每个产品都是一个宣传品,时刻产品销售的增长率与成正比,同时,考虑到产品销售存在一定的市场容量,统计表明与尚未购买该产品的潜在顾客的数量也成正比,试给出的方程,并求销量达到多少时最为畅销。分析:若认为课本答案是正确的,则有,即得,比值中含有变量,不能认为与成正比。又有,比值中含有变量,不能认为与成正比。比例的定义:正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果两种量中,相对应的两个数的比值一定,两种量就叫做正比例的量,他们的关系叫做正比例的关系。如果用字母x、y表示两种关联的量,用k表示它们的比值,则正比例关系可以用下面的式
2、子表示:y/x=k(一定)。反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果两种量中,相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。如果用字母x、y表示两种关联的量,用k表示它们的乘积,则反比例关系可以用下面的式子表示:xy=k(一定)。2某商品的价格由供求关系决定,若供给量与需求量均是价格的线性函数:,若价格是时间(年)的函数,且已知在时刻时,价格的变化率与过剩需求成正比,比例系数为2,试求价格与时间(年)的函数关系,且已知初始价格元,问当年时价格应为多少?【解】由已知,亦即为,分离变量得,积分为,整理得,代入初始条件,得,即有,即得价格与时间(年)的函数关系为。当年时价格应为。2