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1、最新资料推荐2017 年河南省高考数学试卷（理科）（全国新课标）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5 分）已知集合 A= x| x1 ，B= x| 3x 1 ，则（）AAB= x| x 0B AB=R C A B= x| x1DAB=?2（5 分）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）ABCD3（5 分）设有下面四个命题p1：若复数 z 满足 R，则 zR；p2：若复数 z 满足 z2R，则 z
2、R；p3：若复数 z1，z2 满足 z1z2 R，则 z1=；p4：若复数 zR，则 R其中的真命题为（）Ap1，p3Bp1， p4Cp2， p3Dp2， p44（5 分）记 Sn 为等差数列 an 的前 n 项和若 a4+a5=24，S6 =48，则 an 的公差为（）A1B2C4D85（5 分）函数 f（x）在（， +）单调递减，且为奇函数若f（1）= 1，则满足 1 f（x2） 1 的 x 的取值范围是（）A 2，2B 1，1C 0，4D 1，31最新资料推荐6（5分）（1+）（1+x）6展开式中 x2 的系数为（）A15B20C30D357（5 分）某多面体的三视图如图所示，其中正视图
3、和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为 2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（）A10B12C14D168（5 分）如图程序框图是为了求出满足3n2n1000 的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（）AA1000 和 n=n+1BA1000 和 n=n+2CA1000 和 n=n+1DA1000 和 n=n+29（ 5 分）已知曲线 C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+），则下面结论正确的是 （）A把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C22最新资料推荐
4、B把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C210（5 分）已知 F 为抛物线 C：y2=4x 的焦点，过 F 作两条互相垂直的直线l1，l2，直线 l1 与 C 交于 A、B 两点，直线 l2 与 C 交于 D、E 两点，则 | AB|+| DE| 的最小值为（）A16B14C12D1011（ 5 分）设 x、 y、 z 为正数，且 2x
5、=3y=5z，则（）A2x3y5z B5z2x 3y C 3y5z 2x D3y 2x5z12（ 5 分）几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1， 1， 2， 1， 2，4，1，2，4，8，1，2， ， ，其中第一项是0 ，接下来的两项是20，21，再接下来的三项48162是 20，21，22，依此类推求满足如下条件的最小整数N：N100 且该数列的前N 项和为 2 的整数幂那么该款软件的激活码是（）A440B330 C220 D110二、填空题：本题共4 小题，每小题
6、 5 分，共 20 分13（5分）已知向量， 的夹角为 60，| =2， | =1，则 | +2 | =， 满足约束条件，则 z=3x 2y 的最小值为14（5 分）设 x y15（ 5 分）已知双曲线C：=1（a0，b0）的右顶点为 A，以 A 为圆心，b 为半径作圆 A，圆 A 与双曲线 C的一条渐近线交于M 、N 两点若 MAN=60，则 C 的离心率为3最新资料推荐16（ 5 分）如图，圆形纸片的圆心为 O，半径为 5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为 OD、E、F 为圆 O 上的点， DBC，ECA，FAB分别是以 BC，CA，AB 为底边的等腰三角形沿虚线剪开后，分别以 BC
7、，CA，AB 为折痕折起 DBC， ECA， FAB，使得 D、E、F 重合，得到三棱锥当ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答17（ 12 分） ABC的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 ABC的面积为（ 1）求 sinBsinC；（ 2）若 6cosBcosC=1，a=3，求 ABC的周长18（ 12 分）如图，在四棱锥PABCD中， ABCD，且 BAP= CDP=90（ 1）证明：平面 PAB平面
8、PAD；（ 2）若 PA=PD=AB=DC， APD=90，求二面角 APBC 的余弦值19（ 12 分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16 个零件，并测量其尺寸（单位：cm）根据长期生产经验，可2以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N（，）（ 1）假设生产状态正常，记 X 表示一天内抽取的16 个零件中其尺寸在（3，4最新资料推荐+3）之外的零件数，求P（X1）及 X 的数学期望；（ 2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（ 3，+3）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况， 需对当天的生产过程进行检查（）试
9、说明上述监控生产过程方法的合理性；（）下面是检验员在一天内抽取的 16 个零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得 =，=9.97 s=，其中 i 为抽取的第 i 个零件的尺寸， i=1，2，160.212x用样本平均数作为 的估计值，用样本标准差 s 作为 的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除（3， +3 ）之外的数据，用剩下的数据估计 和 （精确到 0.01）附：若随机变量 Z 服从正态分布2N（，），则 P（3 Z +3） =0.9974，0
10、.9974160.9592，0.09（12分）已知椭圆： +（ ），四点1（1，1）， P2（0，1），20C=1 a b 0PP3（ 1， ）， P4（1， ）中恰有三点在椭圆C 上（ 1）求 C 的方程；（ 2）设直线 l 不经过 P2 点且与 C 相交于 A，B 两点若直线 P2A 与直线 P2B 的斜率的和为 1，证明： l 过定点21（ 12 分）已知函数 f （x）=ae2x+（ a 2） exx（ 1）讨论 f（x）的单调性；（ 2）若 f （x）有两个零点，求 a 的取值范围 选修 4-4，坐标系与参数方程 22（10 分）在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为，（ 为参数），直线 l 的参数方程为，（ t 为参数）5最新资料推荐（ 1）若 a=1，求 C与 l 的交点坐标；（ 2）若 C 上的点到 l 距离的最大值为，求 a 选修 4-5：不等式选讲 23已知函数 f （x）=x2+ax+4， g（x）=| x+1|+| x1| （ 1）当 a=1 时，求不等式 f（x） g（ x）的解集；（ 2）若不等式 f （x） g（x）的解集包含 1，1 ，求 a 的取值范围
