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1、最新资料推荐2009 年高考数学湖北理科及详细解答一、选择题（本大题共10 小题，共 0 分）1（ 2009 湖北理1）已知 P a | a(1,0)m(0,1), m R, Qb |b(1,1)n( 1,1), n R是两个向量集合，则P Q =（）A 1， 1B. -1， 1C. 1， 0D. 0， 1【答案】 A【解题关键点】因为a (1,m)b(1n,1n) 代入选项可得P Q1,1故选 A.【结束】2（ 2009 湖北理2）设 a 为非零实数，函数 y1ax ( x R, 且 x1 )的反函数是 （）1axaA、 y1ax1B1ax1)1( x R,且 x)、 y1ax( x R,
2、且 xaaxaC、 y1x1)D、 y1x1)( x R,且 xa(1( x R,且 xa(1 x)x)【答案】 D【 解 题 关 键 点 】 由 原 函 数 是y1ax (x R,且 x1) ， 从 中 解 得1axaxy( yR,y 1 )x1( y R,且y1)，故选择 D1)且即原函数的反函数是ya(1 ya(1y)【结束】3（ 2009 湖北理3）投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m 和 n,则复数（ m+ni ） (n-mi) 为实数的概率为（）A、C、1316B、D、14112【答案】 C【解题关键点】因为( mni )(nmi)2mn(n2m2 )i 为实数1最新资料推荐所以
3、 n2m2 故 mn 则可以取1、 26，共 6 种可能，所以P61116C6C6【结束】4（ 2009 湖北理4）函数 ycos(2x) 2 的图象 F 按向量 a 平移到 F , F 的函数解析式为6yf ( x), 当 yf (x) 为奇函数时，向量a 可以等于（）A.(,2)B.(, 2)C .(, 2)D .(, 2)6666【答案】 Bv【 解 题 关 键 点 】 直 接 用 代 入 法 检 验 比 较 简 单 . 或 者 设 a( x , y )， 根 据 定 义yy c o s 2x ( x)2x ， y 。6，根据 y 是奇函数，对应求出【结束】5（ 2009 湖北理5）将甲
4、、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（）A.18B.24C.30D.36【答案】 C【解题关键点】用间接法解答：四名学生中有两名学生分在一个班的种数是23C4，顺序有 A3 种，而甲乙被分在同一个班的有A33 种，所以种数是 C42 A33A3330【结束】6 （ 20092x)2 na0 a 1x a2 x2. . a.n21n 2湖 北 理6 ） 设 （n 2 x 1a n x 2， 则2lim( a0 a2a4. a2n )2(a1 a3a5 . a2n 1) 2 （）nA.-1B.0C.1D.22【答案】 B
5、2最新资料推荐【解题关键点】令x0 得 a02n1( 2 )22n令 x1 时 ( 21)2 na0a1a2a2n2令 x1 时 ( 21)2na0a1a2a2n2两式相加得：(21)2n(21)2na2a2n22a02两式相减得：(21)2 n(21)2 na3a2 n22a112代入极限式可得，故选B【结束】7（ 2009湖北理x2y2x2y21的焦点， 则直线 ykx 27）已知双曲线21 的准线过椭圆b224与椭圆至多有一个交点的充要条件是()A. K1 , 1B. K, 11 ,2222C. K2 ,2D.K,22 ,2222【答案】 A【解题关键点】易得准线方程是xa221b222
6、2223 所以方程是x2y2所以 cab4 b 1即 b413联立 y kx220 由0 可解得 A2可得 3x +(4k +16k) x4【结束】8（ 2009 湖北理 8）在“家电下乡”活动中，某厂要将100 台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4 辆甲型货车和8 辆乙型货车可供使用。每辆甲型货车运输费用400 元，可装洗衣机 20 台；每辆乙型货车运输费用300 元，可装洗衣机10 台。若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（）A.2000 元B.2200元C.2400 元D.2800 元3最新资料推荐【答案】 B【解题关键点】【结束】9（ 2009 湖北理 9）设球的半径为时间t 的
7、函数 R t 。若球的体积以均匀速度c 增长，则球的表面积的增长速度与球半径（）A.成正比，比例系数为CB. 成正比，比例系数为2CC.成反比，比例系数为CD. 成反比，比例系数为2C【答案】 D【解题关键点】由题意可知球的体积为V (t )43(t ) 423R(t ) ，则 c VR(t )R (t ) ，由此可得c4R(t) ，而球的表面积为2，R(t) R (t )S(t )4R(t )所以 v表S (t )4 R2 (t )8 R(t )R (t ) ，v表8R(t) R (t )2 4R(t) R (t )2cR (t) 2c即R(t) R(t )R(t ) ，故选 D【结束】10（ 2009 湖北理10）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：他们研究过图1 中的 1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图 2 中的 1， 4， 9， 16， 这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是()
