小学奥数思维训练17个专题

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1、小学奥数思维训练 1 一一高高 斯斯 算算 法法 总和总和=(=(首项首项+ +末项末项) )项数项数2 2 末项末项= =首项首项+ +公差公差( (项数项数-1)-1) 项数项数=(=(末项末项- -首项首项) ) 公差公差+1+1 练习题：练习题： 1、1+2+34+5+6+78+9+10+25+26+2728 2、67+65+63+5+3+1 3、10003695154 4、123456979899 5、10399103961051029898101102 6、0.10.30.50.70.90.110.130.150.99 7、在所有的两位数中，十位上的数字比个位上的数字大的共有多少个

2、？ 8、有 8 个小朋友聚会，每两个人握一次手，一共要握多少次手？ 9、一把钥匙只能打开一把锁。现在有关 10 把锁和可以打开它们的确 10 把钥匙，但全部放乱了。最多试 多少次可以打开所有的锁？ 10、从“19”开始每隔 4 个数写出一个数，得到：19、24、29、34、一直写到 1999。一共写了多少个 数？这些数的总和是多少？ 11、试求 200 到 300 之间 7 的倍数之和。 12、在自然数中，有多少个三位数，求它们的和。 13、用 1、2、3、5、7、8、10、13、17 和 19 这十个数能组成多少个最简真分数？ 14、在三位数中，有多少个是 7 的倍数，求它们的和。 15、求

3、偶数中前 100 个偶数的和。 16、一个剧场设置了 20 排座位，第一排有 38 个座位，以后每一排都比前一排多 2 个座位，这个剧场一共 有多少个座位？ 17、一堆钢管，最底层是 10 根，倒数第二层是 9 根，以后每上一层，钢管减少 1 根，问 10 层共有多少根 钢管？ 18、计算 1100 每个数各数位上的数字之和是多少？ 19、有一列数；19、22、25、28请问，这列数的前 99 个数（从 19 开始算起）的总和是多少？ 二二整整 除除 问问 题题 1 1、能被、能被 2 2 整除的数的特征：个位数上是整除的数的特征：个位数上是 0 0、2 2、4 4、6 6、8 8 的整数，都

4、能被的整数，都能被 2 2 整除。整除。 2 2、能被、能被 5 5 整除的数的特征：个位数上是整除的数的特征：个位数上是 0 0 或或 5 5 的整数，都能被的整数，都能被 5 5 整除。整除。 3 3、能被、能被 4 4 或或 2525 整除的数的特征：一个整数的末两位数能被整除的数的特征：一个整数的末两位数能被 4 4 或或 2525 整数，这个数就能被整数，这个数就能被 4 4 或或 2525 整除。整除。 4 4、能被能被 8 8 或或 125125 整除的数的特征整除的数的特征：一个整数的末三位数能被一个整数的末三位数能被 8 8 或或 125125 整数整数，这个数就能被这个数就

5、能被 8 8 或或 125125 整除整除。 5 5、能被、能被 3 3 或或 9 9 整除的数的特征：如果一个整数的各位数字之和能被整除的数的特征：如果一个整数的各位数字之和能被 3 3 或或 9 9 整除，这个数就能被整除，这个数就能被 3 3 或或 9 9 整整 除，反过来也成立。除，反过来也成立。 6 6、能被、能被 1111 整除的数的特征：如果一个整数奇数位上数字和与偶数位上数字和的差能被整除的数的特征：如果一个整数奇数位上数字和与偶数位上数字和的差能被 1111 整除，这个数整除，这个数 就能被就能被 1111 整除，反过来也成立。整除，反过来也成立。 7 7、能被、能被 7 7

6、、1111、1313 整除的数的特征：这个数的末三位与末三位以前的数字所组成的数之差（或反过来）整除的数的特征：这个数的末三位与末三位以前的数字所组成的数之差（或反过来） 能被能被 7 7、1111、1313 整除。整除。 练习题：练习题： 1、 在六位数 568的方框中填入三个数字，使这个六位数能被 3、4、5 整除。度求满足条件的最小 六位数。 2、 在“”内填上合适的数，使六位数“1998”能被 56 整除。 3、 小马虎在一张纸上写了一个无重复数字的五位数 945，其中十位数字和千位数字都看不清了，但 是已知这个数能被 75 整除，那么满足上述条件的五位数中，最大的一个是多少？ 4、

7、恰好能被 6、7、8、9 整除的五位数有多少个？ 小学奥数思维训练 2 5、 请你只修改 970405 中的某一位数字，使这个六位数能被 225 整除。修改后的六位数是多少？ 6、 六年级 72 名学生交优秀作文集款，一共“65.3”元， （ “”里的数字看不清） ，每人交了多 少元？ 7、 用 09 这十个不同的数字可以组成许多不同的十位数。在这众多的十位数中能被 11 整除的最大的十 位数是多少？ 8、 四个不同的三位数，它们的百位数字相同，并且其中有三个数能整除这四个数的和，求这四个数。 9、 在从 1 到 1998 的自然数中，能被 2 整除，但不能被 3 或 7 整除的数有几个？ 1

8、0、一个四位数能被 45 整除，它的千位数字与个位数字之积等于 20，百位数字与十位数字组成的两位数 是 9 的四倍，这个四位数是多少？ 11、森林里有一个不到 80 户的动物王国。小狗巴比不远千里来看望住在这个动物王国的三位好朋友：小 猫乐乐、小兔乖乖和小熊盼盼。到了门口，正好遇到看门的猴大哥，猴大哥告诉他：小猫乐乐、小兔 乖乖和小熊盼盼住在靠里边，并且恰好都是邻居，他们三家的门牌号还依次能被 3、4、5 整除，聪明 的巴比没询问其他人便一会儿找到了他们。你知道他是怎么找到的吗？ 12、一个六位数，它能被 9 和 11 整除。去掉这个六位数的首、尾两个数字，中间的四个数字是 1997，那 么

9、这个六位数是多少？ 13、已知四位数的个位数字与千位数字之和是 10，个位数字既是偶数又是质数，百位数字与十位数字组成 的两位数是个质数，又知道这个四位数能被 36 整除，求所有满足条件的四位数中最大的一个是多少？ 三三平平 均均 数数 问问 题题 各数总和各数总和数的个数数的个数= =平均数平均数 即即: :总数量总数量相应的总份数相应的总份数= =平均数平均数 练习练习: : 1 1、 小点点期中考试语文、外语和常识三科平均成绩是 83 分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了 2 分。小点点数学考了多少分？ 2 2、 八年级物理竞赛，前三名的平均分是 93 分，第三、四、五名的平均分是 8

10、5 分，前五名的平均分是 88 分，小明获得第三名，小明得多少分？ 3 3、 某班统计数学考试成绩， 得平均分为 85.23 分， 事后复查,发现将陈强的成绩 96 分误作 69 分来计算了, 经重新计算后,该班数学平均成绩是 85.77 分,求这个班有学生多少名? 4 4、 有八个数排成一列,它们的平均数是 54,前五个数的平均数是 46,后四个数的平均数是 68,第五个数是 多少? 5 5、 一条山路长 30 米,一辆汽车上山每小时行 30 千米,从原路下山平均每小时行 50 千米,这辆汽车上山和 下山平均每小时行多少千米? 6 6、 有 A、B、C、D 四个数，每两个数放在一起的平均数有

11、以下六个：12、13、15、17、19 和 20。原来这 四个数的平均数是多少？ 7 7、 已知九个数的平均数是 72,去掉一个数后,余下的数的平均数是 78,去掉的数是多少? 8 8、 有一列连续自然数,如果前五个连续自然数的和是 65,那么紧接着它们后面的七个连续自然数的和是 多少? 9 9、 一辆汽车行驶了3小时,第一小时行了40千米,第二小时行了全程的1/4,第三小时比第一小时少行1/8, 这辆汽车平均每小时行多少千米? 10、某班一次考试的平均成绩是 70 分,其中 3/4 的人及格,它们的平均分是 80 分,不及格的人的平均分是 多少分? 11、某人去县城购自行车，去时步行每小时走

12、 4 千米，回来时骑自行车，每小时行 12 千米，已知去县城 的路长为 6 千米，这人往返的平均速度是多少？ 四四植植 树树 问问 题题 路长路长= =（棵数（棵数1 1）段长（棵距）段长（棵距） 段数段数= =路长路长棵距棵距棵数棵数= =段数段数1 1 练习：练习： 1、 有一条排列着等距离树的路，哥哥和弟弟同时出发，从第一棵树向第二棵树的方向走去，哥哥每分钟 小学奥数思维训练 3 走 84 米，弟弟每分钟走 36 米，哥哥走到第 22 棵树的时候，弟弟走到第几棵树？ 2、 张叔叔要在一个长 50 米，宽 30 米的长方形水池旁植树，每隔 10 米植一棵，并且四个角都植树，一共 可以植多少

13、棵？ 3、 在一块洼地周围的大坝上每隔 8 米种柳树 1 棵，共种了 1075 棵柳树，现在要在每两棵柳树之间每隔 2 米种 1 株木槿。那么种的木槿一共有多少株？ 4、 一个六层的楼房，每两层之间都有 29 级楼梯台阶。小敏从一楼到三楼，一共走了多少级楼梯？小添添 从三楼到六楼，一共走了多少级楼梯？ 5、 某人要到高层建筑的 15 层去，他从 1 层走到 5 层用了 100 秒，如果用同样的速度走到 15 层，还要多 少秒？ 6、 有一只钟， 每到整点都报时， 已知在六时时敲 6 下， 共用 12 秒， 那么在九时时敲 9 下， 共用时多少秒？ 7、 甲乙两人从底楼开始比赛爬楼梯，甲跑到第四

14、层时，乙恰好到第三层。照这样计算，甲跑到第十六层 时，乙跑到第几层？ 8、 一个正方形花坛四周摆满了鲜花，四个角上也各摆了一盆花，从每一边看去，它都有 15 盆，花坛周围 一共摆了多少盆花？ 9、 胡师傅林一根长 8 米的钢管上锯下 5 小段来， 共用了 40 分钟。 接着他又把余下的钢管平均锯成 5 小段， 他锯完这些钢管一共花了多少分钟？ 10、立达小学五年级 64 名同学去郊游。他们排成两路纵队，前后两名同学相距 1.1 米，整个队伍长多少 米？ 11、把五张 15 厘米长的彩色纸条贴成一条长长的纸条，每个接头的地方贴 1.5 厘米，贴成的纸条长多少 厘米？ 12、电报大楼上的大钟，每敲

15、一下声音持续 2 秒，敲响 6 下，一共需要 42 秒，那么敲响 11 下一共需要多 少秒？ 13、一个圆形大花圃，直径 10 米，在它的周围每隔 2 分米栽一棵花，共可栽多少棵花？ 五五工工 程程 问问 题题 工作总量工作总量= =工作效率工作效率工作时间工作时间 工作效率工作效率= =工作总量工作总量工作时间工作时间 工作时间工作时间= =工作总量工作总量工作效率工作效率 总工作量总工作量= =各分工作量之和各分工作量之和 练习练习: : 1、 一块地，甲拖拉机 10 小时可耕完，乙拖拉机 8 小时可以耕完。现在这两台拖拉机同时耕 1 小时 20 分， 剩下的地由甲拖拉机单独耕，还需要几小

16、时耕完？ 2、 甲、乙、丙三人合修一围墙,甲乙合修 5 天修好围墙的 1/3,乙、丙合修 4 天修好围墙余下的 1/4,剩下 的围墙又由甲、丙合修 5 天才完成。问甲、乙、丙单独修好围墙分别需要多少天? 3、 一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙。若同时开放甲、丙两管，20 小时可将满水池水排空； 若同时开放乙、丙两管，30 小时可将满池水排空；若单独开丙管，60 小时可将空池注满。若同时打开 甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需几小时？ 4、 打印一部书稿，甲、乙两个打字员如果合打 8 天完成，甲单独打 12 天可以完成。实际上是乙先打若干 天后，再由甲继续完成，全部完成共用了 15 天，求甲乙两个打字员各工作了多少天？ 5、 一批货物，A、B 两辆汽车合运 6 天可以完成这批货物的 5/6。若单独运，A 运完 1/3 与 B 运完 1/2 所 用的时间相等。若单独运，A、B 各需要几天运完？ 6、 一项工作，由 A 单独做要 8 天完成，B 单独做要 10 天完成，C 单独做要 15 天完成，三人合做，多少天 可以完成这