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1、第13章综合训练,一、选择题 1如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是() AABAD BCA平分BCD CABBD DBECDEC,C,2(2015深圳)如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PAPCBC，则下列选项正确的是(),D,3如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，则图中共有全等三角形() A5对 B4对 C3对 D2对 4如图，ABC的三边AB，BC，CA的长分别是20，30，40.其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SAOBSBOCSAOC等于() A111 B123 C234
2、D345,A,C,5如图，在ABC中，F是高AD和BE的交点，ADBD，BD4，CD2，则线段AF的长度为() A3 B4 C2 D1,C,6在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，BC90，E是BC的中点，DE平分ADC，DC9 cm，AB4 cm，则AD等于() A9 cm B13 cm C9.5 cm D不能确定,B,二、填空题 7“互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角”是_命题，可举出反例：_ 8如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A30，ACB80，则BCE_.,假,A90，B90,50,9如图，RtABC中，ACB90，AB，AMCM.将ACM沿直线CM折叠，点A落到点
3、D处，CD恰好与AB垂直，则A_ 10如图，长方形纸片ABCD中，AB2，点E在BC上，且AECE.若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上的点B处，则AC的长是_,30,4,11如图，GD，EF是墙，将梯子从CB立起到AB位置时，有CEBD，如果BE长等于2 m，则AD_.,2m,12如图，在RtABC中，C90，AC4，BC2，一条线段PQAB，点P，Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，当AP_时，才能使ABC与QPA全等,2或4,三、解答题 13如图，ABC中，BAC110，点D，E，F分别在线段AB，BC，AC上，且BDBE，CECF，求DEF的度数,14(2015孝感)我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”如图，四边形ABCD是一个筝形，其中ABCB，ADCD，对角线AC，BD相交于点O，OEAB，OFCB，垂足分别是E，F，求证：OEOF.,解：ABCB，ADCD，B，D都在AC的垂直平分线上，BD垂直平分AC，由三线合一知BO平分ABC，又OEAB，OFCB，OEOF,16如图，已知点D为等腰RtABC内一点，CADCBD15，E为AD延长线上的一点，且CECA. (1)求证：DE平分BDC； (2)若点M在DE上，且DCDM，求证：MEBD.,
