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1、重庆市年初中毕业暨高中招生考试数 学 试 卷(全卷共五个大题,满分分,考试时间分钟)题号一二三四五总分总分人得分参考公式:抛物线 yax 2bxc(a0) 的顶点坐标为 (b, 4ac b2) ,对称轴公式2a4ab为 x2a一、选择题:(本大题个小题, 每小题分, 共分)在每个小题的下面, 都给出了代号为、 、的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在题后的括号中。的相反数是() 5 11计算 2x3x2 的结果是(55) 2x5 2x 6 x 2x函数 y1)x的自变量取值范围是(3 x3 x3 x 3 x3 如 图 , 直 线 AB、 CD 相 交 于 点 E , DF /
2、 AB , 若CAEC1 0 0D等于(),则 o o o o下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是()调查一批新型节能灯泡的使用寿命AEB调查长江流域的水污染情况DF调查重庆市初中学生的视力情况A为保证 “神舟号 ”的成功发射,对其零部件进行检查如图, O 是 ABC 的外接圆, AB 是直径, 若 BOC80 ,O则 A 等于( ) o o o o由四个大小相同的正方体组成的集合体如图所示,那么它的左视图是()BC正面观察下列图形,则第n 个图形中三角形的个数是()第个第个第个 2n2 4n4 4n4 4nDC1 / 5PAB如图,在矩形中, ,动点从点出发,沿路线 作匀速运动,那么
3、的面积与点运动的路程 x 之间的函数图象大致是()3yyyyC32E11DO13xO13xO3 xO13 xAFB如图,在等腰中,o,是边上的中点,点、分别在、边上运动,且保持,连接、 、。在此运动变化的过程中,下列结论:是等腰直角三角形;四边形不可能为正方形;长度的最小值为;四边形的面积保持不变;面积的最大值为。其中正确的结论是()二、填空题:(本大题个小题,每小题分,共分)在每小题中,请将正确答案直接填在题后的横线上。据重庆市统计局公布的数据,今年一季度全市实现国民生产总值约为万元,那么万元用科学计数法表示为万元。分式方程12的解为。x1x1已知与相似且面积比为,则与的相似比为。已知 O1
4、 的半径为3cm, O2 的半径为4cm,两圆的圆心距O1O2 为 7cm,则 O1 与 O2的位置关系为。在平面直角坐标系xOy 中,直线 yx 3与两坐标轴围成一个。现将背面完全相同,正面分别标有数、 、 1 、 1 的张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数23作为点的横坐标,将该数的倒数作为点的纵坐标,则点落在内的概率为。某公司销售、 、三种产品,在去年的销售中,高新产品的销售金额占总销售金额的。由于受国际金融危机的影响,今年、两种产品的销售金额都将比去年减少,因而高新产品是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平,那么今年高新产品的销售金额应比去年增加。三、解答题
5、:(本大题个小题,每小题分,共分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。计算:2 (1) 1(2 ) 09 ( 1) 23x30解不等式组:1)2x 13(x2 / 5作图: 请你在下图中作出一个以线段为一边的等边。 (要求:用尺规作图,并写出已知、求作,保留作图痕迹,不写作法和结论)已知:求作:题图为了建设 “森林重庆 ”,绿化环境, 某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动。今年月份该班同学的植树情况的部分统计如下图所示:人数161614植树株的12人数占91078644212456 植树量(株)()请你根据以上统计图中的信息,填写下表:该班人数植树株数的中位数植树株数的众数()请
6、你将该条形统计图补充完整。四、解答题:(本大题个小题,每小题分,共分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。3 / 5先化简,再求值:(11)x22x 1 ,其中 x 3x 2x24已知:如图在平面直角坐标系xOy 中,直线分别与yx、 y 轴交于点、 ,与反比例函数的图象分别交于点、,1C,。A x 轴于点, tan ABO2Bx()求该反比例函数的解析式;EO()求直线的解析式。D有一个可以自由转动的转盘,被分成了个相同的扇形,分别标有数、(如图所示) ,另有一个不透明的口袋装有分别标有数、的三个小球(除数不同外,其余都相同)。小亮转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形,扇形内的数是
7、小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉祥数,然后计算这两个数的积。()请你用画树状图或列表的方法,求这两个数的积为的概率;()小亮与小红做游戏,规则是:若这两个数的积为奇数,小亮赢;否则,小红赢。你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改该游戏规则,使游戏公平。1234已知:如图,在直角梯形中,o,于点,交于点,交的延长线于点,且。()求证:;AD()若,求的长。FBGC4 / 5E某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y (元)与月份x 之间满足函数关系 y 50x 2600 ,去年的月销售量 p (万台)与月份 x 之间成一次函数关系,其中两个月的销售
8、情况如下表:月份月月销售量万台万台()求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大?最大是多少?()由于受国际金融危机的影响,今年、月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年月份下降了 m% ,且每月的销售量都比去年月份下降了 1.5m% 。国家实施 “家电下乡 ”政策,即对农村家庭购买新的家电产品,国家按该产品售价的给予财政补贴。受此政策的影响,今年月份至月份,该厂家销往农村的这种电视机在保持今年月份的售价不变的情况下,平均每月的销售量比今年月份增加了万台。若今年至月份国家对这种电视机的销售共给予财政补贴万元,求 m 的值(保留一位小数)(参考数据:34 5.831 , 355.916 , 376.083 , 386.164 )已知:如图,在平面直角坐标系 xOy 中,矩形的边在 y 轴的正半轴上,在 x 轴的正半轴上,。过原点作的平分线交于点,连接,过点作,交于点。()求过点、的抛物线的解析式;y 轴的正半轴交于点,另一边与线段交于()将绕点按顺时针方向旋转后,角的一边与点。如果与()中的抛物线交于另一点,点的横坐标为6 ,那么是否成立?若成立,请给5予证明;若不成立,请说明理由;()对于()中的点,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点,使得直线与的交点与点、构成的是等腰三角形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由。yADBEOCx5 / 5