《八年级数学上册导学课件: 第11章 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 (新人教版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学上册导学课件: 第11章 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 (新人教版)(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第十一章 三角形,11.1 与三角形有关的线段,11.1.2 三角形的高、中线与角平分线,课前预习,1. 从三角形的一个顶点向它的对边作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的 . 2. 在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的 . 3. 在ABC中,画出边AC上的高,下面4幅图中画法正确的是( ),高,中线,C,4 如图11-1-7,ADBC于点D,GCBC于点C,CFAB于点F,下列关于高的说法错误的是( ) A ABC中,AD是BC边上的高 B GBC中,CF是BG边上的高 C ABC中,GC是BC边上的高 D GBC中,GC是BC边上的高,C,5 如图11-1-8,已知BD
2、是ABC的中线,AB=5,BC=3,ABD和BCD的周长的差是( ) A 2 B 3 C 6 D 不能确定,A,6. 如图11-1-9,在ABC中,ADBC,AE平分 BAC,若1=30,2=20,则EAD= 7. 一个等腰但不等边的三角形,它的角平分线、高、中线的总条数为 条 8 在画三角形的三条重要线段(角平分线、中线和 高)时,不一定画在三角形内部的是 ,10,7,高,名师导学,三角形的高:从三角形的顶点向其对边所作的垂线 段,三角形的高有三条,特别地,三角形的高不一定在三角形内部. 三角形的三条高也是交于一点的. 高的交点也不一定在三角形内部(锐角三角形三条高的交点在三角形内 部,钝角
3、三角形三条高的交点在三角形外部,直角三角形三条高的交点在直角的顶点上),如图11-1-10中的所示,【例1】如图11-1-11所示,ACBC,CDAB,DEAC,DFBC,则下列说法错误的是( ) A. ABC中,BC是AC边上的高 B. ABC中,CD是AB边上的高 C. BCD中,DF是BC边上的高 D. ABE中,DE是AE边上的高,例题精讲,解析 三角形的高是从三角形的顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段,选项A,B,C都符合三角形的高的定义,而D选项中虽有DEAE,但不是从ABE的顶点B作的垂线,所以D是错误的. 图中ABE的AE边上的高是BC 答案 D,举一反三,1 下列ABC中B
4、C边上的高作法正确的是( ),D,2 下列各图中,正确作出AC边上的高的是( ),D,新知2,三角形的中线,三角形的中线:连接三角形的顶点与其对边中点的线段,三角形有三条中线,这三条中线相交于三角形内部一点,如图11-1-12,点O为三条中线AD, BE, CF的交点.,例题精讲,【例2】如图11-1-13,已知ABC的周长为21 cm,AB= 6 cm,BC边上中线AD=5 cm,ABD周长为15 cm, 求AC长 解 AB=6 cm,AD=5 cm,ABD周长为 15 cm, BD=15-6-5=4 cm. AD是BC边上的中线, BC=8 cm. ABC的周长为21 cm, AC=21-
5、6-8=7 cm 故AC长为7 cm,举一反三,1 如图11-1-14,BD=DE=EF=FC,那么ABE的中线是( ) A. AD B. AE C. AF D. 以上都是,A,2 如图11-1-15,已知点D是ABC中AC边上的一点,线段BD将ABC分为面积相等的两部分,则线段BD是ABC的一条( ) A 平行线 B 中线 C 高 D 边的垂直平分线,B,新知3,三角形的角平分线,平分内角且与对边相交的线段,三角形有三条角平分线,它们相交于一点,三角形的三条角平分线都在三角形的内部. 特别指出:三角形的角平分线与角的平分线不同,三角形的角平分线是一条线段,而角的平分线是一条射线.,例题精讲,
6、【例3】如图11-1-16,在ABC中,BD平分ABC,BE是AC边上的中线,如果AC=10 cm,则AE= cm,如果ABD=30,则ABC= 解析 BE是AC边上的中线,AC=10 cm, AE=12AC=1210=5 cm. BD平分ABC,ABD=30, ABC=2ABD=230=60 答案 560,举一反三,1 如图11-1-17,如果1=2=3,则AM为 的角平分线,AN为 的角平分线,ABN,AMC,2 如图11-1-18所示,已知1=2,3=4,则下列结论正确的个数为( ) AD平分BAF;AF平分DAC; AE平分DAF;AE平分BAC A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,B,