《2017届高三上学期9月月考数学文试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届高三上学期9月月考数学文试题（含答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库山西大学附中2016年高三第一学期 9 月（总第一次）模块诊断数学试题(文)（考查时间：120 分钟） （考查内容：全部）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1已知集合 ， ，则 =（ ）|2|130 B C D(,2),12, 2,足 ，则 （ ） B C D121i1i3命题“若 0,02的逆否命题是( )A若 且则 B若 0,02C若则 ,2则且 D若 ， ，则 的大小关系为()5 B C Dcaba已知 ， ，则使 成立的一个充分不必要条件是（ ）12()1 B C D20x0x10xa与 0， (,
2、0), ）A. 3 B. 000 名，各年级男、女生人数如下表已知在全 校学生中随机抽取 1 名，抽到二年级女生的概率是 019现用分层抽 样的方法在全校抽取 64 名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ）A17 B16 C15 D148如右图所示的程序框图输出的所有点都在函数()的图像上A B C D129在约束条件 下，若目标函数 的最大值不超过 4，则实数 的取值范201 z ）一年级 二年级 三年级女 373 77 370 中教学课尽在金锄头文库7 题图A. B. C. D. )3,(3,00,33,10已知双曲线 ，过其左焦点 作 轴的垂线交双曲线于 两点，若21(,)1直径的圆内
3、，则双曲线离心离的取值范围为() B C D(,),(,)2(1,)211已知定义在 上的函数 ， 为其导数，且 恒成立，则0,2()A（ ）A B 34364C D6 12已知函数 （注： 是自然对数的底数） ，方程 有四个210实数根，则 的取值范围为（ ） B C D21(,)e21(,)e21(,)e2(,)空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 两平行直线 与 之间的距离为 60404. 设 ，且 ，则 的最小值为 215直三棱柱 1各顶点都在同一球面上，若 1220，则此球的表面积为 正项数列，且 ，则123_1231三、解答题17.（本小题满分 12 分）
4、如图，在 中， ，角 的平分线 交 于点 ，设 （）求 ；（）5，求 的长28中教学课尽在金锄头文库18 （本小题满分 12 分）如图，已知矩形 所在平面垂直于直角梯形 所在平面于直线 ， 且 ,E（）设点 为棱 中点，求证： 平面 ；）线段 上是否存在一点 ，使得直线 与平面 所成角的正弦值等于 ？若存在，试位置；若不存在，请说明理由本小题满分 12 分）某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是 否 合 格 ， 分 别 记 录 抽 查 数据 ， 获 得 重 量 数 据 茎 叶 图 （ 如 图 ） . （）根据样本数据，计算甲、乙两个车
5、间产品重量的 均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对稳定；（）若 从 乙 车 间 6 件 样 品 中 随 机 抽 取 两 件 ， 求 所 抽 取 两 件 样 品 重量 之 差 不 超 过 2 克 的 概 率 20. （本小题满分 12 分）已知椭圆 的一个顶点为 ，离心率为2:10a(2,0)椭圆 C 交于不同的两点 1,)求椭圆 的方程； ()当 的面积为 时，求 的值A479本小题满分 12 分）已知函数 2()()求函数 )( 18 题图最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库()若函数 )(有相同极值点，求实数 若对于 3,1,2为自然对数的底数） ，不等式1)(
6、21实数 2、23 本小题满分 10 分) 在直角坐标系 中，圆 的参数方程 为参数） 以 为轴的非负半轴为极轴建立极坐标系x（）求圆 的极坐标方程；C（）直线 的极坐标方程是 ，射线 与圆 的交点为 、l(:3C，与直线 的交点为 ，求线段 的长本小题满分 10 分）已知函数 ()） 若不等式 的解集为 ，求实数 的值 ；3)(51a（）在（）的条件下，若 对一切实数 恒成立，求实数 )() 年高三第一学期 9 月（总第一次）模块诊断数学试题答案（考查时间：120 分钟） （考查内容：全部）一. 选择题理科：1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112C A D A C B D B D
7、A C 2 3 4 5 6 7 8 9 101112C A D A C B B D D A C 中教学课尽在金锄头文库13. 1 14.(理) (文) 6 15. 20 16. . 26n） ， ， 1 分2,0512则 42 3 分5314 2 6 分10275432（）由正弦定理，得 ，即 ， 7 分 ， ，由上两式解得 8 分28又由 得 ， 12 分4218（）证明：（方法一）由已知，平面 平面 ，且 ，则 平面所以 两两垂直，故以 为原点， 分别为 轴， 轴， 轴正方向，C, ，所1(0,2)(,)(,)(2,0)(,1)=1易知平面 的一个法向量等于 ，)n所以 ，所以 ，(,0)
8、(,102 又 平面 ，所以 平面 法二）由图知， 两两垂直连结 ，其交点记为 ，连结 ， ,矩形， 中点因为 为 中点， ，且 新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库又因为 ，且 ，以 ，且 = 平行四边形，所以 面 ， 平面 所以 平面 ）解：当点 与点 重合时，直线 与平面 所成角的正弦值为 理由如下：设平面 的法向量为 ，(2,1)(2,0)P 11(,)由 得101,取 ，得平面 的一个法向量 1y,2)n假设线段 上存在一点 ，使得直线 与平面 所成角 的正弦值等于 5设 ，(01)N则 ， 2,2)P(2,)N所以 11|n22255()(5984所以 ，解得
9、或 （舍去） 98101因此，线段 上存在一点 ，当 点与 点重合时，直线 与平面 所成角的正弦值等于 2519.(文)（1）甲相对稳定。 ，13甲甲 ， ）从乙车间 6 件样品中随机抽取两件，共有 15 种不同的取法：（108，109），（108，110），（108，112），（108，115），（108，124），（109，110），（109，112），（109，115），（109，124），（110，112），（110，115），（110，124），（112，115），（112，124），（115，124）设 A 表示随机事件“所抽取的两件样品的重量之差不超过 2 克”，则 A 的基本事件有 4 种：（ 108，109），（108，110），（109，110），（110，112）故所求概率为 P(A)= 1519.（理）解:( )记:“该射手恰好命中两次”为事件 ,“该射手第一次射击甲靶命中”为事件 ,中教学课尽在金锄头文库“该射手第二次射击甲靶命中”为事件 ,“该射手射击乙靶命中”为事件 ,32,4A.6 分67()根据题意, 的所有可能取值为 0,1,2,3, 48132410 3214331 8,324,3241,9 分48324故 的分布列是 2 3 410 分所以 .12 分67320解()由题意得 解得 b .
