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1、重庆市年初中毕业暨高中招生考试数 学 试 卷（全卷共五个大题，满分分，考试时间分钟）题号一二三四五总分总分人得分参考公式：抛物线 yax 2bxc(a0) 的顶点坐标为 (b, 4ac b2) ，对称轴公式2a4ab为 x2a一、选择题：（本大题个小题， 每小题分， 共分）在每个小题的下面， 都给出了代号为、 、的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。的相反数是（） 5 11计算 2x3x2 的结果是（55） 2x5 2x 6 x 2x函数 y1）x的自变量取值范围是（3 x3 x3 x 3 x3 如 图 ， 直 线 AB、 CD 相 交 于 点 E ， DF /
2、 AB ， 若CAEC1 0 0D等于（），则 o o o o下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）调查一批新型节能灯泡的使用寿命AEB调查长江流域的水污染情况DF调查重庆市初中学生的视力情况A为保证 “神舟号 ”的成功发射，对其零部件进行检查如图， O 是 ABC 的外接圆， AB 是直径， 若 BOC80 ，O则 A 等于（ ） o o o o由四个大小相同的正方体组成的集合体如图所示，那么它的左视图是（）BC正面观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（）第个第个第个 2n2 4n4 4n4 4nDC1 / 5PAB如图，在矩形中， ，动点从点出发，沿路线 作匀速运动，那么
3、的面积与点运动的路程 x 之间的函数图象大致是（）3yyyyC32E11DO13xO13xO3 xO13 xAFB如图，在等腰中，o，是边上的中点，点、分别在、边上运动，且保持，连接、 、。在此运动变化的过程中，下列结论：是等腰直角三角形；四边形不可能为正方形；长度的最小值为；四边形的面积保持不变；面积的最大值为。其中正确的结论是（）二、填空题：（本大题个小题，每小题分，共分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上。据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为万元，那么万元用科学计数法表示为万元。分式方程12的解为。x1x1已知与相似且面积比为，则与的相似比为。已知 O1
4、 的半径为3cm， O2 的半径为4cm，两圆的圆心距O1O2 为 7cm，则 O1 与 O2的位置关系为。在平面直角坐标系xOy 中，直线 yx 3与两坐标轴围成一个。现将背面完全相同，正面分别标有数、 、 1 、 1 的张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数23作为点的横坐标，将该数的倒数作为点的纵坐标，则点落在内的概率为。某公司销售、 、三种产品，在去年的销售中，高新产品的销售金额占总销售金额的。由于受国际金融危机的影响，今年、两种产品的销售金额都将比去年减少，因而高新产品是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品的销售金额应比去年增加。三、解答题
5、：（本大题个小题，每小题分，共分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。计算：2 (1) 1(2 ) 09 ( 1) 23x30解不等式组：1)2x 13(x2 / 5作图： 请你在下图中作出一个以线段为一边的等边。 （要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）已知：求作：题图为了建设 “森林重庆 ”，绿化环境， 某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动。今年月份该班同学的植树情况的部分统计如下图所示：人数161614植树株的12人数占91078644212456 植树量（株）（）请你根据以上统计图中的信息，填写下表：该班人数植树株数的中位数植树株数的众数（）请
6、你将该条形统计图补充完整。四、解答题：（本大题个小题，每小题分，共分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。3 / 5先化简，再求值：(11)x22x 1 ，其中 x 3x 2x24已知：如图在平面直角坐标系xOy 中，直线分别与yx、 y 轴交于点、 ，与反比例函数的图象分别交于点、，1C，。A x 轴于点， tan ABO2Bx（）求该反比例函数的解析式；EO（）求直线的解析式。D有一个可以自由转动的转盘，被分成了个相同的扇形，分别标有数、（如图所示） ，另有一个不透明的口袋装有分别标有数、的三个小球（除数不同外，其余都相同）。小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是
7、小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积。（）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为的概率；（）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢。你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平。1234已知：如图，在直角梯形中，o，于点，交于点，交的延长线于点，且。（）求证：；AD（）若，求的长。FBGC4 / 5E某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y （元）与月份x 之间满足函数关系 y 50x 2600 ，去年的月销售量 p （万台）与月份 x 之间成一次函数关系，其中两个月的销售
8、情况如下表：月份月月销售量万台万台（）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（）由于受国际金融危机的影响，今年、月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年月份下降了 m% ，且每月的销售量都比去年月份下降了 1.5m% 。国家实施 “家电下乡 ”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的给予财政补贴。受此政策的影响，今年月份至月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年月份增加了万台。若今年至月份国家对这种电视机的销售共给予财政补贴万元，求 m 的值（保留一位小数）（参考数据：34 5.831 ， 355.916 ， 376.083 ， 386.164 ）已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形的边在 y 轴的正半轴上，在 x 轴的正半轴上，。过原点作的平分线交于点，连接，过点作，交于点。（）求过点、的抛物线的解析式；y 轴的正半轴交于点，另一边与线段交于（）将绕点按顺时针方向旋转后，角的一边与点。如果与（）中的抛物线交于另一点，点的横坐标为6 ，那么是否成立？若成立，请给5予证明；若不成立，请说明理由；（）对于（）中的点，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点，使得直线与的交点与点、构成的是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。yADBEOCx5 / 5
