《八年级数学上册导学课件： 第13章 13.1.2 线段的垂直平分线的性质（第1课时） （新人教版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册导学课件： 第13章 13.1.2 线段的垂直平分线的性质（第1课时） （新人教版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十三章 轴对称,13.1 轴对称,13.1.2 线段的垂直平分线的性质(第一课时),课前预习,1. 线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离 . 2. 与一条线段的两个端点距离相等的点,在这条线段的 . 3. 一条线段的垂直平分线必定经过这条线段的 点，一条线段只有 条垂直平分线 4. 如果线段AB的垂直平分线与AB相交于点D，C是垂直平分线上任意一点，那么AC与BC的大小关系是 ,相等,垂直平分线上,中,1,AC=BC,5. 如图13-1-8，ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则BDC的周长是( ) A 8 B 9 C 10 D 11,C,名师导
2、学,新知1,线段的垂直平分线及其性质,(1)定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(也叫线段的中垂线). (2)性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等.,【例1】如图13-1-9，ABC中AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，BC=9，ACD的周长为14，则AC= 解析 垂直平分线的作用可以用来转化线段，把AD的长转化成BD的长 解 DE是AB的垂直平分线， AD=DB. ACD的周长为14， 14=AC+CD+AD=AC+ CD+DB=AC+BC. AC=5. 答案 5,例题精讲,举一反三,1 如图13-1-10，ABC=50，AD垂直平
3、分线段BC于点D，ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则AEC的度数是( ) A 115 B 75 C 105 D 50,A,2 如图13-1-11，ABC中，BC=10，AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E，AC的垂直平分线分别交AC,BC于点F,G求AEG的周长,解：DE是AB的垂直 平分线， AE=BE. 同理AG=CG， AEG的周长为AE+ AG+EG=BE+EG+CG=BC=10.,新知2,线段的垂直平分线的画法以及应用,1. 线段垂直平分线的画法： 折叠法：将线段两端点对齐，沿线段折叠重合，折痕就是线段的垂直平分线; 尺规作图法：如图13-1-12，分别以A，B为圆心
4、， 以大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D两点； 作直线CD；CD即为所求作的直线.,2. 线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等. 在实际生活中，有时需要找到两个或者两个以上距离相等的点，这就要求作出以这两个点为端点的线段的垂直平分线，从这条垂直平分线上找一个适合问题的点就可以了,例题精讲,【例2】某公园有海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐项目，现要在公园内建一个售票中心，使得三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，请在图13-1-13中确定售票中心的位置,解析 由三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，可得售票中心是海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐场组成三角形的三边的垂直平分
5、线的交点 解 如图13-1-14，连接AB，AC; 分别作线段AB，AC的垂直平分线，两垂直平分线相较于点P， 则P即为售票中心,举一反三,1 在联欢晚会上，有A,B,C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在ABC的( ) A 三边中线的交点 B 三条角平分线的交点 C 三边上高的交点 D 三边中垂线的交点,D,2 如图13-1-15，直线m表示一条公路，A,B表示两所大学要在公路旁修建一个车站P使到两所大学的距离相等，请在图上找出这点P,解：如答图13-1-1所示，点P是AB线段的垂直平分线与直线m的交点,
